第五章 第40课时 一元一次方程的解法(三)——去括号（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 上册 配北师大版 第40课时　一元一次方程的解法(三)——去括号 第五章　一元一次方程 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 01 温故知新 06 创新设计 1. 方程－10m＝5的两边都除以－10，得(　 　) 2. 若3x＋1的值比2x－3的值小1，则x的值为(　 　) C A 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 温故知新 根据去括号法则来去括号，注意若括号前是负号，去括号后，括号内各项均要 ​. 变号　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 3. 解方程3－(x＋6)＝－5(x－1)时，去括号正确的是(　 　) A. 3－x＋6＝－5x＋5 B. 3－x－6＝－5x＋5 C. 3－x＋6＝－5x－5 D. 3－x－6＝－5x＋1 B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 知识点1：去括号解方程(去一个括号) 【例1】(课本P143随堂练习节选)解下列方程： (1)5(x－1)＝1； 　　思路点拨：按照解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进行计算即可解答. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 (2)11x＋1＝5(2x＋1)； 解：去括号，得11x＋1＝10x＋5. 移项，得11x－10x＝5－1. 合并同类项，得x＝4. (3)－3(x＋3)＝24. 解：两边除以－3，得x＋3＝－8. 移项，得x＝－8－3. 化简，得x＝－11. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 4. 解下列方程： (1)2－(1－x)＝－2； 解：去括号，得2－1＋x＝－2. 移项，得x＝－2－2＋1. 化简，得x＝－3. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 (2)4x－3(20－x)＝3； 解：去括号，得4x－60＋3x＝3. 移项，得4x＋3x＝3＋60. 合并同类项，得7x＝63. 方程两边同时除以7，得x＝9. (3)－2(x－2)＝12. 解：两边除以－2，得x－2＝－6. 移项，得x＝－6＋2. 化简，得x＝－4. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 知识点2：去括号解方程(去多个括号) 【例2】解下列方程： (1)(x＋1)－2(x－1)＝1－3x； 解：去括号，得x＋1－2x＋2＝1－3x. 移项，得x－2x＋3x＝1－1－2. 合并同类项，得2x＝－2. 方程两边同时除以2，得x＝－1. 　　思路点拨：按照去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1求解即可. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 (2)2(x－2)－6(x－1)＝3(1－x). 解：去括号，得2x－4－6x＋6＝3－3x. 移项，得2x－6x＋3x＝3＋4－6. 合并同类项，得－x＝1. 方程两边同时乘－1，得x＝－1. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 5. 解下列方程： (1)8(1－x)－5(x－2)＝4(2x＋1)； 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 (2)4(x－1)－10(1－2x)＝－3(2x＋1). 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 6. (创新题) 定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a－3b，例如：1⊕(－3) ＝2×1－3×(－3)＝11. (1)求(－2)⊕3的值； 解：因为a⊕b＝2a－3b， 所以(－2)⊕3＝2×(－2)－3×3＝－13. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 创新设计 (2)若(3x－2)⊕(x＋1)＝2，求x的值. 解：因为(3x－2)⊕(x＋1)＝2， 所以2(3x－2)－3(x＋1)＝2. 去括号，得6x－4－3x－3＝2. 移项，得6x－3x＝2＋4＋3. 合并同类项，得3x＝9. 方程两边同时除以3，得x＝3. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 7. (创新变式)定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a－ab，例如：1⊕(－ 3)＝2×1－1×(－3)＝5. (1)求(－2)⊕3的值； 解：因为a⊕b＝2a－ab， 所以(－2)⊕3＝2×(－2)－(－2)×3＝2. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 (2)若(－3)⊕x＝(x＋1)⊕5，求x的值. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 A. m＝2 B. m＝－2 C. m＝－ D. m＝ A. －5 B. －1 C. －3 D. 解：去括号，得5x－5＝1. 移项，得5x＝1＋5. 化简，得5x＝6. 方程两边同时除以5，得x＝ . 解：去括号，得8－8x－5x＋10＝8x＋4. 移项，得－8x－5x－8x＝4－8－10. 合并同类项，得－21x＝－14. 方程两边同时除以－21，得x＝ . 解：去括号，得4x－4－10＋20x＝－6x－3. 移项，得4x＋20x＋6x＝－3＋4＋10. 合并同类项，得30x＝11. 方程两边同时除以30，得x＝ . 解：因为(－3)⊕x＝(x＋1)⊕5， 所以2×(－3)－(－3x)＝2(x＋1)－5(x＋1). 去括号，得－6＋3x＝2x＋2－5x－5. 移项，得3x－2x＋5x＝2－5＋6. 合并同类项，得6x＝3. 方程两边同时除以6，得x＝ . $$