第五章 第35课时 三元一次方程组（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第35课时　三元一次方程组 第五章　二元一次方程组 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 01 温故知新 06 创新设计 (限时3分钟) 温故知新 B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 A. 4 B. －5 C. －4 D. 5 B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 A. 含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 ​， 这样的方程叫做三元一次方程；共含有 个未知数的 ​个一次 方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组. 三　 1　 三　 三　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 3. 下列方程中，属于三元一次方程的是(　 　) B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 消元　 二元　 一元　 6　 8　 3　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 知识点1：解三元一次方程组 【例1】(课本P131习题)解方程组： 思路点拨：先加减消元，再解答. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 解：①－③，得2 y － x ＝8.④ 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 解：①＋③，得3 x ＋2 y ＝43. ④ 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 知识点2：三元一次方程组的应用 【例2】(课本P131随堂练习)一个三位数，各数位上的数字和是14，个 位数字、百位数字的和等于十位数字，百位数字的7倍比个位数字、十 位数字的和大2，求这个三位数. 思路点拨：设个位、十位、百位数字分别是 x ， y ， z ，根据题目给出 的相等关系列出三元一次方程组，然后解方程组即可. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 答：这个三位数是275. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 6. 球类运动室有篮球、排球和足球共26个.已知篮球比排球多1个，排 球与足球个数的和比篮球多6个.这三种球各有多少个？ 答：篮球有10个，排球有9个，足球有7个. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 创新设计 7. (教材创新题)在代数式 ax2＋ bx ＋ c 中，当 x ＝1，2，3时，代数式的 值依次是0，3，28. (1)求 a ， b ， c 的值； 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (2)当 x ＝－1时，求这个代数式的值. 解：由(1)得代数式为11 x2－30 x ＋19. 当 x ＝－1时， 原式＝11×(－1)2－30×(－1)＋19＝60. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 8. (创新变式)在等式 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 中，当 x ＝1时， y ＝0；当 x ＝2 时， y ＝4；当 x ＝3时， y ＝10. (1)求 a ， b ， c 的值； 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (2)当 x ＝－2时，求 y 的值. 解：由(1)得 y ＝ x2＋ x －2. 当 x ＝－2时， y ＝(－2)2－2－2＝0. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 1. 若( y ≠0)，则 ＝(　 　) A. B. － C. －3 D. 4 2. 若二元一次方程组和 y ＝ kx ＋9有相同的解，则 k 的值 是(　 　) A. x ＋ y ＋ xy ＝3 B. x ＋ y －3 z ＝1 C. x2＋ y ＋ z ＝5 D. ＋ y － z ＝8 B. 解三元一次方程组的基本思路是“ ”，即把“三元” 化为“ ”，再化为“ ​”. 4. 解方程组则 x ＝ ， y ＝ ， z ＝ ​. ②与④组成方程组 解得 把代入①，得10＋9＋ z ＝26. 解得 z ＝7. 所以原方程组的解为 5. 解方程组： ②与④组成方程组 解得 把代入①，得9＋8＋ z ＝23. 解得 z ＝6. 所以原方程组的解为 解：设这个三位数的个位数字为 x ，十位数字为 y ，百位数字为 z . 根据题意，得 解得 解：设篮球有 x 个，排球有 y 个，足球有 z 个. 根据题意，得 解得 解：根据题意，得 解得 解：根据题意，得 解得 $$