第六章 专题四 中考新动向（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第六章　几何图形初步 专题四　中考新动向 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 01 教材母题 02 跨学科融合 03 数学文化 04 综合探究 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. （RJ七上P166T3）点 M ， N ， P 在同一条直线上， MN ＝3 cm， NP ＝1 cm，求线段 MP 的长. 解：①如答图Z6－4－1，当点 P 在点 N 左侧时， 答图Z6－4－1 因为 MN ＝3 cm， NP ＝1 cm， 所以 MP ＝ MN － NP ＝3－1＝2（cm）； 返回目录 教材母题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 ②如答图Z6－4－2，当点 P 在点 N 右侧时， 答图Z6－4－2 因为 MN ＝3 cm， NP ＝1 cm， 所以 MP ＝ MN ＋ NP ＝3＋1＝4（cm）. 综上所述，线段 MP 的长为2 cm或4 cm. 返回目录 教材母题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 2. （母题变式）点 M ， N ， P 在同一条直线上， MN ＝6， PN ＝2，点 A 是 MP 的中点.求线段 MP 与线段 AN 的长. 解：①如答图Z6－4－3，当点 P 在点 N 左侧时，则 MP ＝ MN － NP ＝6 －2＝4. 返回目录 教材母题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 ②如答图Z6－4－4，当点 P 在点 N 右侧时，则 MP ＝ MN ＋ NP ＝6＋2 ＝8. 返回目录 教材母题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. （跨学科与化学融合）阅读下面的材料： 1750年，欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一 条是：如果用 V ， E ， F 分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则 有 V － E ＋ F ＝2. 这个发现，就是著名的欧拉定理. 图Z6－4－1 返回目录 跨学科融合 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 根据所阅读的材料，回答问题： 据百度百科介绍：C60是一种由60个碳原子构成的分子，这种分子的微 观结构是个多面体，形似足球，故名足球烯（如图Z6－4－1）. C60有 许多优异性能，如超导、强磁性、耐高压、抗化学腐蚀等，在光、电、 磁等领域有潜在的应用前景. 已知足球烯的分子具有60个顶点和32个 面，其中12个为正五边形，20个为正六边形. 那么这种多面体的棱数 是 ​. 90　 返回目录 跨学科融合 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. （跨学科与体育融合）体育课上，蒋老师给同学们分发了篮球、足 球、乒乓球和羽毛球，这些球类中的“球”不属于球体的是（　 　） A. 篮球 B. 足球 C. 乒乓球 D. 羽毛球 D 返回目录 跨学科融合 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 如图Z6－4－2，“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真 面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼作品《题西林壁》中的著 名诗句.其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是 ​ ​. 图Z6－4－2 从不同的方向观 察同一物体时，看到的图形不一样　 返回目录 数学文化 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 6. “鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不 觉》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾 如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现 象为 ​. 点动成线　 返回目录 数学文化 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 7. 【实践操作】点 A ， O ， B 在同一条直线上，将一直角三角尺如图 Z6－4－3①放置，直角顶点与点 O 重合，∠ COD 是直角， OE 平分 ∠ BOC . 【问题发现】 （1）若∠ DOE ＝20°，则∠ AOC 的度数为 ​； 40°　 返回目录 综合探究 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）将这一直角三角尺如图Z6－4－3②放置，其他条件不变，若 ∠ DOE ＝70°，求∠ AOC 的度数； 解：因为∠ COD 是直角，∠ DOE ＝70°， 所以∠ COE ＝∠ COD －∠ DOE ＝90°－70°＝20°. 因为 OE 平分∠ BOC ， 所以∠ BOC ＝2∠ COE ＝40°. 所以∠ AOC ＝180°－∠ BOC ＝180°－40°＝140°. 返回目录 综合探究 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （3）将这一直角三角尺如图Z6－4－3③放置，其他条件不变，试探究 ∠ AOC 和∠ DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由. 图Z6－4－3 返回目录 综合探究 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：∠ AOC ＋2∠ DOE ＝360°.理由如下： 因为∠ COD 是直角， 所以∠ AOD ＝180°－∠ COD －∠ BOC ＝90°－∠ BOC . 因为 OE 平分∠ BOC ， 所以∠ BOC ＝2∠ BOE ＝2∠ COE . 所以∠ AOC ＝∠ AOD ＋∠ DOC ＝90°－∠ BOC ＋90°＝180°－ ∠ BOC ＝180°－2∠ COE . 又因为∠ COE ＝∠ DOE －∠ COD ＝∠ DOE －90°， 所以∠ AOC ＝180°－2（∠ DOE －90°）. 所以∠ AOC ＋2∠ DOE ＝360°. 返回目录 综合探究 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 答图Z6－4－3 因为点 A 为 MP 的中点， 所以 AP ＝ MP ＝ ×4＝2. 所以 AN ＝ AP ＋ PN ＝2＋2＝4； 答图Z6－4－4 因为点 A 为 MP 的中点， 所以 AP ＝ MP ＝ ×8＝4. 所以 AN ＝ AP － PN ＝4－2＝2. 综上所述，线段 MP 的长是4或8，线段 AN 的长是4或2. $$