第五章 第45课时 问题解决策略——直观分析（分层作业）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 上册 配北师大版 第45课时　问题解决策略——直观分析 第五章　一元一次方程 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 A组(基础过关) 1. 一个标价为200元的篮球以八折销售，仍可获利40元，该篮球的成本 价是(　 　) A. 140元 B. 120元 C. 100元 D. 80元 2. 某种商品的价格标签已经看不清，售货员只知道该商品的进价为800 元，打七折售出后，仍可获利5％，则价格标签应为(　 　) A. 1 000元 B. 1 200元 C. 1 250元 D. 1 500元 B B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 3. 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15 m3，则按 1.6元/m3收费，超过15 m3，则超过部分按2.4元/m3收费.小明家6月交 水费33.6元，则小明家6月实际用水(　 　) A. 21 m3 B. 20 m3 C. 19 m3 D. 18 m3 C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 4. 一件商品按成本价提高50％标价，再打八折(标价的80％)销售，售价 为240元.这件商品的成本价是 元. 5. 某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的七折出售，那么每件赔本 10元；如果按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的成本 价是 元. 200　 115　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 B组(能力提升) 6. “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2 kg以上的种 子，超过2 kg部分的种子价格打八折.若王大叔一次付款90元，则能购 买到 kg的种子. 22　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (1)A种商品每件进价为 元，每件B种商品利润率为 ​； (2)若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2 100元，求 购进A种商品多少件； 解：设购进A种商品x件，则购进B种商品(50－x)件. 由题意，得40x＋50(50－x)＝2 100. 解得x＝40. 40　 60％　 7. 某市一商场经销的A，B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率 为50％；B种商品每件进价50元，售价80元. 答：购进A种商品40件. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (3)在“春节”期间，该商场只对A，B两种商品进行如下的优惠促 销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分八折优惠，超过 600元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B商品实际付款522元，求若没 有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？ 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 解：设小华打折前应付款为y元. ①若打折前购物金额超过450元，但不超过600元. 由题意，得0.9y＝522. 解得y＝580； ②若打折前购物金额超过600元. 由题意，得600×0.8＋(y－600)×0.7＝522. 解得y＝660. 答：小华在该商场购买同样商品要付580元或660元. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 C组(探究拓展) 8. 半马，即半程马拉松，又称二分之一马拉松，目前国际上从众增长 最快的赛跑项目，路程长度大约是21 km.如图F5－45－1为某次半马的 路线，DE＝10 km，E，F为折返点，拐弯路段EF的长度忽略不计， FG＝8 km，G→H为半圆路段，O为圆心，半径为1 km.根据选手报 名人数和赛道宽度等情况，为保证赛道畅通和补给有序，组委会决定采 取分区检录、分枪起跑、同地出发的发令方式，具体发令时间如下： 图F5－45－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 ◆第二枪发令时间7：35，B区选手出发； ◆第三枪发令时间7：40，C区选手出发. 若甲为B区选手，平均配速为5 min/km；乙为A区选手，平均配速为 5.5 min/km.(平均配速是指每公里所需要的时间) 图F5－45－1 ◆第一枪发令时间7：30，A区选手出发； 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (1)在整个赛程中，甲、乙共有 次相遇，并求甲、乙在距离起点多 少公里处相遇； 解：设甲、乙在距离起点x km处相遇，则 5.5x－5x＝5. 解得x＝10. 答：甲、乙在距离起点10 km处相遇. 1　 图F5－45－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (2)此次比赛，冠军用时1 h 3 min.已知丙为C区选手，甲出发17 min 时，甲、乙、丙三人所在的位置分别为S，R，T，当S，R，T三点 中，有一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，求丙的平均配速. 图F5－45－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 图F5－45－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 ①如答图F5－45－1， 答图F5－45－1 当S为中点时，得DT＝DR－2SR＝2.8， 即2.8y＝17－5. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 ②如答图F5－45－2， 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 ③如答图F5－45－3， 答图F5－45－3 当R为中点时，得DT＝DR＋SR＝4.6， 即4.6y＝17－5. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 解：由题知，冠军用时1h3min，半马路程长度大约是21km. 所以冠军的平均配速约为3min/km. 所以丙的平均配速≥3min/km. 设丙的平均配速为y min/km. 由题知，甲的平均配速是5min/km，乙的平均配速是5.5min/km. 所以DS＝ ×17＝3.4，DR＝ ×(17＋5)＝4. 所以SR＝DR－DS＝0.6. 解得y＝ . 故丙的平均配速为 min/km； 答图F5－45－2 当T为中点时，得DT＝DR－ SR＝3.7， 即3.7y＝17－5. 解得y＝ . 故丙的平均配速为 min/km； 解得y＝ ＜3(舍去). 综上所述，丙的平均配速为 min/km或 min/km. $$