第七章 第47课时 三角形内角和定理(一)（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第47课时　三角形内角和定理(一) 第七章　平行线的证明 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A组(基础过关) 1. 如图F7－47－1，在△ ABC 中，∠ A ＝80°，∠ B ＝40°. D ， E 分 别是 AB ， AC 上的点，且 DE ∥ BC ，则∠ AED 的度数是(　 　) 图F7－47－1 A. 40° B. 60° C. 80° D. 120° B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 2. 如图F7－47－2，在△ ABC 中，∠ A ＝46°，∠ B ＝72°.若直线 l ∥ BC ，则∠1的度数为(　 　) 图F7－47－2 A. 117 B. 120° C. 118° D. 128° C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3. 如图F7－47－3，在△ ABC 中，∠ A ＝46°，∠ C ＝74°， BD 平分 ∠ ABC ，交 AC 于点 D ，那么∠ BDC 的度数是(　 　) 图F7－47－3 A. 76° B. 81° C. 92° D. 104° A 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 4. 如图F7－47－4，在△ ABC 中， BO ， CO 分别平分∠ ABC ，∠ ACB . 若∠ BOC ＝110°，则∠ A ＝ ​. 图F7－47－4 40°　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 B组(能力提升) 5. 如图F7－47－5， AB ∥ CD ，点 E 在 AC 上，求证：∠ A ＝∠ CED ＋ ∠ D . 图F7－47－5 证明：∵ AB ∥ CD ， ∴∠ A ＋∠ C ＝180°. 在△ ECD 中，∠ CED ＋∠ D ＋∠ C ＝180°. ∴∠ A ＋∠ C ＝∠ CED ＋∠ D ＋∠ C ， 即∠ A ＝∠ CED ＋∠ D . 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 6. 如图F7－47－6，在△ ABC 中，∠ ABC ＝65°，∠ C ＝35°， AD 是 △ ABC 的角平分线. (1)求∠ ADC 的度数； 图F7－47－6 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (2)过点 B 作 BE ⊥ AD 于点 E ， BE 延长线交 AC 于点 F . 求∠ AFE 的度数. 解：∵ BE ⊥ AD ，∴∠ AEF ＝90°. 由(1)可得∠ DAF ＝40°， ∴∠ AFE ＝180°－∠ DAF －∠ AEF ＝50°. 图F7－47－6 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 C组(探究拓展) 7. 如图F7－47－7，将一块直角三角板 DEF 放置在△ ABC 上，使得该 三角板的两条直角边 DE ， DF 恰好分别经过点 B ， C . (1)∠ DBC ＋∠ DCB ＝ ​； 90°　 图F7－47－7 (2)过点 A 作直线 MN ∥ DE ，若∠ ACD ＝20°， 试求∠ CAM 的大小. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 解：在△ ABC 中，∠ ABC ＋∠ ACB ＋∠ BAC ＝180°， 即∠ ABD ＋∠ DBC ＋∠ DCB ＋∠ ACD ＋∠ BAC ＝180°. 由(1)知∠ DBC ＋∠ DCB ＝90°，∴∠ ABD ＋∠ ACD ＋∠ BAC ＝90°. ∵∠ ACD ＝20°，∴∠ ABD ＋∠ BAC ＝90°－∠ ACD ＝70°. ∵ MN ∥ DE ，∴∠ BAN ＝∠ ABD . ∴∠ BAN ＋∠ BAC ＝70°，即∠ CAN ＝70°. ∴∠ CAM ＝180°－∠ CAN ＝180°－70°＝110°. 图F7－47－7 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 解：∵∠ ABC ＝65°，∠ C ＝35°， ∴∠ BAC ＝180°－∠ ABC －∠ C ＝80°. ∵ AD 是△ ABC 的角平分线， ∴∠ DAF ＝ ∠ BAC ＝40°. ∴∠ ADC ＝180°－∠ DAF －∠ C ＝105°. $$