2025届高三物理一轮复习导学案：7.1电荷守恒定律和库仑定律

2025届高三物理一轮复习导学案 专题七 静电场 第1课时　电荷守恒定律和库仑定律 考点一 　电荷、电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e＝1.60×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍． (2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型． 2．电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变． (2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电． (3)带电实质：物体得失电子． (4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分． 【例题1】如图所示，在用丝绸摩擦玻璃棒起电的过程中(　　) A．玻璃棒带正电，丝绸不带电 B．丝绸与玻璃棒带电情况完全相同 C．玻璃棒中的电子转移到丝绸上，丝绸带负电 D．丝绸中的正电荷转移到玻璃棒上，玻璃棒带正电 【变式1】M和N是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后，M带1.6×10－10 C的正电荷．下列判断中正确的是(　　) A．在摩擦前，M和N的内部没有任何电荷 B．摩擦的过程中，电子从N转移到了M C．摩擦后，N一定带1.6×10－10 C的负电荷 D．摩擦过程中，M失去了1010个电子 【延伸1】（课后习题）某同学在研究静电感应时，用带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开。验电器上感应电荷的分布情况正确的是（　　） 解析：选B。由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，故验电器的上端应带上与小球异号的电荷，而验电器的箔片上将带上与小球同号的电荷。 A．金属球带正电，验电器上端的小球带负电，金属箔片带正电，A错误； BCD．金属球带负电，验电器上端的小球带正电，金属箔片带负电，B正确，CD错误。 考点二　库仑定律 1．内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． 2．表达式 F＝k，式中k＝9.0×109 N· m2/C2，叫做静电力常量． 3．适用条件 真空中的静止点电荷． (1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式． (2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷． 4．库仑力的方向 由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引． 【例题2】 如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l，l为球壳外半径r的3倍．若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b之间的万有引力F1与库仑力F2为(　　) A．F1＝G，F2＝k B．F1≠G，F2≠k C．F1≠G，F2＝k D．F1＝G，F2≠k 【变式2】两个分别带有电荷量－Q和＋5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为(　　) A.　　　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　 D. 【延伸2】如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则(　　) A．a、b的电荷同号，k＝ B．a、b的电荷异号，k＝ C．a、b的电荷同号，k＝ D．a、b的电荷异号，k＝ 考点三 库仑力作用下的平衡与加速问题 1．三个点电荷的平衡问题 (1)平衡条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。 (2)平衡规律 2．库仑力和其他力的平衡问题 库仑力作用下的平衡问题，可以是只有库仑力，也可以结合其他力，但其本质都是平衡问题。解题的关键是进行受力分析并列出平衡方程。 3．“三步”处理库仑力作用下的平衡问题 库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题处理方式相同，也就是将力进行合成与分解。 【例题3】如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则(　　) A. P和Q都带正电荷 B. P和Q都带负电荷 C. P带正电荷,Q带负电荷 D. P带负电荷,Q带正电荷 【变式3】（课后习题）有两个带正电的小球A和B，电荷量分别为4Q和9Q，在真空中相距0.5m。如果引进第三个带电小球，正好使三个小球仅在静电力的作用下处于平衡状态，那么第三个小球应该带哪种电荷，电荷量是多少，放在离A多远的地方？ 【延伸3】甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q，两球间用绝缘细线2连接，甲球用绝缘细线1悬挂在天花板上，在两球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场，电场强度为E，且有qE＝mg，平衡时细线都被拉直。则平衡时的可能位置是哪个图(　　) 参考答案： 【例题1】解析：选C　丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电，丝绸带负电，A、B错误；实际情况是玻璃棒上的电子转移到丝绸上，玻璃棒带正电，丝绸带负电，C正确，D错误。 【变式1】解析：选C 摩擦前，M和N的内部都带电荷，且正电荷和负电荷的数目相等，对外不显电性，A错误；M和N互相摩擦后，M带1.6×10－10 C的正电荷，说明M失去了负电荷，故电子从M转移到了N，则N带1.6×10－10 C的负电荷，C正确、B错误；M在摩擦过程中失去的电子个数n＝＝＝109，D错误． 【延伸1】解析：选B。由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，故验电器的上端应带上与小球异号的电荷，而验电器的箔片上将带上与小球同号的电荷。 A．金属球带正电，验电器上端的小球带负电，金属箔片带正电，A错误； BCD．金属球带负电，验电器上端的小球带正电，金属箔片带负电，B正确，CD错误。 【例题2】解析：选D 虽然两球心间的距离l只有球壳外半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律求F1；而本题中由于a、b两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l只有其外半径r的3倍，不满足l远大于r的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以库仑定律不适用，D正确． 【变式2】解析：选D　两球相距r时，根据库仑定律得F＝k，两球接触后，带电荷量均为2Q，则F′＝k，由以上两式可解得F′＝，D正确。 【延伸2】解析：选D 如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知∠a＝37°、∠b＝53°，则Fasin 37°＝Fbcos 37°，解得，又由库仑定律及以上各式代入数据可解得，B错误，D正确。 【例题3】解析: 选D 对小球受力分析可知P和Q两小球不能带同种电荷,故A,B错误；若P球带负电，Q球带正电，如图所示，恰能满足题意；若P带正电，Q带负电，P受力均向右，无法平衡，故C错误，D正确。 【变式3】解析：带负电； ；x=0.2m 三个自由带电小球平衡条件：三点共线，两大夹小，两同夹异，近小远大；根据上述规律可知，引入的第三个小球必须带负电，放在前两个小球的连线上且离+4Q较近。设第三个小球带电量为q，放在距离A为x处，由平衡条件和库仑定律有 解得 x=0.2m 以+9Q为研究对象，由平衡条件得   解得 【延伸3】解析：选A 先用整体法，将两个小球及细线2视为一个整体。整体受到的外力有竖直向下的重力2mg、水平向左的电场力qE、水平向右的电场力qE和细线1的拉力FT1，由平衡条件知，水平方向受力平衡，细线1的拉力FT1一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖直；再隔离分析乙球，如图所示，乙球受到的力为：竖直向下的重力mg、水平向右的电场力qE、细线2的拉力FT2和甲球对乙球的吸引力F引。要使乙球所受合力为零，重力mg和电场力qE的合力F与F引和FT2的合力等大反向，细线2必须倾斜。设细线2与竖直方向的夹角为θ，则有tan θ＝＝1，θ＝45°，故A图正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$