2.2　有理数的加减运算　第1课时课课练　2024—2025学年北师大版数学七年级上册

有理数及其运算 2. 有理数的加减运算 第1课时 课后练习 考试时间:60分钟 满分100分 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1．不改变原式的值，把7﹣（+6）﹣（﹣3）+（﹣5）写成省略括号的和的形式为（　　） A．7﹣6+3﹣5 B．7﹣6﹣3+5 C．﹣7﹣6+3﹣5 D．﹣7+6+3﹣5 2．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（　　） A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5 B． C．1﹣2+3﹣4＝2﹣1+4﹣3 D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7 3．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（　　） 甲：11+（﹣14）+19﹣（﹣6）＝11+19+[（﹣14）+（﹣6）]＝10 乙： A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 4．我市某日早晨的气温是﹣2℃，到中午升高了9℃，晚上又降低了5℃，到午夜又降低了6℃，午夜时的温度为（　　） A．22℃ B．0℃ C．﹣4℃ D．﹣3℃ 5．设a是最大的负整数，b是最小的自然数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 6．足球比赛的记分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队平了（　　） A．3场 B．4场 C．5场 D．6场 7．若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝（　　） A．23 B．45或23 C．45 D．﹣45或﹣23 8．手机截屏内容是某同学完成的作业，他的得分是（　　） 姓名 得分 计算（每小题25分，共100分）： ①（﹣2）+2＝（0）； ②﹣3﹣（﹣5）＝（﹣8）； ③（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝（﹣10）； ④（）+（）＝（1）． A．100分 B．75分 C．50分 D．25分 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．有六个数：5，0，3，﹣0.3，，﹣π，其中分数有a个，非负整数有b个，有理数有c个，则a+b﹣c＝　 　． 10．计算：　 　． 11．我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B＝（A+B）﹣（A﹣B），那么3※（﹣5）＝　 　． 12．我市某天早上气温是﹣6℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了14℃，这天我市夜间的温度是 　 　． 13．小明近期几次数学成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分．那么小明第三次测验的成绩是 　 　分． 14．1234567891011　 　． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．计算： （1）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8）； （2）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7； （3）； （4）． 16．利用简便方法计算下列各题： （1）6.6+（﹣4.5）﹣（﹣3.4）﹣（+15.5）； （2）； （3）． 17．最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣10 ﹣14 0 +24 +31 +35 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一多走 　 　km． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？ 18．为积极倡导“阳光体育”运动，某班派6名同学参加“一分钟跳绳”比赛，负责记录成绩的嘉嘉以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中5名同学的成绩记录（单位：次）为：﹣10，+4，+11，﹣9，+1． （1）求这5名同学的最好成绩与最差成绩相差多少次？ （2）若这6名同学的平均成绩超过了160次，求剩下的那名同学的成绩最少为多少． 19．某校七年级六个班组织举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5千克为标准，超过的记为“+”，不足的记为“﹣”，一班到五班收集的废纸质量分别是+1，+2，﹣1.5，0，﹣1（单位：千克），六个班共收集了33千克的废纸． （1）求六班收集的废纸的质量； （2）若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量． 20．【阅读思考】 根据绝对值的运算性质可知一个正数的绝对值是其本身，一个负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0，由此可知求一个算式整体的绝对值，可先判断数的正负性，再求它的绝对值，再化简． 例如：|7+8|＝7+8，|5﹣7|＝﹣（5﹣7）＝7﹣5，|7﹣4|＝7﹣4，|﹣6﹣8|＝﹣（﹣6﹣8）＝6+8． 【牛刀小试】 （1）根据上面的规律，把下列各式去掉绝对值符号，不要算出最后结果． ①|3﹣10|＝　 　； ②　 　； ③|π﹣4|＝　 　； ④　 　． 【拓展延伸】 （2）①； ②． 答案 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1-4．ADDC． 5-8．ABBC． 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．0． 10．﹣6． 11．﹣10． 12．﹣11℃． 13．81． 14．． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．解：（1）原式＝0+6+2+13﹣8 ＝13； （2）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7 ＝（﹣2.4﹣4.6）+（﹣3.7+5.7） ＝﹣7+2 ＝﹣5； （3）原式＝（13）+（） ＝13 ＝16； （4）原式＝（170.75）+（﹣6.25﹣22）+8 ＝17﹣288 ＝17﹣20 ＝﹣3． 16．解：（1）6.6+（﹣4.5）﹣（﹣3.4）﹣（+15.5）＝6.6+3.4（﹣4.5）+（﹣15.5）＝10﹣20＝﹣10． （2）（）12﹣18+4.5+5.5 ＝﹣30+10＝﹣20． （3）（）（） ＝（）（）． 17．解：（1）35﹣（﹣14）＝35+14＝49（km）， 即这7天里路程最多的一天比最少的一多走49km， 故答案为：49； （2）50×7+（﹣8﹣10﹣14+0+24+31+35） ＝350+58 ＝408（千米）， 即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了408千米； （3）408÷100×15×0.4＝24.48（元）， 即小明家这7天的行驶费用是24.48元． 18．解：（1）+11﹣（﹣10） ＝11+10 ＝21（次）， 答：这5名同学的最好成绩与最差成绩相差21次． （2）设剩下的那名同学的成绩可记为a， 由题意可得﹣10+4+11﹣9+1+a＞0，解得a＞3， ∴剩下的那名同学的成绩最少为160+4＝164（次）． 答：剩下的那名同学的成绩最少为164次． 19．解：（1）由题意得，5个班收集废纸和为：5×5+1+2﹣1.5+0﹣1＝25.5（千克）， 则六班收集的废纸的质量为33﹣25.5＝7.5（千克）； （2）由题意得，一、二、六班为前3名，可获得荣誉称号， 则获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为：7.5+（5+1）+（5+2）＝20.5（千克）． 20．解：（1）①|3﹣10|＝10﹣3； ②； ③|π﹣4|＝4﹣π； ④； 故答案为：①10﹣3；②；③4﹣π；④； （2）①原式； ②原式 。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$