第1章 数学与我们同行课件 2024-2025学年苏科版（2024）数学七年级上册

第1章　数学与我们同行 1.1　生活　观察 1. [2024 连云港海州区开学测试]在下面的时间中，最接近七 年级(1)班某名学生的年龄的是(　B　) A. 600个月 B. 600个周 C. 600天 D. 600个小时 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 1星题　夯实基础 2. 晚上8时用24时计时法写作(　C　) A. 18：00 B. 8：00 C. 20：00 D. 16：00 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 3. [2024东海开学测试]一瓶矿泉水的重量可能是(　B　) A. 500毫克 B. 500克 C. 500千克 D. 500吨 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 4. 【情境题·生活应用】菠萝适宜的冷藏温度是4 ℃～12 ℃， 香蕉适宜的冷藏温度是11 ℃～13 ℃.将菠萝和香蕉放在一 起同时冷藏，适宜的温度是(　B　) A. 4 ℃～13 ℃ B. 11 ℃～12 ℃ C. 4 ℃～11 ℃ D. 12 ℃～13 ℃ B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 5. 谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转. 打一数学学习用具，谜底为(　D　) A. 量角器 B. 直尺 C. 三角板 D. 圆规 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 6. 身边的数学： 是报警电话， ⁠是急救电 话， 是火警电话. 110　 120　 119　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 7. 学校为每个学生编学籍号，规定尾号“1”表示男生， “2”表示女生，如“1603051”表示2016年入学的3班5号 男生，那么2024年入学的2班17号女生的学籍号 为 ⁠. 2402172　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 8. 【新考向 身边的数学】身份证号码告诉我们很多信息， 某人的身份证号码是130503196704010012，其中13，05， 03是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编 码，1967，04，01是此人出生的年、月、日，001是顺序 号，2为校验码，那么身份证号码是321084198101208022 的人的生日是 ⁠. 1月20日　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 9. 【情境题 商业应用】中研普华产业研究院在《2024－ 2029年快递产业现状及未来发展趋势分析报告》中指出， 我国快递行业近年来呈现出多个显著的发展趋势，这些趋 势不仅反映了行业的快速发展，也预示着未来的发展方 向.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千 克，收费10元；超过5千克的部分每千克加收2元.圆圆在 该快递公司寄一件8千克的物品，需要收费 元. 16　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 10. 如图是某6级台阶的侧面示意图，现准备在台阶上铺上红 色地毯，已知这种地毯每平方米50元，主楼梯道宽2 m(地 毯宽度同主楼梯道宽度相等)，问： (1)至少要买地毯多少米？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 解：(1)利用平移线段，把楼梯的横、竖线分别向上、向右平移，构成一个长方形，长、宽分别为2.8 m， 1 m，即可得地毯的长度为2.8＋1＝3.8(m). 答：至少要买地毯3.8 m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 (2)买这种地毯至少需要多少元？ 解：(2)地毯的面积为3.8×2＝7.6(m2)，故买地毯至少需要7.6×50＝380(元). 答：买这种地毯至少需要380元. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 11. [2024 扬州邗江区校级月考]如图，“英寸”是电视机常 用尺寸，1英寸约为大拇指第一节的长，则7英寸长相当 于(　D　) A. 一支粉笔的长度 B. 课桌的长度 C. 乒乓球桌的宽度 D. 数学课本的宽度 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2星题　提升能力 12. 在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计 数”.当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗 细不同的绳子上打结(如图)，由细到粗(右细左粗)，满七 进一，那么孩子已经出生了(　B　) A. 132天 B. 72天 C. 60天 D. 42天 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 13. 清晨蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10 m，白天爬 4 m，夜间下滑3 m，它从树根爬上树顶，需(　D　) A. 10天 B. 9天 C. 8天 D. 7天 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 14. [2023 常州天宁区校级期中]下面对生活中数据的估计， 最合适的是(　D　) A. 一瓶矿泉水约为100升 B. 六年级学生50米跑男生合格成绩为80秒 C. 一张数学试卷的面积约为20平方米 D. 一本七年级数学教科书的质量约为350克 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 15. 煮面条有下面几道工序：①洗锅盛水，2 min；②洗菜， 3 min；③准备面条及佐料，2 min；④用锅把水烧开， 7 min；⑤用烧开的水煮面条和菜，3 min.以上各道工序， 除④外，一次只能进行一道工序.则要将面条煮好，最少 需要多长时间？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 解：第一步，洗锅盛水花2 min； 第二步，用锅把水烧开花7 min，同时洗菜花3 min，准 备面条及佐料花2 min，共花费7 min； 第三步，用烧开的水煮面条和菜花3 min. 所以最少需要的时间为2＋7＋3＝12(min). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 16. 【新考向 数学文化】算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字.如下表，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空. 示例如下： ，则 表示的数是 ⁠ ⁠. 9167 数字形式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 横式 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 3星题　发展素养 $$第1章　数学与我们同行 1.2　活动　思考 1. [2024 江阴校级月考]如图所示的图案是几种汽车的车标， 其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 (　B　) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1星题　夯实基础 2. 【新视角 操作题】如图，将一张正方形纸片按步骤①， ②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一 个角，则展开铺平后的图形是(　A　) A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3. [2024 苏州姑苏区期末]把一张长方形纸片对折两次，然后 剪下一个角，要得到一个正方形，剪口与折痕应形成的角 度是 ⁠. 45°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4. 【新考法·转化法 2024 ·扬州广陵区校级期中】在如图所示 的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的面积为 ⁠. 16　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5. [2024 南京浦口区校级月考]如图，二阶魔方为2×2×2的 正方体结构，由8个相同的小方块组成，已知二阶魔方的 体积约为216 cm3(方块之间的缝隙忽略不计)，那么每个方 块的棱长为 cm. 3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6. [2024 扬州邗江区月考]如图，沿长方形的一条对角线剪 开，将得到的两个直角三角形的最短边重合(两个三角形 分别在重合边所在直线的两侧)，能拼成几种平面图形？ 画出图形. 解：能拼成两种平面图形，如图. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7. 【新视角 游戏活动型】在新型俄罗斯方块游戏中(出现的 图案可进行顺时针、逆时针旋转，向左、向右平移)，已 拼好的图案如图所示，现又出现一个“ ” 形状的方块 正向下运动，应进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的 长方形？(　A　) A A. 顺时针旋转90°，向右平移 B. 逆时针旋转90°，向右平移 C. 顺时针旋转90°，向左平移 D. 逆时针旋转90°，向左平移 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2星题　提升能力 8. [2024 北京通州区期末]如图，两个正方形的边长分别为 8，6，两阴影部分的面积分别为 a ， b ( a ＞ b )，则 a － b ＝ ⁠. 28　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9. [2024 丹阳月考]如图，4个正方形的边长都相等，其中阴 影部分的面积相等的图形有 .(填序号) ①②④　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10. 把一张长方形纸片剪去一个角后，还剩 ⁠ 个角. 点拨：如图所示，把一张长方形纸片剪去一个角后，可 得三角形或四边形或五边形，故还剩3或4或5个角. 3或4或5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11. [2024 镇江京口区期中]沿着图中的虚线，用四种不同的 方法将下面的图形分成两个形状相同的图形. 解：如图所示(答案不唯一). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12. 【母题 教材P9图1－4】(1)如图①，吉吉同学在某月的日 历上圈出2×2个数，正方形方框内的4个数的和是32，求 第一个数 a 的值. 解：(1)因为 b ＝ a ＋1， c ＝ a ＋7， d ＝ a ＋8， 所以 a ＋ a ＋1＋ a ＋7＋ a ＋8 ＝32，解得 a ＝4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3星题　发展素养 (2)如图②，莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形， 它们的和是50，求中间的数 k 的值. 解：(2)因为 i ＝ k －7， j ＝ k － 1， l ＝ k ＋1， m ＝ k ＋7， 所以 k －7＋ k －1＋ k ＋ k ＋1 ＋ k ＋7＝50，解得 k ＝10. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星 期日是几号？ 解：(3)设第一个星期日的号数为 x ，则以后四个星期日的号数分别为 x ＋7， x ＋14， x ＋21， x ＋28，则 x ＋ x ＋7＋ x ＋14＋ x ＋21＋ x ＋28＝75， 解得 x ＝1. 所以 x ＋28＝29，即这个月中最后一个星期日是29号. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (4)小明一家外出旅游6天，这6天的日期和是27，第6天 晚上回家，求小明一家在几号回家. 解：(4)设小明一家外出旅游的第一天的号数为 y ，根据题意得， y ＋ y ＋1＋ y ＋2＋ y ＋3＋ y ＋4＋ y ＋5＝27，解得 y ＝2.所以 y ＋5＝7，即小明一家在7号回家. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$第1章　数学与我们同行 1.3　交流　表达 1. 某班在组织学生讨论怎样测量1张纸大约有多厚时，出现 了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是(　C　) A. 直接用三角尺测量1张纸的厚度 B. 先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度 C. 先用三角尺测量同类型的100张纸的厚度 D. 先用三角尺测量同类型的1 000 000张纸的厚度 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1星题　夯实基础 2. [2024 连云港海州区校级开学测试]一个物体长、宽、高的 数据如图所示.根据这组数据，联系生活想象一下，它可 能是(　C　) A. 一个笔筒 B. 一台微波炉 C. 一台冰箱 D. 一部手机 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3. [2024 重庆B卷]用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第 ①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个 图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此 规律，则第⑧个图案中，菱形的个数是(　C　) A. 20 B. 21 C. 23 D. 26 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4. [2024 苏州吴江区校级月考]观察排列规律，填入适当的 数： ， ， ， ， 　 　. 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5. 【新趋势 跨学科】将字母“C”“H”按照如图所示的规 律摆放，依次下去，则第④个图形中字母“H”的个数 是 ⁠. 10　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6. [2024 兴化校级月考]12人乘车去某地，可供租的车辆有两 种：第一种车可乘8人，第二种车可乘4人. (1)请给出3种租车方案. 解：(1)三种租车方案如下：①租2辆可乘8人的车；② 租2辆可乘4人的车；③租1辆可乘8人的车和1辆可乘4 人的车. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是 200元/天，那么采用哪种方案所需费用最少？ 解：(2)三种租车方案的费用分别为：①需付费2×300 ＝600(元)；②需付费3×200＝600(元)； ③需付费300＋200＝500(元).故采用第③种方案租两种 车各1辆所需费用最少. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7. 如图，下列各图都是由小正方形组合而成，按照各图的组 合规律继续添加小正方形，则第2 024个图形中共有 (　B　)个小正方形. A. 3 034 B. 3 036 C. 6 064 D. 6 065 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2星题　提升能力 8. [2024 江阴校级月考]如图，一组数按图中规律从左向右依 次排列，则第9个图中 m ＋ n ＝(　A　) A. 100 B. 95 C. 90 D. 85 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9. 【新视角 规律探究题】如图都是由同样大小的黑棋子按 一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个 图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此 规律，第 个图案有 个黑棋子. 499　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 点拨：观察题图①有5×1－1＝4(个)黑棋子，题图②有 5×2－1＝9(个)黑棋子，题图③有5×3－1＝14(个)黑棋 子，题图④有5×4－1＝19(个)黑棋子，…，图 有(5 n － 1)个黑棋子，当 n ＝100时，有5×100－1＝499(个)黑棋 子. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. [2024 无锡锡山区期中]用同样大小的两种正方形纸片， 按如图方式拼正方形. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3星题　发展素养 (1)图①中有1个小正方形，图②中共有1＋3＝4(个)小正 方形，图③中共有1＋3＋5＝9(个)小正方形，图④中 共有1＋3＋5＋ ＝16(个)小正方形，…，按图示 方式继续拼下去，图⑩中(未画出)共有1＋3＋5＋… ＋ ＝ (个)小正方形； 7　 19　 100　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)以此类推，图 中(未画出)共有1＋3＋5＋…＋ ⁠ ＝ (个)小正方形； (3)借助以上结论计算：1＋3＋5＋…＋2 025. 解：因为2 025＝2×1 013－1， 所以1＋3＋5＋…＋2 025＝1 013×1 013＝1 026 169. (2 n － 1)　 n2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $$