4.2角同步练习2024—2025学年北师大版数学七年级上册

4.2角同步练习2024—2025学年北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．下列四个说法：①一个有理数不是整数就是分数；②绝对值等于本身的数只有0；③如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点；④一个角的两边越长，角度越大．其中不正确的是（　　） A．②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 2．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，其中∠和∠互为余角的（　　） A． B． C． D． 3．若，则的余角等于（　　） A． B． C． D． 4．下列说法不正确的是（    ） A．直角周角 B．周角平角 C．角的两边越长角就越大 D．经过两点有且只有一条直线 5．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（   ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（    ） A．锐角的补角不一定是钝角 B．一个角的补角一定大于这个角 C．如果两个角相等，那么它们补角也一定相等 D．锐角和钝角互补 7．已知，则的余角为（    ）． A．47 B．127 C．37° D．147° 8．已知∠α＝34°，那么∠α的补角是（　　） A．44° B．56° C．66° D．146° 9．如图，，是的平分线，是的平分线，则（    ） A． B． C． D． 10．如图，OA是北偏东40°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，OB的方向是（　　） A．西偏北50° B．东偏北50° C．北偏东50° D．北偏西50° 二、填空题 11．要比较两个角的大小，可以把它们 在一起进行比较，也可以量出角的来比较． 12．＝ 度，90°﹣＝ ° ． 13．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点，若∠COB＝50°，则∠AOD＝ 14．计算： ． 15．已知∠AOB＝50°，∠BOC与∠AOB互为余角，则∠AOC的度数等于 ． 16．已知． （1）将它化为度、分、秒的形式得 ； （2）的余角= （用度表示）； （3）的补角= （用度、分、秒表示）． 三、解答题 17．如图，平面上有四个点A，B，C，D． （1）根据下列语句画图： ①射线BA； ②直线AD，BC相交于点E； ③在线段DC的延长线上取一点F，使CF＝BC，连接EF． （2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有　 　个． 18．将下列各角用度、分、秒表示出来． (1)； (2)； 19．阅读下面材料： 小聪遇到这样一个问题：如图1，，请画一个，使与互补． 小聪是这样思考的：首先通过分析明确射线OC在的外部，画出示意图，如图2所示；然后通过构造平角找到的补角，如图3所示；进而分析要使与互补，则需． 因此，小聪找到了解决问题的方法：反向延长射线OA得到射线OD，利用量角器画出的平分线OC，这样就得到了与互补． （1）小聪根据自己的画法写出了已知和求证，请你完成证明； 已知：如图3，点O在直线AD上，射线OC平分∠BOD． 求证：∠AOC与∠BOC互补． （2）参考小聪的画法，请在图4中画出一个，使与互余．（保留画图痕迹） （3）已知和互余，射线PM平分，射线PN平分． 若 （），直接写出锐角的度数是__________________． 20．如图，已知O是直线上一点，平分，，求的度数． 21．已知，平分，平分． (1)如图，在外部，求的度数． ①依题意补全图形； ②完成下面的解答过程． 解：∵平分，平分， ∴ ， （理由： ）． ∵， ∴ °， °， ∴ (2)若在内部，则的度数是 ． 22．如图所示，将一副三角板的直角顶点重合． (1)写出以C为顶点的相等的角． (2)若，求的度数． (3)写出与之间所具有的数量关系，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$