第五章 第40课时 一元一次方程的解法(三)——去括号（分层作业）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 上册 配北师大版 第40课时　一元一次方程的解法(三)——去括号 第五章　一元一次方程 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 A组(基础过关) 1. 解方程1－2(2x－1)＝x，以下去括号正确的是(　 　) A. 1－4x－2＝x B. 1－4x＋1＝x C. 1－4x＋2＝x D. 1－4x＋2＝－x 2. 将方程2(x－3)－3(2x＋1)＝7去括号，正确的是(　 　) A. 2x－3－6x＋1＝7 B. 2x－6－6x＋3＝7 C. 2x－6－6x－3＝7 D. 2x－3－6x－1＝7 C C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 A. ① B. ② C. ③ D. ①② A 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 4. 当x＝ 时，代数式3x－1比2x＋6的值大2. 5. 若代数式12－3(9－y)与代数式5(y－4)的值相等，则y＝ ​. 6. 设M＝2y－2，N＝3y＋1，且M－2N＝4，则y＝ ​. 9　 －2　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 B组(能力提升) 7. 解方程： (1)5x＋2＝3(x＋2)； 解：去括号，得5x＋2＝3x＋6. 移项，得5x－3x＝6－2. 合并同类项，得2x＝4. 方程两边都除以2，得x＝2. (2)5(x－5)＋2x＝－4； 解：去括号，得5x－25＋2x＝－4. 移项，得5x＋2x＝－4＋25. 合并同类项，得7x＝21. 方程两边都除以7，得x＝3. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (3)2x－(x＋10)＝3x＋2(x＋1)； 解：去括号，得2x－x－10＝3x＋2x＋2. 移项，得2x－x－3x－2x＝2＋10. 合并同类项，得－4x＝12. 方程两边都除以－4，得x＝－3. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (4)x－(7－8x)＝3(x－2). 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 8. 列方程求解： (1)当x取何值时，代数式3(2－x)和2(3＋x)的值相等？ 解：根据题意，得3(2－x)＝2(3＋x). 去括号，得6－3x＝6＋2x. 移项、合并同类项，得－5x＝0. 方程两边都除以－5，得x＝0. 则当x＝0时，代数式3(2－x)和2(3＋x)的值相等. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (2)当y取何值时，代数式2(3y＋4)的值比5(2y－7)的值大3？ 解：根据题意，得2(3y＋4)－5(2y－7)＝3， 去括号，得6y＋8－10y＋35＝3. 移项、合并同类项，得－4y＝－40. 方程两边都除以－4，得y＝10. 则当y＝10时，代数式2(3y＋4)的值比5(2y－7)的值大3. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 9. 规定一种新运算法则：x*y＝x2－2xy. (1)求(－3)*1的值； 解：根据题意，得(－3)* 1＝(－3)2－2×(－3)×1＝9＋6＝15. (2)若2*(t＋1)＝8，求(1－t)*t的值. 解：根据题意，得22－2(t＋1)×2＝8. 解得t＝－2. 所以(1－t)* t＝3* (－2)＝32－2×3×(－2)＝21. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 C组(探究拓展) 10. 一题多解是培养我们发散思维的重要方法.方程“6(4x－3)＋ 2(3－4x)＝3(4x－3)＋5”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4x－3＝y. (1)则原方程可变形为关于y的方程： ，通过先求y 的值，从而可得x＝ ​； 6y－2y＝3y＋5　 2　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 3. 解方程4(x－1)－x＝2 ，步骤如下：①去括号，得4x－1－x ＝2x＋1；②移项，得4x－2x－x＝1＋1；③合并同类项，得x＝2.其 中做错的步骤是(　 　) 　 解：去括号，得x－7＋8x＝3x－6. 移项，得x＋8x－3x＝－6＋7. 合并同类项，得6x＝1. 方程两边都除以6，得x＝ . (2)利用上述方法解方程：3(x－1)－ (x－1)＝2(x－1)－ (x＋1). 解：设x－1＝y，则原方程可变形为关于y的方程3y－ y＝2y－ (y＋2). 去括号，得3y－ y＝2y－ y－1. 移项，得3y－ y－2y＋ y＝－1. 合并同类项，得 y＝－1. 方程两边都乘 ，得y＝－ . 所以x－1＝－ . 解得x＝ . $$