第二章 第9课时 估 算（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第9课时　估　　算 第二章　实　　数 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 (限时3分钟) 温故知新 1. 下列说法正确的是(　 　) 2. 下列式子正确的是(　 　) B B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 A. 通过估算，可以求出无理数的近似值. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 A. 7 B. 8 C. 9 D. 不能确定 B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 ＜　 ＞　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 知识点1：估算无理数的近似值 【例1】(课本P34随堂练习)估算下列数的大小： 思路点拨：利用“夹逼法”估算即可. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 5. (课本P34习题)估算下列数的大小： 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 创新设计 【问题解决】 4　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 解得 x －1＝1或 x －1＝－1. 所以 x ＝2或 x ＝0. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 2　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 A. 8的立方根是±2 B. 25的算术平方根是5 C. 的平方根是±9 D. －36的算术平方根是－6 A. ± ＝9 B. ＝－ C. ＝±3 D. ＝－5 3. 设 N 为正整数，如果 N ＜ ＜ N ＋1，那么 N 的值是(　 　) B. 通过估算，可以比较数的大小. 4. 比较大小： 2；－5 －6 . (1) (结果精确到0.1)； 解：因为3.682＝13.5424，3.692＝13.6161， 所以3.68＜ ＜3.69. 所以 ≈3.7. (2) (结果精确到1). 解：因为9.23＝778.688，9.33＝804.357， 所以9.2＜ ＜9.3. 所以 ≈9. (1) (结果精确到1)； 解：因为63＝216＜260＜343＝73， 所以6＜ ＜7. 因为63＝216＜260＜274.625＝6.53， 所以6＜ ＜6.5. 所以 ≈6. (2) (结果精确到0.1). 解：因为52＝25＜25.7＜26.01＝5.12， 所以5＜ ＜5.1. 因为5.052＝25.5025＜25.7＜26.01＝5.12， 所以5.05＜ ＜5.1. 所以 ≈5.1. 解：因为3.852≈14.8， 所以3.852＜15. 所以 ＞3.85. 知识点2： 通过估算比较数的大小 【例2】(课本P34习题)通过估算，比较下面各组数的大小： (1) ， ； 解：因为 ≈1.73， 所以 －1＜1. 所以 ＜ . 思路点拨：(1)先求出 的近似值，再比较大小即可；(2)先求出3.852 的近似值，再比较大小即可. (2) ，3.85. 6. 通过估算，比较下面各组数的大小： (1) 与 ； 解：因为 ≈2.236， 所以 ≈ ＝0.618. 因为 ＝0.875， 所以 ＜ . (2)2.5与 . 解：因为2.5＝ ， ＞ ， 所以2.5＞ . 7. (创新题)【阅读理解】 的整数部分是2，则 的小数部分可以表 示为 －2. (1)若 a ＜ ＜ a ＋1，且 a 是整数，则 a 的值是 ​； (2)已知6－ 的小数部分是 m ，6＋ 的小数部分是 n ，且( x －1)2＝ m ＋ n ，求 x 的值. 解：因为 ＜ ＜ ， 所以2＜ ＜3. 所以3＜6－ ＜4，8＜6＋ ＜9. 因为6－ 的小数部分是 m ，6＋ 的小数部分是 n ， 所以 m ＝6－ －3＝3－ ， n ＝6＋ －8＝ －2. 因为( x －1)2＝ m ＋ n ， 所以( x －1)2＝ m ＋ n ＝3－ ＋ －2＝1. 8. (创新变式)我们知道 ≈1.414，于是我们说：“ 的整数部分是 1，小数部分可以表示为 －1”.则： (1) ＋1的整数部分是 ， ＋1的小数部分可以表示为 ​； －1 (2)已知 ＋2的小数部分是 a ，7－ 的小数部分是 b .求 a ＋ b 的值. 解：因为 ＜ ＜ ，所以1＜ ＜2. 所以3＜ ＋2＜4. 所以＋2的整数部分是3，小数部分是＋2－3＝－1. 所以 a ＝ －1. 因为 ＜ ＜ ，所以1＜ ＜2. 所以5＜7－ ＜6. 所以7－的整数部分是5，小数部分是7－ －5＝2－ . 所以 b ＝2－ . 所以 a ＋ b ＝ －1＋2－ ＝1. $$