4.1线段、射线、直线 同步练习2024—2025学年北师大版数学七年级上册

4.1线段、射线、直线同步练习2024—2025学年北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因是（    ） A．过一点有无数条直线 B．点动成线，线动成面 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 2．小王从家去营口，打开导航，显示两地直线距离为，但导航提供了三条可选路线长却分别为、、，能解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条直线 3．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　） A．两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短 4．已知线段，在直线上取一段点P，恰好使，点Q为线段的中点，则的长为（    ） A．7 B．10 C．6或10 D．7或10 5．永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（   ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点之间，线段最短 6．根据语句“点C不在直线上，直线与射线交于点B．”画出的图形是（　　） A． B． C． D． 7．在开会前，工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是（    ） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．过一点可以作无数条直线 8．如图，下列等式中错误的是(　　) A．AD－CD＝AC B．BD－BC＝DC C．DC－BC＝AB D．AD－BD＝AB 9．下面四种现象：①小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物；②打开手电筒后射出的光线；③扔一个小石子，石子在空中飞行的路线；④将弯曲的河道改直，可以缩短航程．其中可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（    ） A．①② B．②③ C．①④ D．①③④ 10．下列说法中，正确的是（    ） A．多项式的次数是3 B．的系数是1 C．连接两点的线段就是两点之间的距离 D．近似数万是精确到百分位 二、填空题 11．如图，某公园需从点到点修建观光桥，为了使游人观赏湖面风光的路线变长，选择“九曲桥”而不采用直桥的依据是“基本事实：两点之间, ． 12．如图，点B在线段AC上，且AB＝5，BC＝3，点D，E分别是AC，AB的中点，则线段ED的长度为 ． 13．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC的长度为 . 14．如图，在一条笔直的马路（直线l）两侧各有一个居民区（点M，N），如果要在这条马路旁建一个购物中心，使购物中心到这两个小区的距离之和最小，那么购物中心应建在线段MN与直线l的交点P处，这样做的依据是 ． 15．为全面实施乡村电气化提升工程，改造升级农村电网，今从 A 地到 B 地架设电线，为了节省成本，工人师傅总是尽可能的沿着线段 AB 架设，这样做的理由是 . 16．如图所示，OA，OB是两条射线，C是OA上一点，D，E是OB上两点，则图中共有 条线段，它们分别是 ；图中共有 条射线，它们分别是 ． 三、解答题 17．如图，已知线段AB＝4，延长线段AB到C，使BC＝2AB． （1）求线段AC的长； （2）若点D是AC的中点，求线段BD的长．    18．如图，已知三点，，． (1)请读下列语句，并分别画出图形： ①画直线；②画射线；③连接； (2)尺规作图：在射线上取一点，使得（保留作图痕迹）． 19．如图，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中点A，点B两点间的距离是10，点B，点C两点间的距离是4． （1）若以点B为原点，则 ， ； （2）若以点O为原点，当点O与点B两点间的距离是6时，求的值． 20．如图，平面上有四个点A、B、C、D，请用直尺按下列要求作图． （1）作直线AB； （2）作射线BC； （3）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD． 21．按要求完成作图及作答： (1)如图1，请用适当的语句表述点M与直线l的关系： ； (2)如图1，画射线； (3)如图1，画直线； (4)如图2，平面内三条直线交于A、B、C三点，将平面最多分成7个不同的区域，点M、N是平面内另外两点，若分别过点M、N各作一条直线，则新增的两条直线使得平面内最多新增 个不同的区域． 22．如图，已知直线l和直线外三点A、B、C，按下列要求画图（不写作法和结论）． (1)画射线； (2)连接并延长至D，使得； (3)在直线l上确定点E，使得最小，且写出这样做的理由是___________________________． 学科网（北京）股份有限公司 $$