4.2.2解一元一次方程 - 移项课件 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

执教：张二平 苏科版七年级数学上册 4.2一元一次方程及其解法（2） ---解一元一次方程---移项 教学目标 1、会用移项、合并同类项等方法解一些简单的 一元一次方程； 2、通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步 探索方程的解法。 3、进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中 的转化思想。 重点：熟悉利用等式的性质解一元一次方程的基本过程。 难点：掌握一元一次方程的基本解法。 一、复习引入： 给出下列结论: ①若x=1是关于x的方程a+bx+c=0的一个解,则a+b+c=0； ② 若关于x的方程a(x-1)=b(x-1)有唯一的解,则a≠b； ③ 若-a+b+c=1,且a≠0,则x=-1一定是关于x的方程 ax+b+c=1的解.其中正确的有 ( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二、探究新知： x=7. 问题：如何解方程 2x=5x-21? 在上述方程两边都减去5x，得 2x-5x=-21. 合并同类项，得 -3x=-21. 两边都除以一3，得 所以x=7是方程的解. 在上述解方程的过程中，第一步变形 相当于将方程右边的5x改变符号后， 移到方程的左边，变成一5x. 像这样，方程中的某些项改变符号后，可.以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫作移项(moving terms). 在解一元一次方程时，移项的目的是把含有未知数 的项移到方程的一边，把常数项移到另一边. 2x =5x-21. 2x-5x =-21. 例题讲解： 例3、解方程x-3=4 - 解一元一次方程就是通过变形， 最终将方程转化为x=c(c为常数)的形式. 合并同类项，得 解：移项，得 =7. 两边都除以 ，得 x + =4+3. 移项时别 忘记变号! 两边都除以 的 目的是将未知数 系数化为1. 试一试： 请在括号内填写解方程每一步变形的依据: 解方程x-2=3x+4. 解: 移项，得x-3x=4+2.（ ） 合并同类项，得一2x=6. 两边都除以一2，得x=-3.（ ） 根据等式的性质1 根据等式的性质2 三、独立训练 1.将方程 3x十6=2x-8移项后,正确的是 ( ) A.3x+2x=6-8 B.3x-2x=-8-6 C.3x-2x=-8+6 D.3x-2x=8-6 2.若代数式x+2的值为7,则x的值为 ( ) A.5 B.一9 C.9 D.-5 3.若关于x的方程6x=3+5a 与方程2x十5=11的解相同, 则a的值为( ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 4.方程 3x一8=x的解为x= . 5.对于任意有理数a,b,定义一种新的运算 “&”：a&b=2a+b,则满足x&(x-6)=0的 有理数x的值是 . 6.若关于 x 的方程ax+2=2a-1的解为x=-1, 则a的值为 . 7.解下列方程: (1)5x+2=-8； (2) 3x =5x-14； (3)7-2x=3-4x； (4) x+1=3-x. 合作交流： 我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b(a≠1)的解为x=b-a,则称该方程是“差解方程”,例如:方程2x=4的解为x=2,且2=4-2,则方程2x=4是“差解方程”. 请根据上述规定解答下列问题: (1)判断方程3x=4.5是否是“差解方程”； (2)若关于x的一元一次方程5x=m+1 是“差解方程”,求m的值. 四、拓展提高 1.已知关于x的方程2（x-1）=-3a-6的解与方程 2x+3=-1的解互为倒数，求a2024的值. 2.解下列方程: (1) ；(2) . 五、总结反思 表示相等关系的式子叫作等式。 1、等式的定义： 表用“=”连接。 等式两边都加上（或减去）同一个数或整式， 所得结果仍是等式 等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为)， 所得结果仍是等式。 2、等式的基本性质 11 六、随堂检测 1.下列方程变形中的移项，正确的是( ) A.由5x+7=4x,得5x-4x=7 B.由2x=3x一5,得2x-3x=5 C.由10x-2=4-2x,得10x十2x=4+2 D.由12=x+8,得x=12+8 2.已知 y1=-2x+1,y2=x一5.若y1+y2=20, 则x的值为( ) A.一30 B.一24 C.24 D.30 3.小丽在解关于x的方程2x=ax-21时,犯了一个错误: 在将ax移到方程的左边时，忘记了变号，结果她得到方程的解为x=-3,则原方程的解为( ) A.x=-5 B.x=5 C.x=-7 D.x=7 4.若代数式x-5与2x-1的值相等,则x的值是 . 5.已知“★”是新定义的某种运算符号,a,b为任意 有理数,且a★b=ab+a-b，若 2★n=-8,则n= . 6.若方程5x-15=4x-10的解与关于x的方程 4x一3a-1=6x+2a-1的解相同,a= . 7.解下列方程: (1)4x-15=9； (2) 2x=5x-21； (3)4x-1=2x+5； (4) x-3=4-0.5x. $$