江苏省宿迁市第一高级中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题

高一数学试题 一、单选题 1. 命题“对任意xER:都有x2+2x<1的否定是 A. 对任意xER.都有x2+2x>1 B. 对任意xER,都有x2+2x>1 C. 存在xER,使得x2+2x>1 D. 存在xER,使得x?+2x>1 2. 知集合A=$xl-1<x<1].B=f-1.0.2).则AnB=( ) A.f-1.0) B.(-1.0.1.2) C. f-1,1 D. (o x+2 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设集合V=N.S=(xlx2-=),T={En .# 则下列结论正确的是( A. TS B.S0T= C.S0T-S D.scCT 5. 如图,已知矩形V表示全集,4、B是V的两个子集,则阴影部分可表示为() A.C(4uB) B. C(AnB) C.(CB)nA D. (CA)nB 6. 某班班主任对全班女生进行了关于对唱歌、跳舞、书法是否有兴趣的问卷调查,要求每 位同学至少选择一项,经统计有21人喜欢唱歌,17人喜欢跳舞,10人喜欢书法,同时喜欢 唱歌和跳舞的有12人,同时喜欢唱歌和书法的有6人,同时喜欢跳舞和书法的有5人,三 种都喜欢的有2人,则该班女生人数为() C.25 A. 27 B.23 D. 29 7. 己知命题"xR,使2x2+(a-1)x+<0”是假命题,则实数a的取值范围是( A.(--1) B. (-1.3) C.(-3.+) D.(-31) 8. 关于x的方程x2+ax十b=0,有下列四个命题:甲:x=3是该方程的根:乙:x=1是 该方程的根;丙:该方程两根之和为2:丁:该方程两根异号,如果只有一个假命题,则该 命题是() C. 丙 B. 乙 A.甲 D. T 试卷第1页,共4页 11(11 二、多选题 9. 若3e(m-1.3m.m2-1],则实数m的可能取值为( A.4 B.2 C.'1 10. 下列四个命题中正确的是( ) A. 由lg++(a.b.ce R)所确定的实数集合为(-3.-2.-1.1.23) 2x+4>0 .的整数解的集合为f-1.0.1.2) C. 集合((x.y)]3x+2y=16,xEN.yEN)可以化简为((0.8).(2.5).(4.2) D. A=faleN.aE乙)中含有三个元素 11. 设A为非空实数集,若对任意x,yEA,都有x+yEA.x-yEA,且x·yEA,则称 A为封闭集.下列叙述中,正确的为() A 集合A=[-2.-1.0.1.2)为封闭集 B 集合A=fnln=2k,kE2)为封闭集 C. 封闭集一定是无限集 D.若4为封闭集,则一定有0EA 三、填空题 12. 已知p:4x-m<0,q:1<3-x<4.若p是q的一个必要不充分条件,则实数m的取值 范围为__ 13. 写出“VxER,不等式mx②+x+m>0成立”的一个充分不必要条件__. 14. 若集合A={xl2x-3<1],合B=(xlx>k),若AB*,则k的取值范围是_. 四、解答题 15. 知集合A=(xl3<x<6],B=(xl4<x<10],C=(xlx<a).全集为实数集R. (1)求AnB,AUB.CnA: (2)如果AnC*.求a的取值范围. 试卷第2页,共4页 16. 成化高中小伟同学在学习完第一章集合后对高中数学非常感兴趣,他在图书馆查阅资料 后发现在集合论中有“差集”的定义如下:A一B=xxEA且xB). (1)若A=(1.23.4):B=(2.4.6],求A-B: (2)若A=xlx2-4x+3<0.B=(xlx2-2x>0],求A-B $$7. 知A=(xla-1<x<a+1).B=(x_o0} (1)当a--1时,求AnB: (2)在①xEB是xEA的必要条件:②AnB=A;③AUB=B这三个条件中任选一个,求 实数a的取值范围.(如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分) 18. 知命题p:2<x3x-a0,命题q:xERx2+2ax+2a=0. (1)若命题一为真命题,求实数a的取值范围: (2)若命题p和一o均为真命题:求实数a的取值范围 (mx+ny.(xy) 19.对x,y定义一种新的运算P,规定:P(x.y)= (nx+my.(x<y) (其中mn*0.m.开ER). 己知P(2.1)=7.P(-1.1)=-1. (1)求m,n的值: P(2a.a-1)<4 试卷第4页,共4页