第五章 专题一 本章易错点例析-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 专题一　本章易错点例析 第五章　二元一次方程组 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 过关训练 01 易错典例 易错典例 易错点1：代入消元时犯了“循环代入”的错误 错解：由①，得 y ＝3 x －7.③ 把③代入①，得3 x －(3 x －7)＝7，即7＝7. 所以此方程组无解. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 由①，得 y ＝2 x ＋4.③ 过关训练 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 易错典例 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 ①－②，得－3 y －(－ y )＝5－(－1).解得 y ＝－3. 把 y ＝－3代入②，得2 x －(－3)＝－1. 过关训练 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 易错典例 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 解得 a ＝－3， b ＝2. 过关训练 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 易错典例 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 过关训练 4. 某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架20个或者镜片30片，已知一个镜架配两片镜片.为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？ 答：应安排12名工人生产镜架，16名工人生产镜片. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 【例1】用代入法解方程组： 错因分析：方程③是由方程①变形而来的，其实质就是方程①，而本题 却将③代回到了①，就犯了“循环代入”的错误.为了避免该错误，代 入时必须代入另一个方程，即此题中③必须代入到另一个方程②. 正解：由①，得 y ＝3 x －7.③ 把③代入②，得5 x ＋2(3 x －7)＝8. 解得 x ＝2. 将 x ＝2代入③，得 y ＝－1. 所以原方程组的解为 1. 用代入法解方程组： 解： 把③代入②，得4 x－5(2 x＋4)＝－23. 解得 x ＝ . 把 x ＝ 代入③，得 y ＝5. 所以原方程组的解为 易错点2：加减消元时弄错了符号 【例2】用加减法解方程组： 错解：①－②，得－ y －2 y ＝1－4. 解得 y ＝1. 把 y ＝1代入①，得 x －1＝1. 解得 x ＝2. 所以原方程组的解为 错因分析：在计算①－②时，没有注意2 y 前面是负号，从而导致出错. 正解：①－②，得－ y －(－2 y )＝1－4. 解得 y ＝－3. 把 y ＝－3代入①，得 x －(－3)＝1. 解得 x ＝－2. 所以原方程组的解为 2. 用加减法解方程组： 解： 解得 x ＝－2. 所以原方程组的解为 易错点3：忽视隐含条件的存在 【例3】( a －1) ＋(3 b ＋1) y2 b－1＝0是关于 x ， y 的二元一次方程，求 a ， b 的值. 错解：根据题意，得 解得 a ＝±1， b ＝1. 错因分析：由二元一次方程的定义可知，此方程应含两个未知数，这就 要求这两个未知数的系数 a －1≠0，3 b ＋1≠0.错解忽视了这个“隐含 条件”. 正解：因为( a －1) ＋(3 b ＋1) y2 b－1＝0是二元一次方程， 所以且 a －1≠0，3 b ＋1≠0. 解得 a ＝－1， b ＝1. 3. (2 a －6) ＋( b ＋2) ＝0是关于 x ， y 的二元一次方程，求 a ， b 的值. 解：因为(2 a －6) ＋( b ＋2) ＝0是二元一次方程， 所以且2 a －6≠0， b ＋2≠0. 易错点4：倍数关系颠倒了 【例4】某制造“机器人”的车间有27名工人，每人每天可以生产“机 器人”的机壳400个或机脚800个，1个机壳需要配4个机脚.为使每天生 产的机壳和机脚刚好配套，应安排生产机壳和机脚的工人各多少名？ 错解：设安排 x 名工人生产机壳， y 名工人生产机脚. 根据题意，得 解得 答：应安排24名工人生产机壳，3名工人生产机脚. 错因分析：根据题意，1个机壳需要配4个机脚，所以要使生产的机壳和 机脚刚好配套，机脚个数得是机壳个数的4倍，即机壳个数×4＝机脚个 数，而错解反过来了. 正解：设安排 x 名工人生产机壳， y 名工人生产机脚. 根据题意，得 解得 答：应安排9名工人生产机壳，18名工人生产机脚. 解：设安排 x 名工人生产镜架， y 名工人生产镜片. 根据题意，得 解得 $$