第1章有理数第2周(1.3--1.4)达标练习题2024-2025学年沪科版七年级数学上册

沪科版七年级数学上册第1章第2周(1.3--1.4)达标练习题 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．两个数的差一定小于被减数； B．若两数的差为零，则两数必相等 C．零减去一个数，差一定为负数； D．一个负数减去一个负数结果仍为负数 2．以下4个有理数中，最小的是（　　） A．-1 B．1 C．-2 D．0 3．在，5，0，这四个数中，最小的数是（　　） A． B．5 C．0 D． 4．计算(﹣3)+5的结果等于（　　） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 5．下列运用加法交换律正确的是（　　） A．-3-8+9-11=-3-8+11-9 B．-3+8-9-11=-11+3+8-9 C．-8+5-2+13=-8-2+5+13 D．-8+5-2-13=-8+5+2-13 6．若 ，则a， ， 从小到大排列正确的是 A． B． C． D． 7．有理数 在数轴上对应点的位置如图，则下列式子中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若a、b表示有理数，且a>0，b＜0，a＋b＜0，则下列各式正确的（　　） A．－b＜－a＜b＜a B．－a＜b＜a＜－b C．b＜－a＜－b＜a D．b＜－a＜a＜－b 9．在﹣5，0，﹣3，6这四个数中，最小的数是（　　） A．-3 B．0 C．-5 D．6 10．计算：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)的结果是（　　） A．0 B． 1 C． 1009 D．1010 二、填空题 11．如图，数轴上点表示数1，若点向左平移3个单位长度，此时点表示的数是　 　． 12．我市某一天最高气温是，最低气温是，那么这一天气温差是　 　. 13．已知一个数加﹣3.6和为﹣0.36，则这个数为　 　． 14．两个数的和一定大于这两数的差．　 　．（判断对错） 三、计算题 15．计算． （1） （2） 四、解答题 16．有 筐白菜，以每筐 为准，超过的千克记作正数，不足的千克记作负数，称后记录如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 这 筐白菜一共多少千克？ 17．甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2m．若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由． 18．一出租车一天下午以某广场为出发点在南北方向营运，向北为正，向南为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，+6，+3，-6，-4. （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离该广场出发点多远? （2）若每千米的价格为2.4元，司机该天下午的营业额是多少? 五、综合题 19．如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c. （1）填空：a﹣b　 　0，a+c　 　0，b﹣c　 　0；（用＜或＞或＝号填空） （2）化简：|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|. 20．根据图示的对话解答下列问题． 求： （1） ，的值； （2） 的值． 21．阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题． 计算： 上面这种方法叫做拆项法． （1）计算： 22．如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.例如，若x和y互为相反数，则必有x+y=0． （1）已知|a|+a=0，求a的取值范围． （2）已知|a-1|+（a-1）=0，求a的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【分析】A、利用减法法则判断即可； B、若两数之差为0，则两个数必相等，本选项正确； C、两数之差不一定小于被减数，举例说明； D、两个负数之差不一定是负数，举例说明． 【解答】A、两个数相减，等于第一个数加上第二个数的相反数，本选项错误； B、若两数的差为0，则这两数必相等，本选项正确； C、两数之差不一定小于被减数，例如-1-（-2)=-1+2=1，其中1＞-1，本选项错误； D、两个负数之差不一定是负数，例如-1-（-2)=-1+2=1，差为正数，本选项错误， 故选B． 【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键． 2．【答案】C 【解析】【分析】先计算|-1|=1，|-2|=-2，根据负数的绝对值越大，这个数反而越小得到-1＞-2，然后根据正数大于零，负数小于零即可得到答案． 【解答】∵|-1|=1，|-2|=-2， ∴-1＞-2， ∴-1、1、-2、0的大小关系为-2＜-1＜0＜1． 故选C． 【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵-4＜-1＜0＜5， ∴在-4，5，0，-1这四个数中，最小的数是-4． 故答案为：A． 【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，据此判断即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】（﹣3）+5=5﹣3=2． 故答案为：A. 【分析】依据有理数的加法法则计算即可. 5．【答案】C 【解析】【解答】A.右边11和9的符号与左边不一致，不符合题意； B.右边3的符号与左边不一致，不符合题意； C选项 ，-8+5-2+13=-8-2+5+13，左右一致，符合题意； D.右边2的符号与左边不一致，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】加法交换律 ，在有理数中交换律使用时需要带着符号一起移动. 6．【答案】C 【解析】【解答】∵-1＜a＜0， ∴假设a= ， ∴ ， ， 又∵－2< ， ∴ . 故答案为：C. 【分析】根据0<a<1，取a=，计算a、、a2的值，进而可得从小到大的顺序进行排列。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得： 如图，在数轴上利用相反数的含义描出 所以：A选项 错误； B选项 错误； C选项 正确； D选项 错误； 故答案为：C. 【分析】由题意得： 再在数轴上分别表示 从而可得答案. 8．【答案】D 【解析】【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0， ∴|b|＞a， ∴b＜－a＜a＜－b． 故答案为：D． 【分析】先根据a＞0，b＜0，a+b＜0得出|b|＞a，进而可得出结论． 9．【答案】C 【解析】【解答】解：∵负数都小于0，负数都小于正数， ∴﹣5和﹣3小， ∵|﹣5|=5，|﹣3|=3， 5＞3， ∴﹣5＜﹣3， 即最小的数是﹣5， 故选C． 【分析】根据负数都小于0，负数都小于正数，负数都小于正数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可． 10．【答案】C 【解析】【解答】 解：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018) =[1+( 2)]+[3+( 4)]+…+[2017+( 2018)] =-1×1009 =-1009. 故答案为：C. 【分析】根据加法的结合律，自左至右分别把相邻的两项相加，得到1009个-1，则可求结果. 11．【答案】 12．【答案】16 【解析】【解答】解：. 故答案为：16. 【分析】根据温差=最高气温-最低气温可得温差=[10-(-6)]℃，根据有理数的减法法则计算即可. 13．【答案】3.24 【解析】【解答】解：﹣0.36﹣（﹣3.6）=3.24． 故答案为3.24 【分析】由题意一个数加﹣3.6，和为﹣0.36，根据有理数加法各部分的关系：这个数=两数的和﹣另一个加数，列式计算． 14．【答案】错误 【解析】【解答】这个结论错误，比如-3和-6，-3+（-6）=-9＜-3-(-6)=3， 故答案为：错误 【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，得到两个数的和不一定大于这两数的差. 15．【答案】（1）解：原式， ； （2）解：原式， ． 【解析】【分析】根据有理数加减法则计算即可。 16．【答案】解： 答：这 筐白菜一共300.4kg。 【解析】【分析】先计算记录数据的总和，然后计算10筐按照标准30kg的总量，计算总和即可. 17．【答案】解：拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向， 标志物最后表示的数=0.5﹣0.8﹣0.5+1.5+1.2=1.9， 即标志物向甲移了1.9m＜2m，由此判断甲没获胜． 【解析】【分析】可以把拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向，根据数轴表示数的方法求出标志物最后表示的数=0.5﹣0.8﹣0.5+1.5+1.2=1.9，即标志物向甲移了1.9m，由此判断甲获胜． 18．【答案】（1）解：9+(-3)+(-5)+4+6+3+(-6)+(-4)=4(km). 答：将最后一名乘客送到目的地，出租车在该广场以北4 km处. （2）解：9+|-3|+|-5|+4+6+3+|-6|+|-4|=40(km)，2.4×40=96(元). 答：司机该天下午的营业额是96元. 【解析】【分析】（1）将记录的所有数字全部加起来，即可得到出租车离该广场出发点的距离； （2）先求出记录的数字的绝对值的和，再乘2.4即可得到营业额. 19．【答案】（1）>；>；< （2）解： 原式 . 【解析】【解答】解：（1）∵ ，且 ， ∴ ， 故答案为：>；>；<； 【分析】（1）由数轴可得，且，根据有理数的加法法则逐一判断即可； （2）利用（1）结论，根据绝对值的性质进行化简即可. 20．【答案】（1）解：∵a的相反数是3，b的绝对值是7， ∴a=-3，b=±7. （2）解：∵a=-3，b=±7，c和b的和是-8， ∴当b=7时，c=-15， 当b=-7时，c=-1， 当a=-3，b=7，c=-15时，8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33； 当a=-3，b=-7，c=-1时，8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5. 【解析】【分析】（1）由a的相反数是3可得a的值，由b的绝对值是7可得b的值，即可解答； （2）由c和b的和是-8可求的c的值，再把a、b、c的值代入式子中，利用有理数加减法的运算法则计算求解即可. 21．【答案】（1）解： ​ 【解析】【解答】本题目可以较好的检验同学们的学习能力．根据拆项和合并将简单的数结合再进行运算。 【分析】此题考查了有理数的加减混合运算。注意去括号是符号的变化。 22．【答案】（1）解：∵|a|+a=0， ∴ ， ∴ ≤0. （2）解：∵|a-1|+（a-1）=0， ∴ ∴a-1≤0.解得a≤1． 【解析】【分析】根据互为相反数的两个数相加等于0，即可得出一个数的绝对值等于它的相反数，根据绝对值的意义，只有非正数的绝对值才等于它的相反数，从而列出不等式，求解得出字母的取值。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$