第五章 专题二 本章重难点-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 专题二　本章重难点 第五章　二元一次方程组 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A. x ＋2 x －1＝7 B. x ＋2 x －2＝7 C. x ＋ x －1＝7 D. x ＋2 x ＋2＝7 B 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 解：①＋②，得5 x ＝15. 解得 x ＝3. 把 x ＝3代入①，得3×3＋ y ＝8. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A. ①－②×3 B. ②×3－① C. ①＋②×3 D. ①×2＋②×3 C 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 解：①×2，得2 x －4 y ＝2. ③ ②＋③，得5 x ＝25. 解得 x ＝5. 把 x ＝5代入①，得5－2 y ＝1. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A. －1 B. 1 C. 2 D. 3 D 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 B 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A. ±4 B. 4 C. 2 D. ±2 B 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A. 2 B. 6 C. －2 D. －6 A 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 D 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (1)求这两个方程组的相同解； 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (2)求 a2＋ b2－2 ab 的值. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (2)求(2 a ＋ b )2 023的值. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 B 图Z5－2－1 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 【对点训练】 7. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相 应的两个一次函数图象如图Z5－2－2所示，则所解的二元一次方程组 为(　 　) 图Z5－2－2 A 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 五、二元一次方程组的应用 【例8】(2022广东)《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要 凑钱购买1本.若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元.问 学生人数和该书的单价各是多少？ 答：学生人数为7人，该书的单价为53元. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 【例9】(2023吉林)2022年12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售A， B两种查干湖野生鱼.如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1 300 元：如 果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2 300元.分别求每箱A种鱼和每箱B 种鱼的价格. 答：每箱A种鱼价格为700元，每箱B种鱼的价格为300元. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 【对点训练】 8. 古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数，三个坐一棵，五个地上 落；五个坐一棵，闲了一棵树.其大意是：有一群乌鸦要到树上休息， 如果每棵树上落坐有3只乌鸦，则有 5只 落在地上；如果每棵树上落坐 有5只乌鸦，则有1棵树没有乌鸦落坐.问树有几棵？乌鸦有几只？ 答：树有5棵，乌鸦有20只. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 9. (2023安徽)根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进 行了如下调整：甲地上涨10％，乙地降价5元.已知销售单价调整前甲地 比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品 的销售单价. 答：调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该商品的销售单价为50元. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 【例10】(2023张家界)为拓宽学生视野，某中学组织八年级师生开展研 学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样 数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满.现有甲、乙两 种客车，它们的载客量和租金如下表所示： 型号 甲型 乙型 载客量/(人·辆－1) 45 60 租金/(元·辆－1) 200 300 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客 车？ 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？ 解：租45座客车需13＋1＝14(辆)，需要租金200×14＝2 800(元)； 租60座客车需13－3＝10(辆)，需要租金300×10＝3 000(元). 因为2 800＜3 000， 所以租用14辆45座客车更合算. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 10. (2023宜昌节选)为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习 俗.某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款136元， 已知肉粽单价是豆沙粽的2倍. (1)求豆沙粽和肉粽的单价； 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (2)超市为了促销，购买粽子达20个及以上时实行优惠，下表列出了小 欢妈妈、小乐妈妈的购买数量(单位：个)和付款金额(单位：元). 请根据 表格求出豆沙粽和肉粽优惠后的单价. 豆沙粽数量 肉粽数量 付款金额 小欢妈妈 20 30 270 小乐妈妈 30 20 230 答：豆沙粽优惠后的单价为3元，肉粽优惠后的单价为7元. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 一、解二元一次方程组 【例1】(2022株洲)对于二元一次方程组将①式代入② 式，消去 y 可以得到(　 　) 【例2】(2023连云港)解方程组： 解得 y ＝－1. 所以原方程组的解为 【对点训练】 1. 用加减法解方程组时，若想消去 y ，则应(　 　) 2. (2023常德)解方程组： 解得 y ＝2. 所以原方程组的解是 二、二元一次方程组的综合运用 【例3】已知方程组则 x ＋ y 的值是(　 　) 【例4】(2023眉山)已知关于 x ， y 的二元一次方程组的解满足 x － y ＝4，则 m 的值为(　 　) 【例5】已知是方程组的解，则3 a －2 b 的算术平 方根为(　 　) 【对点训练】 3. 已知二元一次方程组则 x － y 的值为(　 　) 4. 已知关于 x ， y 的二元一次方程组的解满足方程 x ＋ y ＝4，则 k 的值为(　 　) 5. 已知是二元一次方程组的解，则 的算术平方根为(　 　) A. ±2 B. 2 C. 4 D. 三、二元一次方程组的同解问题 【例6】已知关于 x ， y 的二元一次方程组与 有相同的解. 解：联立 解得 所以这两个方程组的相同解为 解：把代入 得 解得 所以 a2＋ b2－2 ab ＝( a － b )2＝(2－1)2＝1. 【对点训练】 6. 已知关于 x ， y 的二元一次方程组与有相同的解. (1)求这两个方程组的相同解； 解：联立解得 所以这两个方程组的相同解为 解：把代入得 解得 所以(2 a ＋ b )2 023＝(2－1)2 023＝12 023＝1. 四、一次函数与二元一次方程(组) 【例7】(2022梧州)如图Z5－2－1，在平面直角坐标系中，直线 y ＝ 2 x ＋ b 与直线 y ＝－3 x ＋6相交于点 A ，则关于 x ， y 的二元一次方程组 的解是(　 　) A. B. C. D. A. B. C. D. 解：设学生人数为 x 人，该书的单价为 y 元. 根据题意，得 解得 解：设每箱A种鱼的价格为 x 元，每箱 B种鱼的价格为 y 元. 根据题意，得 解得 解：设树有 x 棵，乌鸦有 y 只. 根据题意，得 解得 解：设调整前甲地该商品的销售单价为 x 元，乙地该商品的销售单价为 y 元. 根据题意，得 解得 解：设参加此次研学活动的师生人数是 x 人，原计划租用 y 辆45座客车. 根据题意，得解得 答：参加此次研学活动的师生人数是600人，原计划租用13辆45座客车. 解：设豆沙粽的单价为 x 元，肉粽的单价为 y 元. 根据题意，得解得 答：豆沙粽的单价为4元，肉粽的单价为8元. 解：设豆沙粽优惠后的单价为 a 元，肉粽优惠后的单价为 b 元. 根据题意，得解得 $$