第五章 专题一 本章易错点例析（专题提升）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 上册 配北师大版 专题一　本章易错点例析 第五章　一元一次方程 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 过关训练 01 易错典例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 易错典例 3　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 过关训练 易错点2. 移项时忘记变号 【例2】解方程：2x＋1＝4x＋2. 错解：移项，得2x＋4x＝2＋1. (以下略) 错解分析：方程中的任何一项从方程的一边移到另一边，都应改变符 号，而错解并没有改变符号. 正解：移项，得2x－4x＝2－1. (以下略) 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 易错典例 2. 解方程：8x－6＝5x＋9. 解：移项，得8x－5x＝9＋6. 合并同类项，得3x＝15. 方程两边同时除以3，得x＝5. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 过关训练 易错点3. 去括号时的常见错误 【例3】解下列方程： (1)6(x＋1)＝2(x－3)； 错解：去括号，得6x＋1＝2x－3. (以下略) 错解分析：用乘法分配律去括号时，要用括号外面的数去乘括号内的每 一项，而错解只乘了括号内的第一项. 正解：去括号，得6x＋6＝2x－6. (以下略) 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 易错典例 (2)2(3x－1)＝1－(4x－1). 错解：去括号，得6x－2＝1－4x－1. (以下略) 错解分析：用乘法分配律去括号时，当括号前面为负号，去括号后，括 号内的各项均需要变号，而错解的方程右边没有完全变号. 正解：去括号，得6x－2＝1－4x＋1. (以下略) 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 3. 解下列方程： (1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)； 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 过关训练 (2)3(2x－3)－2(4x－1)＝2－4(x＋3). 解：去括号，得6x－9－8x＋2＝2－4x－12. 移项，得6x－8x＋4x＝2－12＋9－2. 合并同类项，得2x＝－3. 方程两边同时除以2，得x＝－1.5. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 解：去分母，得10－2(x－2)＝5x. 去括号，得10－2x＋4＝5x. 移项，得－2x－5x＝－10－4. 合并同类项，得－7x＝－14. 方程两边同时除以－7，得x＝2. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 过关训练 解：去分母，得3(x－2)－2(2x－1)＝6. 去括号，得3x－6－4x＋2＝6. 移项，得3x－4x＝6＋6－2. 合并同类项，得－x＝10. 方程两边同时除以－1，得x＝－10. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 过关训练 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 易错点1. 对方程的概念理解错误 【例1】若(k－1) ＋4＝6是关于x的一元一次方程，则k＝ 　　　　. 错解：±1. 错解分析：由 ＝1，得k＝±1. 但在一元一次方程ax＋b＝0中， a≠0是必不可少的条件，而当k＝1时，k－1＝0，故应舍去. 正解：－1. 1. 若(m＋3) ＋1＝－5是关于x的一元一次方程，则m的值 为 ​. 解：去括号，得2x－x－10＝5x＋2x－2. 移项，得2x－x－5x－2x＝－2＋10. 合并同类项，得－6x＝8. 方程两边同时除以－6，得x＝－ . 易错点4. 去分母时的常见错误 【例4】解下列方程： (1) ＝ －1； 错解：去分母，得x＋1＝3x－1－1. (以下略) 错解分析：去分母时，方程的两边都要乘各分母的最小公倍数，而错解 中不含分母的项漏乘了. 正解：去分母，得x＋1＝3x－1－2. (以下略) (2) － ＝2. 错解：去分母，得4x＋2－x＋1＝12. (以下略) 错解分析：分数线有除号和括号双重功能. 去掉分母后，分数线不 写了，但它的括号作用并没有失去，因此，去分母时，应将分子用 括号括上. 正解：去分母，得2(2x＋1)－(x＋1)＝12. (以下略) 4. 解下列方程： (1) － ＝ ； (2) － ＝1. 易错点5. 未知数的系数化为1时易犯的错误 【例5】解方程：2x＝3. 错解：方程两边同时除以2，得x＝ . 错解分析：未知数的系数化为1时，方程的两边同除以未知数的系数， 而错解颠倒了除数、被除数的位置. 正解：方程两边同时除以2，得x＝ . 5. 解方程： x＝12. 解：方程两边同时乘 ，得x＝18. $$