吉林省四平市2023-2024学年名校调研系列卷八年级上学期第一次月考数学试题

名校调研系列卷八年上第一次月考试卷数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 3，3，6 C. 3，4，5 D. 5，6，12 2. 下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 五边形的内角和度数是（ ） A. B. C. D. 4. 双人漫步机是一种有氧运动器材，通过进行心血管健康的有氧运动，如慢跑、快走等，可以增强人体的心肺功能，降低血压、改善血糖．这种设计应用的几何原理是( ) A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 5. 在△ABC中，，则△ABC是（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰直角三角形 6. 三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 正十边形的每个外角等于______． 8. 已知三角形的两边分别为2和6，则第三边x的取值范围为______． 9. 已知，若的周长为32，则的周长是________． 10. 如图，正五边形的一条边在正六边形的一条边上，则________度． 11. 如图，若，，，则的长是____． 12. 如图，点D是的边上的点，连接，点E是边的中点，连接．若的面积为12，则阴影部分图形的面积和为________． 13. 如图，利用尺规作的平分线，做法如下：①在上分别截取，使；②分别以点D、C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于一点E；③画射线，射线就是的平分线．在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是________． 14. 如图，是的角平分线，E为边上一点，过点E作交的延长线于点F．若，则的大小为________度． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 16. 如图，，．求证：平分． 17. 如图，，过点D作于点E，，求的大小． 18. 如图所示的模板，按规定，，的延长线相交成的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得，．如果你是质检员，如何知道模板是否合格？为什么？ 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在中，以点C为圆心，以长为半径画圆弧，交的延长线于点D．分别以点C、D为圆心，以线段为半径画弧，两弧交于点E，连接．根据以上作图过程，求证：． 20. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图． （1）在图①中画，使（点D不与点A重合）； （2）在图②中画，使，其中点E在边上 ； （3）在图③中画出线段，交于点M，使与的面积相等． 21. 如图，在四边形中，，平分，平分． （1）若，求的度数； （2）求证． 22. 如图，A、D、E三点在同一条直线上，且． （1）若，，求； （2）若，求． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在中，，，点E在边上，点D在的延长线上，将沿射线方向平移得到，使点E对应点落在边上，与边交于点F． （1）若，求的大小； （2）求证：． 24. 【问题再现】 如图①，在中，的平分线与外角的平分线交于点E．若，求的度数． 【问题解决】 （1）小明根据题目中的条件，写出了如下不完整的求解的过程： ∵平分平分， ∴． ∵ ， ∴，即， ∴， ∴ ． 将小明的过程补充完整 【应用】 （2）如图②，在中，的平分线与外角的平分线交于点E，若，求的度数（用含的代数式表示）． 25. 如图，在的边上取一点D，连接，在边的延长线上截取，点F在边下方，且． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，且的面积为1，则四边形的面积为 ． 26. 【感知】 （1）如图①，线段相交于点O，连接．求证：； 【探究】 （2）如图②，分别作图①中和的平分线和相交于点P，且与分别相交于点．若，求的度数； 【应用】 （3）如图③，分别作图①中和的内部作射线和相交于点P，与分别相交于点M、N，且使．若，则的大小为 度． 名校调研系列卷八年上第一次月考试卷数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】##36度 【8题答案】 【答案】4＜x＜8 【9题答案】 【答案】32 【10题答案】 【答案】12 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】13 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】7 【16题答案】 【答案】 证明：∵，，， ∴， ∴， ∴平分． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 不合格，理由如下： 如图所示，延长， 交于点G． ∵， ∴． ∵，，四边形的内角和为 ∴ ∴该模板不合格． 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】 证明：根据作图知， ∴， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） 如图①所示，为所求； （2） 如图②所示，为所求； （3） 如图③所示，射线为所求． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 证明：设， ∵平分， ∴， ∵， ∴在四边形中，， ∵平分， ∴， ∴在中，， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】（1）2 （2） 五、解答题（每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：由平移，得， ∵， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】（1）；； （2） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：， ，即， ， ； （2） 证明：由（1）知， ， ； （3）4 【26题答案】 【答案】 （1）证明：在中，， 在中，， ∵， ∴； （2） （3）90 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $