2025届高三物理一轮复习导学案：7.2 电场力的性质

2025届高三物理一轮复习导学案 第2课时 电场力的性质 考点一　电场强度 1．电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 2．电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值，即E＝，单位是N/C或V/m。 (2)矢量性：规定正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向。 3．电场强度三个公式的比较 公式 E＝ E＝k E＝ 意义 电场强度 的定义式 真空中点电荷的 电场强度公式 匀强电场中电场强度 与电势差的关系式 适用 范围 任何电场 真空中的点电荷 匀强电场 【例题1】下列关于电场的叙述中正确的是(　　) A．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相等 B．正电荷周围的场强一定比负电荷周围的场强大 C．取走电场中某点的试探电荷后，该点的场强为零 D．电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向不一定相同 【变式1】一边长为r的正三角形的三个顶点，固定有3个点电荷，电荷量分别为＋q、＋q和－2q，如图，静电力常量为k，则三角形中心处O点的电场强度大小和方向(　　) A．，指向电荷量为－2q的点电荷 B．，指向电荷量为－2q的点电荷 C．，背离电荷量为－2q的点电荷 D．，背离电荷量为－2q的点电荷 【延伸1】如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上．为了使质量为m，带电荷量为＋q的小球静止在斜面上，可加一平行纸面的匀强电场(未画出)，则(　　) A．电场强度的最小值为E＝ B．若电场强度E＝，则电场强度方向一定竖直向上 C．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度逐渐增大 D．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度先减小后增大 考点二　电场强度的计算 1．计算电场强度的五种方法 叠加法 多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和 平衡法 带电体受力平衡时可根据平衡条件求解 等效法 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景 对称法 空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性 补偿法 将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等 【例题2】如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f。等量正、负点电荷分别放置在a、d两点时，在圆心O产生的电场强度大小为E。现仅将放于a点的正点电荷改放于其他等分点上，使O点的电场强度改变，则下列判断正确的是(　　) A．移至c点时，O点的电场强度大小仍为E，沿Oe方向 B．移至b点时，O点的电场强度大小为E，沿Oc方向 C．移至e点时，O点的电场强度大小为，沿Oc方向 D．移至f点时，O点的电场强度大小为E，沿Oe方向 【变式2】 [对称法]课后习题：如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q的固定点电荷，已知d点处的场强为零，则b点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　） A． B． C． D． 【延伸2】 [补偿法] 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，＝＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为(　　) A．－E B． C．－E D．＋E 考点三　电场线 1．定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。 2．特点 (1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 (2)电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。 (3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏；因此在同一幅图中可以用电场线的疏密来比较各点电场强度的大小。 3．深化理解 (1)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。 (2)法拉第提出了场的概念，并用电场线、磁感线形象地描述了电场和磁场。 (3)在两条电场线之间的空白区域也存在电场。 4．常见的几种电场线 【例题3】 某带电粒子仅在电场力作用下由a点运动到b点，电场线及运动轨迹如图所示。由此可以判定粒子在a、b两点(　　) A．在a点的加速度较大　　 B．在a点电势能较大 C．在b点的速率较大 D．在b点所受电场力较大 【变式3】A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其v­t图像如图所示。则电场可能是(　　) 【延伸3】如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q(不计重力)，由静止释放后，下列说法中正确的是(　　) A．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值 D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零 参考答案： 【例题1】解析：选D　电场强度是矢量，以点电荷为圆心，r为半径的球面上场强大小相等、方向不同，A错误；场强的大小与电荷正、负无关，B错误；取走电场中某点的试探电荷，该点的场强不变，C错误；只有正电荷所受电场力的方向与该点电场的方向相同，D正确。 【变式1】解析：选B O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为l＝r×sin 60°＝r，两个＋q电荷在O处产生的场强大小均为E1＝E2＝k；根据对称性和几何知识得知：两个＋q在O处产生的合场强为E12＝E1＝k；再与－2q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为E＝E12＋E3＝k＋k＝k＝，方向指向电荷量为－2q的点电荷，故选B。 【延伸1】解析：选C　对小球受力分析，如图所示，电场力与支持力垂直时，所加的电场强度最小，此时场强方向沿斜面向上，mgsin θ＝qEmin，解得电场强度的最小值为Emin＝，选项A错误；若电场强度E＝，则电场力与重力大小相等，由图可知，电场力方向可能竖直向上，也可能斜向左下，选项B错误；由图可知，若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场力逐渐变大，电场强度逐渐增大，选项C正确，D错误． 【例题2】解析：选C。由题意可知，等量正、负点电荷在O处的电场强度大小均为，方向水平向右。当将放于a点的正点电荷移至c点时，两点电荷在O处的电场强度方向夹角为120°，则O处的合电场强度大小为，沿Oe方向，选项A错误；同理，移至b点时，O点的合电场强度大小为E′＝cos 30°×2＝E，沿Od与Oe的角平分线方向，选项B错误；移至e点时，两点电荷在O处的电场强度方向夹角为120°，则O处的合电场强度大小为，沿Oc方向，选项C正确；当将放于a点的正点电荷移至f点时，O点的电场强度大小为E，沿Oc和Od的角平分线方向，选项D错误。 【变式2】解析：D a点处电荷量为-q的点电荷在d处产生电场强度为方向水平向左； 由于d点处的场强为零，则圆盘在d处产生电场强度也为方向水平向右； 由对称性可知，圆盘在b处产生电场强度仍为方向水平向左； 电荷量为-q的点电荷在b处产生电场强度为方向水平向左； 所以b点处的场强大小为方向水平向左。故选D。 【延伸2】解析：选A　设在O点的球壳为完整的带电荷量为2q的带电球壳，则在M、N两点产生的场强大小为E0＝＝。题图中左半球壳在M点产生的场强为E，则右半球壳在M点产生的场强为E′＝E0－E＝－E，由对称性知，左半球壳在N点产生的场强大小为－E，A正确。 【例题3】解析：选A　电场线疏密程度代表场强大小，故Ea＞Eb，依据加速度a＝，因此带电粒子在a点的电场力较大，其对应的加速度也较大，故A正确，D错误；粒子只受电场力作用，故电场力方向指向运动轨迹凹的一侧，那么，电场力指向左侧，所以，粒子带负电，而等势面垂直电场线，且沿着电场线电势降低，故φa＞φb，因此在a点电势能较小，故B错误；粒子带负电，电场力方向指向左侧，粒子由a运动到b，电场力做负功，故由动能定理可知：粒子速率减小，即va＞vb，故C错误。 【变式3】解析：选D　由图像可知，速度在逐渐增大，图像的斜率在逐渐增大，故此带负电的微粒做加速度越来越大的加速直线运动，所受电场力越来越大，受力方向与运动方向相同，故A、B、C错误，D正确。 【延伸3】解析：选C 在两电荷连线中垂线上电场强度方向O→P，负点电荷q从P点到O点运动的过程中，电场力方向P→O，速度越来越大。但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，选项A、B错误；越过O点后，负电荷q做减速运动，则点电荷运动到O点时速度最大，电场力为零，加速度为零，选项C正确；根据电场线的对称性可知，越过O点后，负电荷q做减速运动，加速度的变化情况无法判断，选项D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$