第五章 第38课时 一元一次方程的解法(一)——等式的基本性质（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 上册 配北师大版 第38课时　一元一次方程的解法(一)——等式的基本性质 第五章　一元一次方程 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 01 温故知新 05 母题变式 06 创新设计 1. 下列方程中，解是x＝－2的是(　 　) 2. 当x≠0时，下列式子错误的是(　 　) B D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 温故知新 A. 等式的两边都 代数式，所得结果仍是等式. 用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c. 加(或减)同一个　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 3. 若m＝n，则下列等式中错误的是(　 　) D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 乘同一个数(或除以同一个不为0的数)　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 4. 下列变形中，不正确的是(　 　) D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 知识点1：利用等式的性质解方程(整数系数) 【例1】利用等式的性质解下列方程： (1)5＋x＝－2； 解：方程两边同时减5，得 5＋x－5＝－2－5. 化简，得x＝－7. 　　思路点拨：利用等式的基本性质解方程即可. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 (2)3x＋6＝30. 解：方程两边同时减6，得 3x＋6－6＝30－6. 化简，得3x＝24. 方程两边同时除以3，得x＝8. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 5. 利用等式的性质解下列方程： (1)－5＝x－9； 解：方程两边同时加9，得 －5＋9＝x－9＋9. 化简，得x＝4. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 (2)4x－7＝13. 解：方程两边同时加7，得 4x－7＋7＝13＋7. 化简，得4x＝20. 方程两边同时除以4，得x＝5. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 　　思路点拨：利用等式的基本性质解方程即可. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 7. (创新题)已知代数式3a＋2b与2a＋3b相等，试用等式的性质比较 a，b的大小关系. 解：由题意可得3a＋2b＝2a＋3b， 根据等式的性质，两边同时减去(2a＋3b)，得 3a＋2b－(2a＋3b)＝2a＋3b－(2a＋3b). 去括号、化简，得a－b＝0. 等式两边同时加b，得a＝b. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 创新设计 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 A. 5x＋7＝7－2x B. 6x－8＝8x－4 C. 3x－2＝4＋x D. x＋2＝6 A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ A. m－4＝n－4 B. 1＋m＝1＋n C. m± ＝n± D. －m＋3＝n＋3 B. 等式的两边都 ，所得结果 仍是等式. 用字母表示：如果a＝b，那么ac＝bc； 如果a＝b(c≠0)，那么 ＝ . A. 若x＝y，则3x＝3y B. 若－2x＝－2y，则x＝y C. 若 ＝ ，则x＝y D. 若x＝y，则 ＝ 知识点2：利用等式的性质解方程(分数系数) 【例2】利用等式的性质解下列方程： (1)－ －x＝ ； 解：方程两边同时加 ，得 － －x＋ ＝ ＋ . 化简，得－x＝ . 方程两边同时乘－1，得x＝－ . (2) x＋ ＝－ . 解：方程两边同时减 ，得 x＋ － ＝－ － . 化简，得 x＝－ . 方程两边同时乘 ，得x＝－ . 6. 利用等式的性质解下列方程： (1) x－ ＝ ； 解：方程两边同时加 ，得 x－ ＋ ＝ ＋ . 化简，得 x＝ . 方程两边同时乘 ，得x＝ . (2) ＝ － . 解：方程两边同时加 ，得 ＋ ＝ － ＋ . 化简，得 ＝ . 方程两边同时乘3，得x＝ . 8. (创新变式)已知 m－ n－1＝ n－ m，试用等式的性质求m－n 的值. 解：由题知 m－ n－1＝ n－ m， 根据等式的性质，两边同时乘以6，得 3m－2n－6＝3n－2m. 根据等式的性质，两边同时减去(3n－2m)，得 3m－2n－6－(3n－2m)＝3n－2m－(3n－2m). 去括号、化简，得5m－5n－6＝0. 根据等式的性质，两边同时加6，得 5m－5n＝6. 根据等式的性质，两边同时除以5，得 m－n＝ . $$