第六单元4商不变的规律（同步练习） -2024-2025学年四年级上册数学北师大版

北师大版四年级数学上册第六单元4商不变的规律 同步练习题 一、单选题(共5题；共25分) 1．（5分）一个除法算式中，被除数乘6，要使商不变，除数要（　　）。 A．乘6 B．除以6 C．不变 D．乘3 2．（5分）哥哥买一辆1200元的平衡车，先用支付宝付500元，余下的每个月付180元，（　　）个月能全部付完． A．3 B．4 C．5 3．（5分）两个数相除，商是0.32，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是（　　） A．0.32 B．3.2 C．32 D．0.032 4．（5分）A÷B=120，A乘6，B除以2，商是（　　）。 A．10 B．40 C．1440 5．（5分）38÷5=7……3，如果把被除数和除数同时乘100，那么商是（　　）。 A．700……3 B．7……300 C．700……300 二、填空题(共5题；共25分) 6．（5分）两个数相除的商是30，如果被除数扩大到原来的10倍，除数不变，那么商是　 　； 如果除数扩大到原来的10倍，被除数不变，商是　 　。 7．（6分）根据43÷5=8……3，写出下面算式的商和余数。 430÷50=　 　……　 　 4300÷500=　 　……　 　 8．（5分）在m÷n=8……3中，把m、n同时扩大到原来的10倍，商是　 　，余数是　 　。 9．（5分）0.78÷0.2=　 　÷2； 64÷0.08=　 　÷　 　． 10．（4分）根据17×14＝238，可以得出：2380÷140＝　 　． 三、解答题(共5题；共50分) 11．（10分）好朋友，手拉手。(连一连) 12．（10分）请根据已知数填出其他各栏里的未知数。 被除数 1050 105 10.5 　 0.105 除数 75 　 0.75 0.075 0.0075 商 14 14 　 14 　 13．（10分）小明说：“两个数相除所得的商一定比被除数小。”你同意小明的观点吗？请举例说明。 14．（10分）下面的算式是应用什么性质来计算的？ 400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16 应用这个规律，直接写出下面各题的得数。 800÷25＝ 800÷50＝ 320÷20＝ 400÷50＝ 3200÷200＝ 320÷40＝ 800÷100＝ 3200÷100＝ 15．（10分）在商小于1的算式后面打“√”。 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：一个除法算式中，被除数乘6，要使商不变，除数要乘6 。 故答案为：A。 【分析】商不变规律：被除数和除数都乘或除以同一个不为0的数，商不变。 2．【答案】B 【解析】【解答】（1200﹣500）÷180 ＝700÷180 ＝3（个）……160（元） 3+1＝4（个） 所以4个月能全部付完． 故答案为：B。 【分析】用总钱数减去先支付的钱数得出剩余需要支付的钱数，再用剩余支付的钱数÷每个月付的钱数，若没有余数则商为所求的答案；若有余数则商+1为所求的答案。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：根据商不变的规律可知，商还是0.32。 故答案为：A 【分析】商不变的规律：两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：120×（6×2） =120×12 =1440 故答案为：C。 【分析】两个数相除，被除数乘6，商扩大6倍，除数除以2，商扩大2倍，和在一起就是商扩大（6×2）倍。 5．【答案】B 【解析】【解答】38÷5=7……3，如果把被除数和除数同时乘100，那么商是7......300。 故答案为：B。 【分析】有余数的除法，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，余数扩大或缩小相同的倍数。 6．【答案】300；3 【解析】【解答】30×10=300； 30÷10=3 故答案为：300；3. 【分析】在除法里，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数，据此列式计算；在除法里，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商就缩小或扩大相同的倍数，据此解答. 7．【答案】8；30；8；300 【解析】【解答】解：430÷50=8……30；4300÷500=8……300。 故答案为：8；30；8；300。 【分析】430÷50被除数和除数同时扩大10倍，商不变，余数也扩大10倍；4300÷500被除数和除数同时扩大100倍，商不变，余数也扩大100倍。 8．【答案】8；30 【解析】【解答】解：根据商不变的规律可知，在m÷n=8……3中，把m、n同时扩大到原来的10倍，商是8，余数是30。 故答案为：8；30。 【分析】商不变的规律：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数要随着扩大或缩小相同的倍数。 9．【答案】7.8；640；0.8 【解析】【解答】解：0.78÷0.2=7.8÷2； 64÷0.08=640÷0.8． 故答案为：7.8，640，0.8． 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．此题考查了商的变化规律的灵活运用． 10．【答案】17 【解析】【解答】解：2380÷140=17。 故答案为：17。 【分析】乘数×乘数=积，其中一个乘数=积÷另一个乘数； 在除法计算中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 11．【答案】解： 【解析】【解答】①被除数和除数同时乘或除以一个非零数，商不变； ②被除数扩大(缩小)几倍，除数不变，商就扩大(缩小)几倍； ③被除数不变，除数扩大(缩小)几倍，商就缩小(扩大)几倍； ④被除数扩大a倍，除数缩小b倍，则商扩大a×b倍. 故答案为： 【分析】熟记商随被除数和除数变化的规律。 12．【答案】 被除数 1050 105 10.5 1.05 0.105 除数 75 7.5 0.75 0.075 0.0075 商 14 14 14 14 14 【解析】【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 13．【答案】答：我不同意小明的观点，小明的说法是错误的，例如：3÷0.1=30，30＞3。 【解析】【分析】在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答。 14．【答案】解：这个算式是运用商不变的性质计算的。 800÷25=32，800÷50=16，320÷20=16，400÷50=8，3200÷200=16，320÷40=8，800÷100=8，3200÷100=32 【解析】【分析】商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。根据除数的特点运用商不变的性质直接计算即可。 15．【答案】 【解析】【解答】因为5.04＜6，所以5.04÷6＜1； 因为76.5＞45，所以76.5÷45＞1； 因为45＞36，所以45÷36＞1； 因为0.84＜28，所以0.84÷28＜1. 【分析】小数除以大数，商小于1，大数除以小数，商大于1，据此解答。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$