第五章 第34课时 用二元一次方程组确定一次函数表达式（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第34课时　用二元一次方程组确定一次函数表达式 第五章　二元一次方程组 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A组(基础过关) 1. 已知一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图象经过点(1，2)，(2，3)，则该函数的 解析式为(　 　) A. y ＝ x ＋1 B. y ＝－ x ＋1 C. y ＝ x －1 D. y ＝－ x －1 A 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 2. 已知 y 是 x 的一次函数，下表列出了部分对应值： x … －2 1 3 … y … 7 －2 －8 … 则 y 与 x 的函数表达式为(　 　) A. y ＝－2 x ＋1 B. y ＝2 x －3 C. y ＝3 x －1 D. y ＝－3 x ＋1 D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3. 某山山脚的气温是10 ℃，此山高度每上升1 km，气温下降6 ℃.设比 山脚高出 x km处的气温为 y ℃，则 y 与 x 的函数关系式为(　 　) A. y ＝10－6 x B. y ＝10＋6 x C. y ＝6－10 x D. y ＝6 x －10 A 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 4. 如图F5－34－1是一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图象，则这个函数的表达式 为 ​. 图F5－34－1 y ＝－ x ＋2　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 5. 李老师开车从甲地到相距240 km的乙地，如果油箱剩余油量 y (L)与 行驶里程 x (km)之间是一次函数关系，其图象如图F5－34－2所示，那 么到达乙地时油箱剩余油量是 L. 图F5－34－2 6. 若一次函数 y ＝ kx ＋ b ，当－3≤ x ≤1时，对应的 y 值为1≤ y ≤9， 则一次函数的解析式为 ​. 20　 y ＝2 x ＋7或 y ＝－2 x ＋3　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 B组(能力提升) 7. 生物学研究表明，某种蛇的长度 y (cm)是其尾长 x (cm)的一次函数. 当蛇的尾长为6 cm时，蛇长为45.5 cm；当蛇的尾长为14 cm时，蛇长为 105.5 cm. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式； 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (2)当一条蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是多少？ 解：当 x ＝10时， y ＝7.5 x ＋0.5＝7.5×10＋0.5＝75.5. 答：当一条蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是75.5 cm. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (1)求一次函数 y ＝ kx ＋ b 的表达式； 8. 如图F5－34－3，正比例函数 y ＝－3 x 的图象与一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图象交于点 P ( m ，3)，一次函数图象经过点 B (1，1)，与 y 轴的交点 为 D ，与 x 轴的交点为 C . 图F5－34－3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (2)求点 D 的坐标； 解：对于 y ＝－ x ＋2，令 x ＝0，则 y ＝2. 所以点 D 的坐标为(0，2). 图F5－34－3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (3)求△ COP 的面积； 图F5－34－3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 图F5－34－3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (1)求直线 AB 的函数表达式； C组(探究拓展) 9. 如图F5－34－4，在平面直角坐标系中，一次函数 y ＝ kx ＋ b 与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B (0，4)， 与正比例函数 y ＝－3 x 交于点 C(－1， m ). 图F5－34－4 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (2)已知 P 是直线 AB 上的一点，若△ OAP 的面积为4，求点 P 的坐标. 图F5－34－4 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 解：设 y 与 x 之间的函数关系为 y ＝ kx ＋ b . 根据题意，得 解得 所以 y 与 x 之间的函数关系为 y ＝7.5 x ＋0.5. 解：因为正比例函数 y ＝－3 x 的图象经过点P ( m ，3)， 所以－3 m ＝3. 解得 m ＝－1.所以点 P 的坐标 为(－1，3). 把点 B (1，1)， P (－1，3)代入 y ＝ kx ＋ b ， 得解得 所以一次函数 y ＝ kx ＋ b 的表达式是 y ＝－ x ＋2. 解：对于 y ＝－ x ＋2，令 y ＝0， 则 x ＝2. 所以点 C 的坐标为(2，0)，所以 OC ＝2. 因为点 P (－1，3)， 所以△ COP 的面积为 OC · ＝ ×2×3＝3. (4)不解关于 x ， y 的方程组直接写出方程组的解. 解：因为正比例函数 y ＝－3 x 与一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图象交于点 P (－1，3)， 所以方程组的解为 解：因为正比例函数 y ＝－3 x 过点 C (－1， m )， 所以 m ＝－3×(－1)＝3. 所以点 C (－1，3). 把点 B (0，4)， C (－1，3)代入 y ＝ kx ＋ b ， 得解得 所以直线 AB 的函数表达式为 y ＝ x ＋4. 解：对于 y ＝ x ＋4，令 y ＝0，则 x ＝－4. 所以点 A (－4，0).所以 OA ＝4. 因为 P 是直线 AB 上的一点，所以可设点 P ( t ， t ＋4). 因为△ OAP 的面积为4， 所以 S△ OAP ＝ OA · ＝ ×4× ＝4. 解得 t ＝－2或 t ＝－6. 所以点 P 的坐标为(－2，2)或(－6，－2). $$