第五章 第37课时 认识一元一次方程（分层作业）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 上册 配北师大版 第37课时　认识一元一次方程 第五章　一元一次方程 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 A组(基础过关) 1. 下列方程中，是一元一次方程的是(　 　) A. x2－2x＝1 B. x－2 C. x－(2x＋3)＝5 D. x＋21＝y－13 2. 下列方程中解为x＝2的是(　 　) C C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 A. 1或－1 B. 1 C. －1 D. 0 4. 小彬种了一种树苗，开始时树苗高为40 cm，栽种后树苗每周长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到1 m？如果设x周后树苗长高到1 m，可列 方程为(　 　) A. 40＋5x＝1 B. 40－5x＝1 C. 40－5x＝100 D. 40＋5x＝100 C D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 5. 已知x＝1是方程x＋2m＝7的解，则m＝ ​. 6. 根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程. 3　 (1)已知某商品现在的售价是34元，比原来的售价降低了15％，则原来 的售价是多少？ 解：设原来的售价为x元. 根据题意，得(1－15％)x＝34，是一元一次方程. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (2)把面积为1 600 m2的一块地分成两部分，使它们的面积比为3∶5，求 每部分的面积； (3)一环形跑道的周长是400 m，沿跑道跑多少圈，可以跑5 000 m？ 解：设沿跑道跑x圈. 根据题意，得400x＝5 000，是一元一次方程. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 B组(能力提升) (1)求m的值； (2)写出这个一元一次方程： ​； (3)判断x＝1，x＝2.5，x＝3是否是该方程的解. 解：由(2)得x＝1，x＝3不是该方程的解；x＝2.5是该方程的解. －2x＋5＝0　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 8. 小明买苹果和梨共5 kg，用去34元，其中苹果每千克8元，梨每千克6 元，问苹果和梨各买了多少千克？ (1)设小明买苹果x kg，则买梨 kg，根据题意，可列出方程 为 ​； (2)判断上面所列方程的解是x＝1，x＝2，x＝3中的哪一个？ 解：当x＝1时，左边＝8×1＋6×(5－1)＝32，左边≠右边； 当x＝2时，左边＝8×2＋6×(5－2)＝34，左边＝右边； 当x＝3时，左边＝8×3＋6×(5－3)＝36，左边≠右边. 综上所述，上面所列方程的解是x＝2. (5－x)　 8x＋6(5－x)＝34　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 C组(探究拓展) 9. 为营造良好的社区环境，让垃圾分类家喻户晓，七(1)班同学对学校 周边所有社区开展“社区垃圾分类知识宣讲”综合实践活动，并采取分 组进社区宣讲的方式，每组进入一个社区.若5人为一组，则剩余7名同 学；若7人为一组，则缺9名同学. (1)如果设学校周边有x个社区，你能用含x的代数式表示七(1)班的 人数吗？ 解：根据题意，得七(1)班的人数为(5x＋7)或(7x－9). 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (2)如果设七(1)班有y名同学，你能用含y的代数式表示社区的数量吗？ (3)由(1)(2)，你能得到哪些方程？其中哪些是一元一次方程？ 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 A. 2(x－1)＝6 B. ＋10＝ C. ＋1＝x D. ＝1－x 3. 已知关于x的方程(a－1) －1＝0是一元一次方程，则a＝(　 　) 解：设较小部分的面积为x m2，则较大部分的面积为 x m2. 根据题意，得x＋ x＝1600，是一元一次方程. 7. 已知方程(m－1) ＋5＝0是关于x的一元一次方程. 解：因为方程(m－1) ＋5＝0是关于x的一元一次方程， 所以m－1≠0， ＝1. 解得m＝－1. 解：根据题意，得社区的数量为 或 . 解：由(1)(2)，能得到如下方程：(5x＋7)＝(7x－9)； ＝ ；y＝ (5x＋7)；y＝(7x－9)；x＝ ；x＝ . 其中是一元一次方程的有：(5x＋7)＝(7x－9)； ＝ . $$