第二章 综合与实践 进位制的认识与探究（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第二章　有理数的运算 综合与实践　进位制的认识与探究 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【问题情境】什么是进位制？什么是二进制？二进制数与十进制数之间 如何互相转换？ 【实践探索】 步骤1：认识进位制：进位制是人们为了记数和运算方便而约定的 记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是 说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 步骤2：复习十进制：我们通常学习的数都是十进制数，使用的数 码共有10个：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，表示具体数时采用“逢 十进一”的原则，比如：4 123＝4×103＋1×102＋2×101＋3×100（这 里我们规定：当 a ≠0时， a0＝1）. 步骤3：学习二进制：现代的计算机和依赖计算机的设备都使用二 进制数，用到的数码只有两个：0和1，表示具体数时“逢二进一”. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 步骤4：将十进制数转换成二进制数：例如：因为19＝16＋2＋1＝ 1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20，所以十进制数19＝（10011）2； 又如：因为70＝64＋4＋2＝26＋22＋21＝1×26＋0×25＋0×24＋0×23＋ 1×22＋1×21＋0×20，所以十进制数70＝（1000110）2. 步骤5：将二进制数转换成十进制数：例如：二进制数（10000）2 转换成十进制数：（10000）2＝1×24＋0×23＋0×22＋0×21＋0×20＝ 16；又如：将二进制数（101110）2转换成十进制数：（101110）2＝ 1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋1×21＋0×20＝32＋0＋8＋4＋2＋0＝46. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【解决问题】 （1）十进制数5转换成二进制数为5＝ ；十进制数103 转换成二进制数为103＝ ​； （2）二进制数（1101）2转换成十进制数为（1101）2＝ ；二 进制数（10110）2转换成十进制数为（10110）2＝ ​； （101）2　 （1100111）2　 13　 22　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【深入探究】 第十四届国际数学教育大会（ICME－14）在中国上海举行，会徽 的主题图案（如图H2－1）有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学 的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制 数（3745）8.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本 数字.八进制数（3745）8转换成十进制数：（3745）8＝3×83＋7×82＋ 4×81＋5×80＝2 021，表示ICME－14的举办年份. 图H2－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （3）八进制数（3748）8转换成十进制数为（3748）8＝ ​ ​； （4）十进制数90转换成八进制数为90＝ ​； 2024　 （132）8　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （5）将八进制数（113）8转换成二进制数. 解：（113）8＝1×82＋1×81＋3×80＝64＋8＋3＝64＋8＋2 ＋1＝1×26＋0×25＋0×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝ （1001011）2. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 $$