安徽省池州市第一中学2025届高三上学期第一次检测数学试题

数学试题（一） (时间：100分钟 满分：100分) 一、单选题：（每题5分，共25分） 1.已知集合M={-2.-l,0,l,2},N={x2-x-620，则MnN=（) A.{-2,-1,0,} B.{0,l2 C.{-2} D.2 2.已知实数，z满足x>y,z>0,则下列不等式恒成立的是（) A.至月>0 B.年号<0 C.xz-y'z>0 D.xZ>yz 3.已知正实数x,y满足x++4y+=10,则x+4y的最大值为() A.司 B.1 C.2 D.9 4.已知a=e"+4b=器c=hQe,则a,e的大小关系为（) A.a>c>b B.c>b>a C.b>a>c D.a>b>c 5.已知函数的定义域为R,且++x-川=/心/Uf0=1,则/的=(） A.-3 B.-2 C.0 D.1 二、多选题：（每题5分，共15分） 6.己知a,beR,则使“a+b>1”成立的一个必要不充分条件是() A.a2+b2>1 B.a+b>1 C.2°+2>1 D.4+6+>10 7.若f(x)=e(xeR),其中e为自然对数的底数，则下列命题正确的是() A.f(x)在(0，+∞)上单调递增 B.f(x)在(0，+∞)上单调递减 C.f(x)的图象关于直线x=0对称 D.f(x)的图象关于点(O,0)中心对称 数学（一） 第1页，共4页 8.若函数问=anx++二a0)既有极大值也有极小值，则(). A.be>0 B.ab>0 C.b2+8ae>0 D.ac<0 三、填空愿：（每题5分，共20分） 又不等式号>2的解级为 10. 已知函数f(x)=x2lnx的图象在，∫()处的切线与直线x十ay一1=0垂直，则 实数a=一， 11.函数f(x)=2x--2nx的最小值为 2已知函数代)-3x+寸-6，爵数8（个=中1-m,若对任意名s小，存在 6], 使得f(x)sg),则实数m的取值范围为 四、解答题：（每题10分，共40分） 13.己知函数f(x)=1og2(ax2+4x+5) (1)若0)=3，求函数(x)的单调区间： (2)是否存在实数，使函数()的最小值为0？若存在，求出a的值：若不存在， 请说明理由。 数学（一） 第2页，共4页 14.近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力 封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G,然而这并 没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年， 我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产 某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产 10x2+100x,0<x<40 x(千部)手机，需另投入成本(x)万元，且R(x)= 701x+10000-9450.x240'由 市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完 (1)求出2020年的利润x)(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式， (利润=销售额一成本)： (2)2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 15.已知函数f)=-a(ae) (1)求函数f(x)的单调区间： (2)若方程f(x)=0有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围. 数学（一） 第3页，共4页 16.已知函数f(x)=nx-ax2-bx(a,b∈R) (1)当a=0时，若f(x)s0在x∈(0，+∞)上恒成立，求实数b的取值范围： (2)设名为/()的两个不同零点，证明：(：+x)<名+立-2. 数学（一） 第4页，共4页