山东省临沂第一中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题

临沂一中文峰校区2024级入学适应性考试 数学 时长：90分钟满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的 选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分) 1.设集合M=0<4,N={长≤ ,则MnN等于( A{r≤号B.{xc.4≤)D.p≤到 2.命题“Vx∈R,x2-x≥0”的否定是() A.Vx∈R,x2-x<0B.3x∈R,x2-x≥0C.Vx∈R,x2-x≤0D.3x∈R,x2-x<0 3.下列因式分解正确的是() A.3ax-6ax=3 (ax-2ax) B.+y=（-xy）(-x-y） C.a+2ab-4B=(at26)? D.-a+2ax-a=-a(x-1)2 4.小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下： 成绩（分） 94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 4 1 这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是() A.97.52.8 B.97.5 3 C.97 2.8 D.97 3 5.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3,动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D.设运动的路程为X, △ADP的面积为少，那么y与x之间的函数关系的图象大致是() 3 2 1 234 1834 1/4 4 3 3 1234 C 0 6.关于x的一元二次方程X+2mm+=0的两个实数根的平方和为12，则m的值为(） A.=-2 B.m=3 C.m=3或m=-2D.m=-3或m=2 7.如图，四边形ABCD内接于⊙OAB为直径，D-CD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC交DE于点F若 sin∠caB-3 DF=5,则BC的长为() D A.8 B.10 C.12 D.16 8.抛物线y=x+bx3的对称轴为直线=1.若关于x的一元二次方程4bx43-t=0(t为实数)在-1 <<4的范围内有实数根，则t的取值范围是() A.2≤t<11 B.t≥2 C.6<t<11 D.2≤<6 二、选择题：本题共2小题，每小题3分，共6分、在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得3分，每选对】个得1分，有选错的得0分 9.已知命题p:Vx∈{1≤x≤3}，x一a≥0，若命题p是真命题，则实数a的值可以是() A.0 B.1 &2 D.-2 10.对任意实数a,b,c,下列命愿中，假命题是() A.“ac>bc”是“a>b"的必要条件B.“ac=bc”是“a=b”的必要条件 C,“ac>bc”是“a>b的充分条件D.“ac=bc”是“a=b”的充分条件 三、填空题（本题共4小题，满分12分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分，) 1l.设集合S={xr<-1或x>5},T={<x<a十8，SUT=R,则a的取值范围是 12.当直线y=(2-2k)州k-3经过第二、三、四象限时，则k的取值 范围是」 13.如右图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，顶点A,B分别在反比例函数 2/4 B y=士(>0)与一5(K0)的图象上，则tan∠m0的值为 14.如右图，直线y=种1与抛物线y=X-4x+5交于A,B两点，点P是 y轴上的一个动点，当△PB的周长最小时，Sw=一· 四、解答题（本题共6小愿，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.） 15.(6分)己知关于x,y的二元一次方程组 2x-3y5的解满足>，求k的取值范围. x-2y=k 16.(7分)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A=(2-3x+2=0,B={x∈Z孙≤x≤51，C=红∈2Z40<x<9).求 (1)4U(BnC): (2)(LB)U(C). 17.(8分)自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地 政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示，改造前的斜坡B=200米，坡度为1：√3： 将斜坡AB的高度E降低AC-20米后，斜坡AB改造为斜坡CD,其坡度为工：4.求斜坡CD的长.（结 果保留根号) D 图1 B 图2 18.(10分)扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场.与去年相比， 314 今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年 增加了20% (1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？ (2)某水果店从果农处直接批发，专营这种水果.调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天 可售出300千克：若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为 W元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时， 其它费用忽略不计，) 19.(13分)已知集合A={-2≤x≤5}，B={xm+1≤x≤2m-1): (1)若BSA,求实数m的取值范围： (2)当x∈Z时，求4的非空真子集的个数： (3)当x∈R时，不存在元素x使x∈A且x∈B同时成立，求实数m的取值范围， 20.(14分)如图，在平面直角坐标系xoy中，0为坐标原点，点A(4,0),点B(0,4),△B0的中线 AC与y轴交于点C且⊙M经过O,A,C三点. (1)求圆心M的坐标： (2)若直线AD与⊙M相切于点A,交y轴于点D,求直线AD的函数表达式： (3)在过点B且以圆心M为顶点的抛物线上有一动点P过点P作PE∥y轴，交直线A0于点E.若以 PE为半径的⊙P与直线AD相交于另一点F当F=4√5时，求点P的坐标. 614