第四章 专题三 本章创新考点（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第四章　整式的加减 专题三　本章创新考点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 01 创新考点 02 创新变式 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 考点一：整体思想在化简求值中的运用 【例1】（2023·巴中）若 x 满足 x2＋3 x －5＝0，则代数式2 x2＋6 x －3的 值为（　 　） A. 5 B. 7 C. 10 D. －13 【例2】已知 x －2 y ＝－2，则3－ x ＋2 y 的值是（　 　） A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 B D 返回目录 创新考点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例3】已知当 x ＝1时，多项式 ax3＋ bx ＋2 022的值为2 023，则当 x ＝ －1时，多项式 ax3＋ bx ＋2 022的值为（　 　） A. 2 024 B. 2 022 C. 2 021 D. 2 019 【例4】（2023·沈阳）当 a ＋ b ＝3时，代数式2（ a ＋2 b ）－（3 a ＋5 b ）＋5的值为 ​. C 2　 返回目录 创新考点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. （2023·南通）若 a2－4 a －12＝0，则2 a2－8 a －8的值为（　 　） A. 24 B. 20 C. 18 D. 16 2. （2021·自贡）已知 x2－3 x －12＝0，则代数式－3 x2＋9 x ＋5的值是 （　 　） A. 31 B. －31 C. 41 D. －41 D B 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. 已知多项式 ax5＋ bx3＋ cx ，当 x ＝1时，该多项式的值为5，那么当 x ＝－1时，该多项式的值为（　 　） A. －5 B. 5 C. 1 D. 无法求出 A 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. （创新变式）（2023·泰州）若2 a － b ＋3＝0，则2（2 a ＋ b ）－4 b 的值为 ​. －6　 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 考点二：整式加减中的说理问题 【例5】已知多项式 A ＝ x2＋ xy ＋3 y ， B ＝ x2－ xy . （1）求3 A －2 B 的值； 解：3 A －2 B ＝3（ x2＋ xy ＋3 y ）－2（ x2－ xy ） ＝3 x2＋3 xy ＋9 y －2 x2＋2 xy ＝ x2＋5 xy ＋9 y . 返回目录 创新考点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）若3 A －2 B 的值与 y 的取值无关，求 x 的值. 返回目录 创新考点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. （创新变式）已知 A ＝－4 a2＋7 ab －3 a －1， B ＝ a2－2 ab ＋2. （1）求 A ＋4 B . 解： A ＋4 B 　　＝（－4 a2＋7 ab －3 a －1）＋4（ a2－2 ab ＋2） 　　＝－4 a2＋7 ab －3 a －1＋4 a2－8 ab ＋8 　　＝－ ab －3 a ＋7. 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）若 A ＋4 B 的值与 a 的取值无关，求 b 的值. 解：由（1）得， A ＋4 B ＝ a （－ b －3）＋7. 因为 A ＋4 B 的值与 a 的取值无关， 所以－ b －3＝0. 解得 b ＝－3. 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例6】嘉伊在做一道数学题：化简（□ x2＋8 x －6）－（8 x ＋5 x2＋ 9），发现系数“□”印刷不清楚. （1）她把“□”猜成2，请化简： （2 x2＋8 x －6）－（8 x ＋5 x2＋9）； 解：原式＝2 x2＋8 x －6－8 x －5 x2－9 ＝－3 x2－15. （2）她妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是常数.”请你通 过计算说明原题中“□”是几. 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：设“□”为 a . 原式＝ ax2＋8 x －6－8 x －5 x2－9 ＝（ a －5） x2－15. 因为标准答案是常数， 所以 a －5＝0. 解得 a ＝5. 所以原题中“□”是5. 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 6. （创新变式）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（△ x2－7 x ＋10）＋（7 x －3 x2－6），发现系数“△”印刷不清楚. （1）她把“△”猜成5，请化简： （5 x2－7 x ＋10）＋（7 x －3 x2－6） 解：原式＝5 x2－7 x ＋10＋7 x －3 x2－6＝2 x2＋4. 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）她妈妈说：“你猜错了.我看到该题的答案是4.”请你通过计算说 明原题中“△”是几. 解：设“△”为 m . 原式＝ mx2－7 x ＋10＋7 x －3 x2－6 ＝（ m －3） x2＋4. 因为化简的结果为4， 所以 m －3＝0，解得 m ＝3. 所以原题中“△”是3. 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 考点三：整式中的规律问题 【例7】（2021·攀枝花）观察依次排列的一串单项式： x ，－2 x2，4 x3，－8 x4，16 x5，….按你发现的规律继续写下去，第8个单项式是 （　 　） A. －128 x7 B. －128 x8 C. －256 x7 D. －256 x8 B 返回目录 创新考点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例8】（创新题）小强设计了一个数学探究活动，对依次排列的两个 整式 m ， n 按如下规律进行操作： 第1次操作后得到整式串： m ， n ， n － m ； 第2次操作后得到整式串： m ， n ， n － m ，－ m ； 第3次操作后…… 其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减 去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏.则该“回头 差”游戏第2 023次操作后得到的整式串各项之和是（　 　） D A. m ＋ n B. m C. n － m D. 2 n 返回目录 创新考点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 7. （2021·云南）按一定规律排列的单项式： a2，4 a3，9 a4，16 a5， 25 a6，…，第 n 个单项式是（　 　） A 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 8. （创新变式）有依次排列的2个整式： a －1， a ＋1，对任意相邻的2 个整式都用右边的整式减去左边的整式，所得的差都写在这2个整式之 间，由此产生第1个整式串： a －1，2， a ＋1；将第1个整式串按上述方 式再操作一次，可以得到第2个整式串： a －1，3－ a ，2， a －1， a ＋ 1.以此类推，第10个整式串中，所有整式的和为（　 　） A. a ＋20 B. 2 a ＋20 C. a ＋22 D. 2 a ＋22 B 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：由（1）得，3 A －2 B ＝ x2＋（5 x ＋9） y . 因为3 A －2 B 的值与 y 的取值无关， 所以5 x ＋9＝0. 解得 x ＝－ . A. n2 B. n2 C. nn D. （ n ＋1）2 an $$