包装的学问（课件）-2023-2024学年五年级数学下册北师大版

包装的学问 北师大版五年级下册 01 学习目标 03 新知讲解 05 课堂总结 02 新知导入 04 课堂练习 06 分层作业 目录 学习目标描述：学生通过动手操作，找出各种不同的包装方法 及最佳的包装策略。学习内容分析：在合作探究活动，培养 学生有序思考，体验策略的多样化，发展动手操作能力和空 间想象观念。 学科核心素养分析：了解包装的学问在生活 中的实际应用，体会数学来源于生活，应用于生活，提高学 习数学的兴趣。 任务一：怎样包装最节约? ● 包糖果。两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸? (接口处不计，单位：cm) L L 合作要求： 说 一 说：你是怎么想的? 摆 一 摆：把2包完全相同的巧克力糖包装在 一起，有几种包装方式? 算 一 算：你能计算出哪一种方案最节约包装 纸吗? 我要想办法把所 有的包装方法都 找到，计算一下。 要节约包装纸就 要使包装后的表 面积最小。 说一说，你是怎么想的? 算一算：你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗? 方案①的表面积： 20×15×2+15×5×4+20×5×4=1300(cm²) 方案②的表面积： 20×15×4+15×5×4+20×5×2=1700(cm²) 20 o 方案③的表面积： 20×15×4+15×5×2+20×5×4=1750(cm²) 最节约包装纸 20 减少了2个长20 cm、 宽15 cm 的面 最节约包装纸 我一看就知道哪种方法最节 约包装纸，你知道为什么? 减少了2个长20 cm、 宽5 cm 的面 减少了2个长15 cm、 宽5 cm 的面 你能想出几种包装方法?可以先画出草图来表 示你的想法，再在小组内进行交流。 ●包磁带。 将四盒磁带包成一包。 哪一种方案最节约包装纸? 方法 草图 长 /mm 宽 /mm 高 /mm 表面积 /mm² 第1种 110 70 64 38440 第2种 220 140 16 73120 第3种 220 70 32 49360 第4种 110 140 32 46800 ● 包磁带。分别算出各种方法所需包装纸的大小。 (接口处不计，单位：mm) 1. (1)将两个长10 cm、宽 8cm、高 6cm 的长方体拼 成一个大长方体后，会减少( 2 )个面，减少的面积最 多是(160 )cm²,最少是( 96 )cm²。 (2)将3个棱长是5cm 的正方体拼成一个长方体后，表面 积会减少( 100 )cm²。 O 10cm 2.成成要将右面这样的3盒牛奶包成一包。 (1)画出3种包装方法的草图。 10cm 4 cm 6 cm 牛奶 6cm 6 cm 10 10cm cm 4 cm cm cm 长/cm 宽/cm 高/cm 表面积/cm² 第1种方法 第2种方法 第3种方法 (2)根据第(1)题完成下表 长是60 cm, 宽是40 cm,高是25 多能放多少盒这种保鲜膜? 60÷30=2 40÷5=8 25÷5=5 2x8x5=80 (盒) 答：这个纸箱最多能放80盒这种保鲜膜。 3.一种保鲜膜的包装盒长是30cm, 宽是5cm, 高是5cm。 纸 箱 保鲜膜 LO 30 cm— →5 cm cm(箱内尺寸),这个纸箱最 cm 包装的学问怎样包装最节约包装纸?可以 直观判断，让重合的面越大，越节约包装纸； 可以进行精确计算，直接计算包装后的长方体的表面积。 重合的面积越大，表面积越小，就越节约包装纸。 【知识技能类作业】 1.填空。 (1)把两个相同的长方体拼成一个大长方体后，少了( 2 )个 面，一共有(3 )种拼法；把三个相同的长方体拼成一个长方 体后，少了(4 )个面， 一共有( 3 )种拼法。(长方体的长、 宽、高都不相等) (2)用3个长5cm、宽 4cm、高 2cm的长方体拼成一个大 长方体，若拼成的大长方体的表面积最大，最大是 ( 196 )cm²;若拼成的大长方体的表面积最小，最小是 ( 148 )cm²。两种拼法的表面积相差( 48 )cm²。 2.把4个同样的长方体礼品盒(长20 cm, 宽10 cm, 高5 cm) 包成一 包，怎样包装最省包装纸?至少需要多少平方厘米的包装纸? (20×10+20×5×4+10×5×4)×2=1600(cm²) 答：将长20 cm, 宽10 cm 的面重叠包装最省包装 纸，至少需要1600 cm² 的包装纸。 6×3=18(厘米)6×2=12(厘米) 13厘米 (18×12+12×26+26×18)×2=1992(平方厘米) 答：这个长方体盒子至少要用1992平方厘米硬纸板。 【综合实践类作业】 2.包装公司接到王老吉公司的一个业务：请为我公司设计一个能装12 罐王老吉的盒子(附数据：王老吉罐子为圆柱体)。你准备怎样设计 ,需要硬纸板多少平方厘米? 6 厘米 王老吉罐竖着放2层，每层6 罐；每层分2排，每排3罐。 $$