第4章 整式的加减 章节综合-【课课练】2026-2027学年七年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

课课练数学七年级上册 章 第四章 LWKKK400K0000 一、选择题 1.下列各式：-m,日2+2+6,2写之， 5 x2+4y中，整式有( ) T A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列结论正确的是( A单项式四的系数是，次数是4 B.多项式了2+y2+3是二次三项式 C.单项式m的次数是1，没有系数 D.单项式-yz的系数是-1，次数是4 第 3.若a是有理数，那么在①a+1,②|a+11, ③lal+1,④a2+1中，一定是正数的有()》 四 章 A.1个B.2个 C.3个D.4个 4.已知无论x,y取什么值，多项式(2x2-my+ 12)-(nx2+3y-6)的值都等于定值18，则 m+n等于() A.5 B.-5 C.1 D.-1 5.已知a-b=-3,c+d=1,则(a+d)-(b-c) 的值为() A.2 B.-2 C.4 D.-4 二、填空题 6.写出一个次数为5，且含有字母a,b的整式： 7.单项式-6的次数是 8.多项式x3-5y2-7y3+8x2y按x的降幂排列 为」 9.若单项式3xy与单项式y"是同类项， 则m-n= 10.若将式子中的任意两个字母交换，式子不变， 则称这个式子为完全对称式，如a+b+c就 56 节综合 WWKKWWW404K00400044040 是完全对称式，下列四个式子：①a-b-c; ②-a-b-c+2;③ab+bc+ca;④a2b+b2c+c2a, 其中是完全对称式的是 (填序号) 三、解答题 11.先去括号，再合并同类项. (1)2(2b-3a)+3(2a-3b); (2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1). 12.如果-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的取值 无关，求2m-3n的值. 13.已知下面5个式子：①x2-x+1;②m2n+mn- 1:++2:④5-2：6-2. 回答下列问题： (1)上面5个式子中有 个多项式，次数 最高的多项式为 (填序号)，整式有 个； (2)选择2个二次多项式，并进行加法运算. 14.（1)下列式子：①2x2+bx+1;②-ax2+ 3x;③一2④x.其中是整式的有 ;(填序号) (2)将上面的①式与②式相加，若a,b为常 数，化简所得的结果是单项式，求a,b的值 15.某中学组织学生到距离学校9千米的博物馆 参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备 在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车 的收费标准如下： 里程 收费（元） 3千米以内（含3千米） 10.00 3千米以外，每增加1千米 2.40 (1)写出小华乘出租车的里程数为x千米 (x≥3)时，所付车费为多少元？（用含x的 式子表示) (2)如果小华同学身上仅有25元钱，由学校 乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由. 第四章整式的加减 6.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定 价400元，领带每条定价50元.厂方在开展 促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案①：买一套西装送一条领带； 方案②：西装和领带都按定价的90%付款 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带 x条(x>20). (1)若该客户按方案①购买，需付款 元；（用含x的式子表示） 若该客户按方案②购买，需付款 元；（用含x的式子表示） (2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案 购买较为合算？ (3)若两种优惠方案可同时使用，当x=30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？ 试写出你的购买方法并计算出此种方案的付 第 款金额， 四 57(2)因为A=2x2+5xy-7y-3,B=x2- xy+2, 所以A-2B =(2x2+5xy-7y-3)-2(x2-+2) =2x2+5xy-7y-3-2x2+2xy-4 =7y-7y-7. 因为A-2B的值与x的取值无关， 所以y=0; (3)由(1)得3A-(2A+3B) =-x2+8xy-7y-9 =-x2+(8x-7)y-9. 因为3A-(2A+3B)的值与y的取值无关， 所以8x-7=0, 所以名 所以3A-(2A+3B) =-x2-9 =-(g2-9 =-949 4 第四章章节综合 -、1.D2.D3.B4.D5.B 二6.a4b(答案不唯一）7.5 8.x3+8x2y-5xy2-7y39.3 10.②③ 三、11.解：(1)2(2b-3a)+3(2a-3b) =4b-6a+6a-9b =-5b; (2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1) =4a2+6ab-4a2-7ab+1 =-ab+1. 12.解：合并同类项，得 参考答案及解析 (n-3)x2+(m-1)x+3, 根据题意，得 n-3=0,m-1=0, 解得m=1,n=3, 所以2m-3n=2-9=-7. 13.解：(1)题中5个式子中有3个多项式， 分别是①②④，次数最高的多项式为②， 整式有4个，分别是①②④⑤， 故答案为3，②，4； (2)选择①和④这2个二次多项式： ①+④=x2-x+1+5-x2=-x+6 14.解：(1)①是多项式，也是整式； ②是多项式，也是整式； ④是单项式，也是整式， 故答案为①②④； (2)(2x2+bx+1)+(-ax2+3x) =2x2+bx+1-ax2+3x =(2-a)x2+(b+3)x+1 因为①式与②式相加，化简所得的结果 是单项式， 所以2-a=0,b+3=0, 所以a=2,b=-3. 15.解：(1)根据题意，得 2.4(x-3)+10=2.4x+2.8(x≥3)，所 付车费为(2.4x+2.8)元. (2)将x=9代人，得 2.4×9+2.8=24.4(元). 因为25>24.4， 所以25元钱够小华同学由学校乘出租 车到博物馆 16.解：(1)按方案①购买，需付款 400×20+(x-20)×50 25 课课练数学七年级上册 =(50x+7000)元； 按方案②购买，需付款 400×90%×20+50×90%×x =(45x+7200)元， 故答案为(50x+7000),(45x+7200); (2)当x=30时， 方案①：50×30+7000=8500（元）； 方案②：45×30+7200=8550（元）. 因为8500<8550， 所以此时按方案①购买较为合算； (3)先用方案①买20套西装送20条领 带，再用方案②买10条领带，此种方案 的付款金额为400×20+50×90%× 10=8450(元) 因为8450<8500<8550， 所以先用方案①买20套西装送20条领 带，再用方案②买10条领带更为省钱， 此种方案的付款金额为8450元. 第五章一元一次方程 5.1方程 5.1.1从算式到方程 夯实五分钟 1.B2.D3.D4.3x- 2y=75.1 中考一点通 6.解：(1)根据题意，得2(x+12)=5x; (2)把x=6,x=7,x=8分别代人2(x+ 12)=5x, 当x=6时，2(x+12)=36,5x=30, 所以等号的左右两边不相等， 所以x=6不是方程的解； 26 当x=7时，2(x+12)=38,5x=35, 所以等号的左右两边不相等， 所以x=7不是方程的解； 当x=8时，2(x+12)=40,5x=40, 所以等号的左右两边相等， 所以x=8是方程的解； (3)由(2)知，橘子每千克8元，苹果每千 克20元， ①在A家购买苹果和橘子所花的费用为 30×20+8(a- 8=(8a+576)元， 在B家购买苹果和橘子所花的费用为 30×20+8a×0.8=(6.4a+600)元； ②因为在A家购买苹果和橘子所花的费 用为8a+576=8×16+576=704(元)， 在B家购买苹果和橘子所花的费用为 6.4a+600=6.4×16+600=702.4(元). 因为704>702.4， 所以在B家购买比较合算. 5.1.2等式的性质 夯实五分钟 1.D2.B3.B4.等式的性质15.3 素养稳提升 6.C7.B8.C9.C10.D 11.>12.1 13.解：（1)方程两边同时加3，得x=12; (2)方程两边同时加4，得2x=9, 9 两边同时除以2，得x=之氵 (3)方程两边同时加4-2x,得3x=-1, 两边同时除以3，得x=-子；