第二单元轴对称和平移(讲义)-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

轴对称和平移 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．轴对称 【知识点归纳】 （1）轴对称的性质： 像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点． 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴． （2）性质： a.成轴对称的两个图形全等； b.如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 2．确定轴对称图形的对称轴条数及位置 【知识点归纳】 （1）对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴． （2）找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴． （3）掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要． 3．轴对称图形的辨识 【知识点归纳】 （1）轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． （2）学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴． 4．平移 【知识点归纳】 （1）平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． （2）平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 第三部分 典型例题 例题1：星期六，李阿姨在家做瑜伽，开始时，她从镜子里看了一下钟表，做完后又从镜子里看了一下钟表（如图）．她这次做瑜伽用了多长时间？ 【答案】1小时10分． 【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，弄清实际是什么时刻开始做，什么时刻做完，用做完的时刻减去开始做的时刻就是做瑜伽用的时间． 【解答】解：如图， 8时20开始做瑜伽，9时30分做完， 9时30分﹣8时20分＝1小时10分 答：她这次做瑜伽用了1小时10分． 【点评】此题是考查镜面对称、时间的推算．关键明确开始做的时刻和做完的时刻．结束时刻﹣起始时刻＝经过时间． 例题2：请你填一填。 （1）从学校到小芳家，从学校出发，先向 　上　平移 　2　格，再向 　右　平移 　3　格。 （2）从奇奇家到学校，从奇奇家出发，先向 　上　平移 　1　格，再向 　左　平移 　7　格。 【答案】（1）上，2，右，3， （2）上，1，左，7。 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 只需要数出对应点平移了多少格即可知道整个图形平移了多少格。 【解答】解：（1）从学校到小芳家，从学校出发，先向上平移2格，再向右平移3格。 （2）从奇奇家到学校，从奇奇家出发，先向上平移1格，再向左平移7格。 故答案为：上，2，右，3，上，1，左，7。 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 例题3：小妍和爸爸准备去图书馆，出门时，在镜子中看到的钟面如左图：回来时，在镜子中看到的钟面如图．算一算，小研和爸爸出去了多长时间？ 【答案】3小时30分． 【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．小妍和爸爸去图书馆出门的实际时刻是下午2时，回来时，实际时刻是下午5时30分，用小妍和爸爸回来时的时刻减出门时的时刻就是小研和爸爸出的时间． 【解答】解：如图 出门时刻：下午2：00 回来时刻：下午5：30 5时30分﹣2时＝3时30分 答：小研和爸爸出去了3小时30分． 【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变． 例题4：1．画出下面图形向右平移6格，再向上平移3格后的图形． 2．画出图形关于虚线的轴对称图形． 【答案】见试题解答内容 【分析】1．根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向右平移6格，再向上平移3格，依次连接即可得到平移后的图形． 2．根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可． 【解答】解：1．画出下面图形向右平移6格（图中灰色部分），再向上平移3格后的图形（图中红色部分）． 2．画出图形关于虚线的轴对称图形（图中绿色部分）． 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可． 第四部分 高频真题 一．选择题（共19小题） 1．下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． 2．下面图形都是由相同的小正方形拼成，其中（　　）是轴对称图形。 A． B． C． D． 3．琪琪画了三个奥运会项目的简笔画，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． 4．如图的交通标志图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列现象，不属于平移的是（　　） A．乘直升电梯从一楼上到二楼。 B．钟表的秒针滴答滴答走。 C．汽车在平坦笔直的马路上行驶。 6．如图的交通标志中，轴对称图形有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．下面图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． 8．将一张纸对折，在如图所示的位置剪下两个小三角形，展开后是（　　） A． B． C． D． 9．下面的交通标识，可以看作轴对称图形的是（　　） A． B． C． 10．如图是由经过（　　）变换得到的． A．平移 B．旋转 C．对称 11．下面图形不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． 12．下面是我们学过的平面图形，对称轴条数最多的是（　　） A． B． C． 13．下面图形中，不是轴对称图形的是（　　） A．长方形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．扇形 14．如图两个图案不能通过平移得到的是（　　）组。 图一 图二 图三 图四 图五 图六 A．图一和图五 B．图二和图四 C．图三和图六 15．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊艳了千年的时光。下列各图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 16．下列图形中，对称轴条数最多的是（　　） A． B． C． D． 17．如图商标中，轴对称图形有（　　）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 18．下面图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． 19．下面图形中，____是轴对称图形。（　　） A．□ B． C． D． 二．填空题（共16小题） 20．如图，汽车的标志图属于 　 　图形。 21．如图，在这三个图形中，　 　（填序号）的对称轴条数最多，有 　 　条。 22．骑自行车在公路上前行，车轮的运动是 　 　现象。 23．如图中，再给一个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有 　 　种不同的涂法。 24．平移和旋转都只是改变图形的　 　，而不改变图形的　 　和　 　． 25．钟面上的时针、分针的运动是　 　，电梯的运动是　 　（旋转、平移、旋转和平移） 26．把右图涂色部分的三角形向右平移 　 　厘米，可以使平行四边形变成一个长方形。 27．如图所示图形中，轴对称图形有 　 　个。 28．国旗上升的运动方式是　 　；钟面上时针和分针的运动方式是　 　． 29．汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动　 　平移现象；车轮的运动　 　平移现象．（填“是”或“不是”） 30．平移 　 　图形的位置，　 　图形的大小，　 　图形的形状。（填“改变”或“不改变”） 31．如图是云端视频课《甲骨文中的动植物》中讲述的甲骨文，轴对称图形有 　 　个。 32．如右图，图形②可以看作是图形①绕O点 　 　时针旋转 　 　°，又向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格后得到的。 33．等腰三角形有 　 　条对称轴，圆有 　 　条对称轴。 34．如图的平行四边形中，把阴影三角形向右平移 　 　厘米，可以转化成一个长方形。 35．一个长方形先向左平移了8格，又向右平移了5格，相当于把这个长方形从原来的位置向 　 　平移了 　 　格。 三．应用题（共10小题） 36．王丽下午放学后和妈妈一起去体育馆打羽毛球，开始打球时她从镜子里看到钟表上的时如图。打完羽毛球后她们坐地铁回家，回家途中用了15分钟。到家时，家里的电子表显示的时间是19：55。王丽和妈妈打了多长时间羽毛球？ 37．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 38． （1）小树先向 　 　平移了 　 　格，再向 　 　平移了 　 　格． （2）电灯先向 　 　平移了 　 　格，再向 　 　平移了 　 　格． （3）将图②先向左平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格，便能和①拼成一个长方形． 39．请你根据给出的图形，利用图形的运动设计一幅美丽的图案。 40．有位同学在家练习倒立，他从镜子里看到的时间如图，请问：此时正确的时间应是几点几分？ 41．先补全下面这个轴对称图形，再画出向左平移12格后的图形。 参考答案与试题解析 一．选择题（共19小题） 1．下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；据此解答即可。 【解答】解：上列图案中，是轴对称图形。 故选：B。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义及在实际当中的运用。 2．下面图形都是由相同的小正方形拼成，其中（　　）是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，是轴对称图形，、、不是轴对称图形。 故选：B。 【点评】本题考查了轴对称图形的辨识，结合题意分析解答即可。 3．琪琪画了三个奥运会项目的简笔画，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。 【解答】解：琪琪画了三个奥运会项目的简笔画，其中是轴对称图形的是，另外两个不是。 故选：C。 【点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握好轴对称的概念；判断是不是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。 4．如图的交通标志图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此解答即可。 【解答】解：选项中的交通标志图案是轴对称图形的是。 故选：C。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 5．下列现象，不属于平移的是（　　） A．乘直升电梯从一楼上到二楼。 B．钟表的秒针滴答滴答走。 C．汽车在平坦笔直的马路上行驶。 【答案】B 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此对选项进行一一分析，选出正确答案即可。 【解答】解：A．乘直升电梯从一楼上到二楼。属于平移现象。 B．钟表的秒针滴答滴答走。属于旋转现象。 C．汽车在平坦笔直的马路上行驶。属于平移现象。 答：选项中不属于平移的是“钟表的秒针滴答滴答走”。 故选：B。 【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，结合题意分析解答即可。 6．如图的交通标志中，轴对称图形有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴；据此选择即可。 【解答】解：如图的交通标志中，轴对称图形有3个，分别是第一、第三和第四个。 故选：C。 【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 7．下面图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． 【答案】A 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此即可解答。 【解答】解：上面图形中是轴对称图形的是。 故选：A。 【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 8．将一张纸对折，在如图所示的位置剪下两个小三角形，展开后是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，将一张纸对折，在如图所示的位置剪下两个小三角形，展开后是。 故选：A。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 9．下面的交通标识，可以看作轴对称图形的是（　　） A． B． C． 【答案】B 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，是轴对称图形，不是轴对称图形。 故选：B。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 10．如图是由经过（　　）变换得到的． A．平移 B．旋转 C．对称 【答案】A 【分析】平移就是水平移动，大小和形状不变；旋转除了大小和形状不变外，还要有一个绕点；对称形成的图形要能找到一条对称轴．据此得解． 【解答】解：是由经过平移变换得到的． 故选：A． 【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力． 11．下面图形不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；据此解答即可。 【解答】解：上面图形不是轴对称图形的是。 故选：B。 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。 12．下面是我们学过的平面图形，对称轴条数最多的是（　　） A． B． C． 【答案】A 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；据此判断即可。 【解答】解：有4条对称轴，有3条对称轴，有2条对称轴。 故选：A。 【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 13．下面图形中，不是轴对称图形的是（　　） A．长方形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．扇形 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；依次进行判断即可。 【解答】解： A．长方形有2条对称轴，是轴对称图形； B．等腰梯形有1条对称轴，是轴对称图形； C．平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形； D．扇形有1条对称轴。 故选：C。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 14．如图两个图案不能通过平移得到的是（　　）组。 图一 图二 图三 图四 图五 图六 A．图一和图五 B．图二和图四 C．图三和图六 【答案】A 【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫作旋转；旋转改变方向。 在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫平移；平移不改变方向。据此判断。 【解答】解：由题意分析得： 图一和图五可以通过旋转得到；图二和图四可以通过平移得到；图三和图六可以通过平移得到；即，图一和图五不能通过平移得到。 故选：A。 【点评】本题主要考查平移、旋转的意义在实际当中的运用。 15．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊艳了千年的时光。下列各图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，结合题意分析解答即可。 【解答】解：上列各图形中，不是轴对称图形的是。 故选：C。 【点评】本题考查了轴对称图形的辨识，结合题意分析解答即可。 16．下列图形中，对称轴条数最多的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；据此解答即可。 【解答】解：上列图形中，对称轴条数最多的是，有无数条对称轴。 故选：B。 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。 17．如图商标中，轴对称图形有（　　）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；据此解答即可。 【解答】解：如图商标中，是轴对称图形只有第一个，共1个。 故选：B。 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。 18．下面图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【解答】解：上面图形是轴对称图形的是。 故选：C。 【点评】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可完全重合。 19．下面图形中，____是轴对称图形。（　　） A．□ B． C． D． 【答案】A 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此解答即可。 【解答】解：上面图形中，□是轴对称图形，其余几个不是。 故选：A。 【点评】本题考查了轴对称图形的辨识，结合题意分析解答即可。 二．填空题（共16小题） 20．如图，汽车的标志图属于 　轴对称　图形。 【答案】轴对称。 【分析】根据题图，把图形按照一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是图形的对称轴，据此解答。 【解答】解：根据分析：如图：汽车的标志图属于轴对称图形。 故答案为：轴对称。 【点评】本题考查轴对称图形的认识。 21．如图，在这三个图形中，　③　（填序号）的对称轴条数最多，有 　5　条。 【答案】③，5。 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此即可解决问题。 【解答】解：如图，在这三个图形中，③（填序号）的对称轴条数最多，有5条。 故答案为：③，5。 【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义确定图形的对称轴的条数的方法的灵活应用。 22．骑自行车在公路上前行，车轮的运动是 　旋转　现象。 【答案】旋转。 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。 【解答】解：骑自行车在公路上前行，车轮的运动是旋转现象。 故答案为：旋转。 【点评】本题主要考查平移和旋转的意义以及在实际当中的运用。 23．如图中，再给一个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有 　4　种不同的涂法。 【答案】4。 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。 【解答】解：如图： 一共有4种不同的涂法。 故答案为：4。 【点评】判断是不是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。 24．平移和旋转都只是改变图形的　位置　，而不改变图形的　大小　和　形状　． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图形平移、旋转的特征，平移、旋转都不改变图形的大小和方向，只是改变图形的位置或方向． 【解答】解：平移和旋转都只是改变图形的位置，而不改变图形的大小和形状； 故答案为：位置，大小，形状． 【点评】图形平移和旋转的相同点是不改变图形的大小和形状，平移不改图形的方向，旋转改变图形的方向． 25．钟面上的时针、分针的运动是　旋转　，电梯的运动是　平移　（旋转、平移、旋转和平移） 【答案】见试题解答内容 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的． 根据平移与旋转定义可知：钟面上分针和时针是绕中心轴转动，根据旋转的意义，属于旋转现象；电梯是上、下运动，根据平移的意义，属于平移现象． 【解答】解：钟面上的时针、分针的运动是 旋转，电梯的运动是 平移； 故答案为：旋转，平移． 【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用． 26．把右图涂色部分的三角形向右平移 　7　厘米，可以使平行四边形变成一个长方形。 【答案】7。 【分析】根据平移的特征，把图中涂色三角形向右平平移（2+5）厘米，即7厘米，可以使平行四边形变成一个长方形。 【解答】解：如图： 把右图涂色部分的三角形向右平移7厘米，可以使平行四边形变成一个长方形。 故答案为：7。 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。平移的距离是指对应部分间的距离，不是指最短距离。 27．如图所示图形中，轴对称图形有 　3　个。 【答案】3。 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；据此解答即可。 【解答】解：如上图所示图形中，轴对称图形有3个，第一个、第二个和第三个。 故答案为：3。 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。 28．国旗上升的运动方式是　平移　；钟面上时针和分针的运动方式是　旋转　． 【答案】见试题解答内容 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心；据此解答即可． 【解答】解：国旗上升的运动方式是 平移；钟面上时针和分针的运动方式是 旋转． 故答案为：平移，旋转． 【点评】此题考查了旋转与平移的理解及运用． 29．汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动　是　平移现象；车轮的运动　不是　平移现象．（填“是”或“不是”） 【答案】见试题解答内容 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的． 根据平移与旋转定义判断即可． 【解答】解：汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动 是平移现象；车轮的运动 不是平移现象； 故答案为：是，不是． 【点评】平移与旋转的区别在于看方向是否发生改变，平移不改变图形方向，旋转改变图形方向． 30．平移 　改变　图形的位置，　不改变　图形的大小，　不改变　图形的形状。（填“改变”或“不改变”） 【答案】改变，不改变，不改变。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 【解答】解：平移改变图形的位置，不改变图形的大小，不改变图形的形状。 故答案为：改变，不改变，不改变。 【点评】本题考查了平移图形的特征。 31．如图是云端视频课《甲骨文中的动植物》中讲述的甲骨文，轴对称图形有 　3　个。 【答案】3。 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此解答即可。 【解答】解：如上图是云端视频课《甲骨文中的动植物》中讲述的甲骨文，轴对称图形有3个，只有第二个图形不是轴对称图形。 故答案为：3。 【点评】本题考查了轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 32．如右图，图形②可以看作是图形①绕O点 　顺　时针旋转 　90　°，又向 　右　平移 　2　格，再向 　下　平移 　1　格后得到的。 【答案】顺；90；右；2；下；1。（答案不唯一） 【分析】根据平移和旋转的意义进行解答即可。 【解答】解：图形②可以看作是图形①绕O点顺时针旋转90°，又向右平移2格，再向下平移1格后得到的。 故答案为：顺；90；右；2；下；1。（答案不唯一） 【点评】本题考查平移和旋转的实际应用。 33．等腰三角形有 　1　条对称轴，圆有 　无数　条对称轴。 【答案】1，无数。 【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫作对称轴，据此解答即可。 【解答】解：等腰三角形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。 故答案为：1，无数。 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征。 34．如图的平行四边形中，把阴影三角形向右平移 　8　厘米，可以转化成一个长方形。 【答案】8。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移，然后结合图示以及长方形的特征，解答即可。 【解答】解：3+5＝8（厘米） 答：如图的平行四边形中，把阴影三角形向右平移8厘米，可以转化成一个长方形。 故答案为：8。 【点评】本题考查了图形的平移以及长方形的特征，结合题意分析解答即可。 35．一个长方形先向左平移了8格，又向右平移了5格，相当于把这个长方形从原来的位置向 　左　平移了 　3　格。 【答案】左，3。 【分析】根据平移的特征，一个长方形先向左平移了8格，又向右平移了5格。向右平移的格数少，向左平移的格数多，多（8﹣5）格，即3格，可以看成是图形一次性向左平移了3格。 【解答】解：一个长方形先向左平移了8格，又向右平移了5格，相当于把这个长方形从原来的位置向左平移了3格。 故答案为：左，3。 【点评】平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。 三．应用题（共10小题） 36．王丽下午放学后和妈妈一起去体育馆打羽毛球，开始打球时她从镜子里看到钟表上的时如图。打完羽毛球后她们坐地铁回家，回家途中用了15分钟。到家时，家里的电子表显示的时间是19：55。王丽和妈妈打了多长时间羽毛球？ 【答案】2小时5分钟。 【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，即可确定王丽与妈妈开始打羽毛球的时刻，再用她们打完羽毛球回到家的时刻减开始打羽毛球的时刻，再减回家途中所用的时间，就是王丽和妈妈打羽毛球的时间。 【解答】解：如图 开始打羽毛球时刻：17：35 19时55分﹣17时35分﹣15分＝2小时5分钟 答：王丽和妈妈打了2小时5分钟羽毛球。 【点评】解答此题的关键是根据镜面对称原理弄清她们开始打羽毛球的时刻，再根据“结束时刻﹣开始时刻＝经过时间”解答。 37．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 【答案】 【分析】根据轴对称图形的画法，在对称轴的另一边补全这个轴对称图形，再根据平移的方法，画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了轴对称图形以及平移知识，结合题意分析解答即可。 38． （1）小树先向 　右　平移了 　4　格，再向 　下　平移了 　5　格． （2）电灯先向 　上　平移了 　5　格，再向 　左　平移了 　5　格． （3）将图②先向左平移 　3　格，再向 　上　平移 　4　格，便能和①拼成一个长方形． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平移的特征，把各图形的关键点，进行相应的移动，然后连接即可得到平移后的图形． 【解答】（1）小树先向右平移了4格，再向下平移了5格． （2）电灯先向上平移了5格，再向左平移了5格． （3）将图②先向左平移3格，再向 上平移4格，便能和①拼成一个长方形． 故答案为：右；4；下；5；上；5；左；5；3；上；4． 【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用． 39．请你根据给出的图形，利用图形的运动设计一幅美丽的图案。 【答案】（答案不唯一） 【分析】把给出的图形进行旋转即可得到一幅美丽的图案。答案不唯一。 【解答】解： （答案不唯一） 【点评】本题考查旋转变换作图，注意做这类题的关键是找对应点。 40．有位同学在家练习倒立，他从镜子里看到的时间如图，请问：此时正确的时间应是几点几分？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称解答． 【解答】解：由分析可得此时正确的时间应是16：50． 【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧． 41．先补全下面这个轴对称图形，再画出向左平移12格后的图形。 【答案】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法： ①找到图形各个点，并过各点向对称轴作垂线； ②作垂线后延长，延长到与对应的点相同的距离； ③按照原来的方式连接各点。 （2）向左平移12格的方法： ①找到图形各个点，将各点向左平移12格； ②按照原来的方式连接各点。 【解答】解：根据题意作图如下， 【点评】按照补全轴对称图形、平移的作图方法作图，培养良好的作图习惯，提高作图能力。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$