第五章 第37课时 认识一元一次方程（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 上册 配北师大版 第37课时　认识一元一次方程 第五章　一元一次方程 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 01 温故知新 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 1. 关于单项式－2x2y，下列说法正确的是(　 　) A. 系数是－2，次数是2 B. 系数是－2，次数是3 C. 系数是2，次数是2 D. 系数是2，次数是3 2. 多项式－3xy3－6x2y＋11的次数为(　 　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 B B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 温故知新 A. 含有未知数的 的等式称为方程. 在一个方程中，只含有 未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都 是 ，这样的方程叫作一元一次方程. 表示量相等　 一个　 1　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 3. 下列各式中，是一元一次方程的有 . (填序号) ①2x－3＝5；②1－8＝x；③x－3＝2x＋7；④x－(x－1)＝1；⑤y－ 2；⑥3－2＝1. ①②③　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 B. 使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫作方程的解. 求方程解的过程称为解方程. 相等　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 4. 下列方程中，解是x＝1的是(　 　) B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 C. 列一元一次方程的一般步骤： (1)设未知数； (2)找到等量关系； (3)列出方程. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 5. 某社团种植一批小树苗，若每人种2棵则余21棵；若每人种3棵则差 24棵.设该社团有x人，则可列方程(　 　) A. 2x＋24＝3x＋21 B. 2x－21＝3x－24 C. 2x－21＝3x＋24 D. 2x＋21＝3x－24 D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 A. ①③ B. ②③ C. ③⑤ D. ④⑤ 　　思路点拨：根据一元一次方程的定义判断即可. C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 A. 3或1 B. 1 C. 3 D. 0 B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 知识点2：方程的解 【例2】(课本P137第2题节选)x＝2是方程3x＋(10－x)＝20的解吗？ 解：将x＝2代入3x＋(10－x)＝20，得 方程左边＝3×2＋(10－2)＝6＋8＝14，方程右边＝20， 因为左边≠右边， 所以x＝2不是3x＋(10－x)＝20的解. 　　思路点拨：将x＝2代入题目中的方程即可解答. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 7. 已知x＝3是方程4(x－1)－mx＋6＝8的解，求m2＋2m－3的值. 解：根据题意，将x＝3代入方程 4(x－1)－mx＋6＝8，得 4×(3－1)－3m＋6＝8. 解得m＝2. 则m2＋2m－3 ＝22＋2×2－3 ＝4＋4－3 ＝5. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 　　思路点拨：设这个数为x，根据数量关系列出方程即可； 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 (2)沿一张正方形铁皮的边截去一个宽2 cm的长方形铁皮条，余下的长 方形铁皮面积是80 cm2，那么原来正方形铁皮的边长是多少？ 解：设原来正方形铁皮的边长是x cm. 根据题意，得x2－2x＝80. 　　思路点拨：设原来正方形铁皮的边长是x cm，根据面积关系列出方程即可. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 8. 根据题意，列出方程： (1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些 数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之 一，其和等于19”. 你能求出问题中的“它”吗？ 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 (2)蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿. 现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120 条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍. 你能求出蜘蛛、蜻蜓各多少只吗？ 解：设蜘蛛的数量为x，则蜻蜓的数量为2x. 根据题意，得6×2x＋8x＝120. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 9. (创新题) 已知代数式M＝3(a－2b)－(b＋2a). (1)化简M； 解：M＝3(a－2b)－(b＋2a) ＝3a－6b－b－2a ＝a－7b. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 创新设计 解：根据题意，得a＋1＝0，b－2＝1. 解得a＝－1，b＝3. 则M＝a－7b＝－1－7×3＝－22. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 10. (创新变式)若M，N代表两个整式，其中M＝2a2－3，N与M的和 为5a2＋2a. (1)求整式N； 解：N＝(5a2＋2a)－M ＝(5a2＋2a)－(2a2－3) ＝5a2＋2a－2a2＋3 ＝3a2＋2a＋3. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 (2)若x＝－1是方程2(x－1)＋3＝a的解，求整式N的值. 解：根据题意，将x＝－1代入方程2(x－1)＋3＝a，得2×(－1－1)＋ 3＝a. 解得a＝－1. 则N＝3a2＋2a＋3 ＝3×(－1)2＋2×(－1)＋3 ＝3－2＋3 ＝4. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 A. 2x－3＝1 B. 3x－4＝－x C. 2x＋3＝1 D. 1.5＝1－ 知识点1：一元一次方程的定义 【例1】有下列方程：①y＝x－7；②2x2－x＝6；③2m－5＝m；④ ＝1；⑤ ＝1，其中是一元一次方程的有(　 　) 6. 已知(a－3) －5＝8是关于x的一元一次方程，则a＝(　 　) 知识点3：根据题意列出方程 【例3】(课本P138习题节选)根据题意，列出方程： (1)一个数的 与3的差等于最大的一位数，求这个数； 解：设这个数为x，最大的一位数是9. 根据题意，得 x－3＝9. 解：设“它”为x. 根据题意，得x＋ x＝19. (2)如果(a＋1)x2＋4 －3＝0是关于x的一元一次方程，求M的值. $$