4.2一元一次方程及其解法（1） 一元一次方程课件2024-2025学年苏科版七年级数学上册

执教：张二平 苏科版七年级数学上册 4.2一元一次方程及其解法（1） ---一元一次方程 教学目标 1、掌握一元一次方程的概念，能判断所给的 方程是否是一元一次方程. 2、能判断所给的值是否是一元一次方程的解. 3、会解一些简单的一元一次方程，感受数学 的实际价值，提高解决问题的能力。 重点：一元一次方程的概念 难点：会判断所给的方程是否是一元一次方程. 一、复习引入： 2、方程和等式的关系可以用下面（　　）图来表示． 1、下面（ ）是方程． A、20+40>50 B、6x-3 C、y-2=3 D、a+b=b+a 二、探究新知： 像2x+1=x+5，x+ x=19 这样，等号两边都是整式， 且只含有一个未知数，未知数的次数都是1的方程， 叫作一元一次方程(linear equation with one unknown). 下列方程是否为一元一次方程? (1) y+2y=6； (2)x2=4； (3) = 2； (4)x+2y=1. 讨论： 试一试： 传统文化幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图.在如图所示的幻方中,各行、各列及各对角线上的三个数之和均相等,则a的值为 . 例1、判断x=2是否为下列一元一次方程的解: (1)3x-1=5； (2)2x-3=x+1； (3)3x=6. 例题讲解： 例2、解下列方程: (1)0.5x=-3； (2)3x+5=11. 三、独立训练 1.下列各式中,是一元一次方程的为 ( ) A.2x+y=3 B.2x-1 C.x2+1=5 D.3-2x=4 2.若关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1, 则m的值为 ( ) A. 3 B.一3 C.7 D.一7 3.已知方程 2x-4=0,则x= . 4、若(1-m)x|m|-2m=1是关于x的一元一次 方程,则m的值为 . 5、判断x=-2是否为下列方程的解: (1)2x=5x+6； (2)-3x=6. 6、解下列方程: (1) (2)2x-5=-21. 合作交流： 四、拓展提高 某市公共交通收费如下: (公交票价10千米(含)内2元，不足10千米按10千米计算，其他里程类同； 地铁票价6千米(含)内3元，不足6千米按6千米计算，其他里程类同) (1)张阿姨周日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助张阿姨思考两个问题: ①若到父母家无论乘公交车还是地铁距离都是24千米， 选择哪种公共交通工具费 ②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具 乘坐的里程更远? (2)张阿姨下周日计划使用一卡通刷卡乘公共交通到景点游玩，若里程小于120千米，公交、地铁均可直达。请问;选择公交 还是选择地铁出行更省钱?为什么? 五、总结反思 表示相等关系的式子叫作等式。 1、等式的定义： 表用“=”连接。 等式两边都加上（或减去）同一个数或整式， 所得结果仍是等式 等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为)， 所得结果仍是等式。 2、等式的基本性质 13 六、随堂检测 1、下列方程中,解是x=2的为（ ） A.4x+8=0 B. C. D.1-3x=5 2、若关于x的方程 有无数解, 则3m+n的值为( ) A.-1 B.1 C.2 D.以上答案都不对 3、运用等式的性质,写出一个一元一次方程, 使它的解为x=-2,两边都有未知数,且未知数的系数都不为1,则这个方程可以 是 . 4、解下列方程： (1)3x-7+6x=-8； (2)-2x=3-3x； (3) $$