第五章 第33课时 二元一次方程与一次函数（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第33课时　二元一次方程与一次函数 第五章　二元一次方程组 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A组(基础过关) 1. 下面四条直线中，直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2 x － 3 y ＝6的解的是(　 　) A B C D D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A. (4，5) B. (5，4) C. (4，0) D. (5，0) A 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 －1 　 图F5－33－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (2)求 a ， b 的值. 解：把点 A (1，－2)代入 y ＝ ax －5，得 a －5＝－2.解得 a ＝3. 把点 A (1，－2)代入 y ＝2 x ＋ b ，得2＋ b ＝－2.解得 b ＝－4. 所以 a 的值为3， b 的值为－4. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 6. 如图F5－33－2，直线 l1： y ＝ x ＋1与直线 l2： y ＝ mx ＋ n 相交于点 P . 图F5－33－2 (1) b 的值为 ​； 2　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (3)直线 l3： y ＝ nx ＋ m 是否也经过点 P ？请说明理由. 解：经过. 理由：将点 P (1，2)代入 y ＝ mx ＋ n ，得 m ＋ n ＝2. 将 x ＝1代入 y ＝ nx ＋ m ，得 y ＝ n ＋ m ＝2. 所以直线 l3： y ＝ nx ＋ m 也经过点 P . 图F5－33－2 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (1) a ＝ ， b ＝ ​； 2　 图F5－33－3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 (2)在 y ＝2 x 的图象上是否存在点 P ，使得△ BOP 的面积比△ AOP 的面积大5？若存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请 说明理由. 图F5－33－3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 如答图F5－33－1，过点 P 作 PM ⊥ x 轴于点 M ， PN ⊥ y 轴于点 N . 解：存在. 因为点 P 在 y ＝2 x 的图象上，所以可设点 P ( t ，2 t ). 答图F5－33－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 答图F5－33－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 2. 已知关于 x ， y 的方程组的解为则直线 y ＝ x ＋1与直线 y ＝ kx ＋ b ( k ， b 为常数，且 k ≠0)的交点坐标是(　 　) 3. 利用函数图象解方程组时，发现方程组有无数组 解，则 k ＝ ​. 4. 如图F5－33－1，一次函数 y ＝ kx ＋ b 和正比例函数 y ＝ mx 的图象交 于点 P ，那么关于 x ， y 的二元一次方程组的解 为 ​. 　 B组(能力提升) 5. 已知一次函数 y ＝ ax －5与 y ＝2 x ＋ b 的图象的交点坐标为 A (1，－2). (1)直接写出关于 x ， y 的方程组的解； 解：因为一次函数 y ＝ ax －5与 y ＝2 x ＋ b 的图象的交点坐标为 A (1，－2)， 所以方程组的解是 (2)不解关于 x ， y 的方程组请你直 接写出它的解是 ​； 　 C组(探究拓展) 7. 如图F5－33－3，已知一次函数 y ＝－ x ＋ b 的图象与 y 轴相交于点 A ，与 x 轴相交于点 B ，与正比例函数 y ＝2 x 的图象相交于点 C (1， a ). 　 对于 y ＝－ x ＋ b ，由(1)知 b ＝ ， 所以当 x ＝0时， y ＝ ；当 y ＝0时， x ＝5. 所以点 A ，点 B (5，0). 所以 S△ BOP ＝ OB · PM ＝ ×5× ＝ ， S△ AOP ＝ OA · PN ＝ × × ＝ . 因为△ BOP 的面积比△ AOP 的面积大5， 所以 － ＝5.解得 t ＝± . 所以点 P 的坐标为 或 . $$