第七章 第43课时 定义与命题(一)（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第43课时　定义与命题(一) 第七章　平行线的证明 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A组(基础过关) 1. 下列语句不是命题的是(　 　) A. 过点 P 作线段 AB 的垂线 B. 两点之间，线段最短 C. 凡能被5整除的数，末位一定是5 D. 相等的角是对顶角 A 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 2. 下列命题是真命题的是(　 　) A. 25的平方根是5 B. 0.01的平方根是±0.001 C. 只有正数才有算术平方根 D. 平方根是其本身的数只有0 D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3. 对于命题“两锐角之和一定是钝角”，能说明它是一个假命题的反 例是(　 　) A. ∠1＝41°，∠2＝50° B. ∠1＝41°，∠2＝51° C. ∠1＝51°，∠2＝49° D. ∠1＝41°，∠2＝49° D 4. 把命题“锐角小于90°”改写成“如果……那么……”的形式 是 ​. 如果一个角是锐角，那么这个角小于90°　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 5. 下列语句中，哪些是命题？哪些不是命题？是命题的请改写成“如 果……那么……”的形式. (1) a 的2倍与 b 的平方的差； 解：不是命题. (2)在直线 AB 上任取一点 P ； 解：不是命题. (3)三个内角都相等的三角形是等边三角形. 解：是命题. 改写：如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是等边 三角形. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 6. 下列命题的条件是什么？结论是什么？ (1)如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全 等； 解：条件：两个三角形的两边及其夹角分别相等；结论：这两个三 角形全等. (2)如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形； 解：条件：一个三角形中有两个角相等；结论：这个三角形是等腰 三角形. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (3)如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3； 解：条件：∠1＝∠2，∠2＝∠3；结论：∠1＝∠3. (4)内错角相等. 解：条件：两个角是内错角；结论：这两个角相等. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 B组(能力提升) 7. 举出反例说明下列命题是假命题. (1)如果 a ＞ b ，那么 ac ＞ bc ； 解：当 a ＝2， b ＝1， c ＝－3时，满足 a ＞ b ，但 ac ＜ bc . (2)如果 a2＝ b2，那么 a ＝ b ； 解：当 a ＝2， b ＝－2时，满足 a2＝ b2，但 a ≠ b . (3)能被3整除的数，一定能被6整除. 解：9能被3整除，但不能被6整除. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 8. 判断下列命题是真命题还是假命题，是假命题的举出一个反例加以 说明. (1)直角三角形的两锐角互余； 解：真命题. (2)三条线段长度分别为 a ， b ， c ，如果 a ＋ b ＞ c ，那么这三条线段一 定能组成三角形； 解：假命题. 反例：若 a ＝3， b ＝5， c ＝2，满足 a ＋ b ＞ c ，但这三条线段不能组成 三角形. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (3)两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等. 解：假命题. 反例：如答图F7－43－1， AB ＝ AB ， AC ＝ AD ，∠ B ＝∠ B ，但 △ ABC 与△ ABD 不全等. 答图F7－43－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 C组(探究拓展) 9. 在平面直角坐标系中，任意两点 A ( x1， y1)， B ( x2， y2)，规定运 算：① A ⊕ B ＝( x1＋ x2， y1＋ y2)；② A ⊗ B ＝ x1 x2＋ y1 y2；③当 x1＝ x2 且 y1＝ y2时， A ＝ B . 有下列四个命题： (1)若 A (1，2)， B (2，－1)，则 A ⊕ B ＝(3，1)， A ⊗ B ＝0； (2)若 A ⊕ B ＝ B ⊕ C ，则 A ＝ C ； (3)若 A ⊗ B ＝ B ⊗ C ，则 A ＝ C ； (4)对任意点 A ， B ， C ，均有( A ⊕ B )⊕ C ＝ A ⊕( B ⊕ C )成立. 其中正确命题的个数为(　 　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 $$