第五章 第39课时 一元一次方程的解法(二)——移项、合并同类项（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 上册 配北师大版 第39课时　一元一次方程的解法(二)——移项、合并同类项 第五章　一元一次方程 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 01 温故知新 06 创新设计 1. 根据等式的性质，下列变形正确的是(　 　) D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 温故知新 2. 下列利用等式的基本性质变形错误的是(　 　) D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 方程中的任何一项，在 后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项. 改变符号　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 3. 解方程5x－3＝2x＋2，移项正确的是(　 　) A. 5x－2x＝3＋2 B. 5x＋2x＝3＋2 C. 5x－2x＝2－3 D. 5x＋2x＝2－3 A 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 知识点1：用移项解方程(整数系数) 【例1】 (课本P142随堂练习节选)解下列方程： (1)10x－3＝9； 　　思路点拨：按照移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求 解即可. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 (2)5x－2＝7x＋8. 解：移项，得5x－7x＝8＋2. 合并同类项，得－2x＝10. 方程两边同时除以－2，得x＝－5. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 4. 解下列方程： (1)8－5x＝x＋2； 解：移项，得－5x－x＝2－8. 合并同类项，得－6x＝－6. 方程两边同时除以－6，得x＝1. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 (2)3x＋7＝32－2x. 解：移项，得3x＋2x＝32－7. 合并同类项，得5x＝25. 方程两边同时除以5，得x＝5. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 解：去分母，得2x＝3x＋32. 移项，得2x－3x＝32. 合并同类项，得－x＝32. 方程两边同时乘－1，得x＝－32. 　　思路点拨：按照移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 6. (创新题)我们规定：若关于x的方程ax＝b的解为x＝b－a，则称该 方程为“差解方程”. 例如：2x＝4的解为x＝2，且2＝4－2，则2x＝4 是“差解方程”. (1)判断3x＝4.5是不是“差解方程”； 解：3x＝4.5是“差解方程”. 理由如下：由3x＝4.5， 解得x＝1.5. 因为1.5＝4.5－3， 所以3x＝4.5是“差解方程”. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 创新设计 (2)若关于x的方程2x＝4m＋6是“差解方程”，求m的值. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 7. (创新变式)定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称 这两个方程为“兄弟方程”. 如：方程2x＝4和3x＋6＝0为“兄弟方 程”. (1)若关于x的方程5x＋m＝0与方程2x－4＝6是“兄弟方程”，求m 的值； 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 解：由2x－4＝6，解得x＝5. 因为关于x的方程5x＋m＝0与方程2x－4＝6 是“兄弟方程”， 所以方程5x＋m＝0的解为x＝－5. 所以5×(－5)＋m＝0. 解得m＝25. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 (2)若某“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值. 解：由题知，“兄弟方程”的另一个解为－n. 因为两个解的差为8， 所以n－(－n)＝8或－n－n＝8. 所以n＝4或－4. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 A. 如果－3x＝12，那么x＝4 B. 如果 x＝4，那么x＝2 C. 如果x－9＝2x，那么2x－x＝9 D. 如果2x＋3＝7，那么2x＝7－3 A. 如果x－3＝7，那么x＝7＋3 B. 由2x＝8得x＝4 C. 如果x＋3＝y－4，那么x－y＝－4－3 D. 如果－ x＝4，那么x＝－2 解：移项，得10x＝9＋3. 合并同类项，得10x＝12. 方程两边同时除以10，得x＝ . 知识点2：用移项解方程(分数系数) 【例2】(课本P142随堂练习节选)解下列方程： (1)x＝ x＋16； (2)1－ x＝3x＋ . 解：移项，得－ x－3x＝ －1. 合并同类项，得－ x＝ . 方程两边同时乘－ ，得x＝－ . 5. 解下列方程： (1) ＝ － ； 解：去分母，得2＝6x－3. 移项，得－6x＝－3－2. 合并同类项，得－6x＝－5. 方程两边同时乘－ ，得x＝ . (2)2x－ ＝－ －2. 解：去分母，得6x－1＝－x－6. 移项，得6x＋x＝－6＋1. 合并同类项，得7x＝－5. 方程两边同时除以7，得x＝－ . 解：由2x＝4m＋6， 解得x＝2m＋3. 因为方程2x＝4m＋6是“差解方程”， 所以x＝4m＋6－2＝4m＋4. 所以2m＋3＝4m＋4. 解得m＝－ . $$