第四章 专题三 本章创新考点（专题提升）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 上册 配北师大版 专题三　本章创新考点 第四章　基本平面图形 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 创新变式 01 创新考点 考点一：线段、角的和差关系的分类讨论 【例1】(创新题)已知线段AB＝60，直线AB上有一点C，BC＝20，D 为线段AC的中点，求线段CD的长. 解：①如答图Z4－3－1，当点C在线段AB上时， 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 创新考点 ②如答图Z4－3－2，当点C在线段AB的延长线上时， 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 1. (创新变式)已知∠AOB＝60°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若 ∠AOC ∶∠AOB＝1∶4，求∠BOC的度数. 解：如答图Z4－3－5，当射线OC在∠AOB内部时， 答图Z4－3－5 因为∠AOC ∶∠AOB＝1∶4，∠AOB＝60°， 所以∠AOC＝15°. 所以∠BOC＝45°； 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 创新变式 如答图Z4－3－6，当射线OC在∠AOB外部时， 答图Z4－3－6 因为∠AOC ∶∠AOB＝1∶4，∠AOB＝60°， 所以∠AOC＝15°. 所以∠BOC＝75°. 综上所述，∠BOC的度数为45°或75°. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 考点二：双角平分线问题 【例2】 (创新题)如图Z4－3－1，∠AOD＝138°，∠DON＝52°，射 线OM，OB，ON在∠AOD内部，OM平分∠AOB，ON平分 ∠BOD. 图Z4－3－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 创新考点 (1)求∠MON的度数； 图Z4－3－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 (2)若射线OC在∠AOD内部，∠NOC＝20°，求∠COM的度数. 解：①如答图Z4－3－3，当射线OC在∠DON内部时， 由(1)知，∠MON＝69°， 所以∠COM＝∠NOC＋∠MON＝20°＋69°＝89°； 图Z4－3－1 答图Z4－3－3 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 ②如答图Z4－3－4，当射线OC在∠NOB内部时， 由(1)知，∠MON＝69°. 答图Z4－3－4 所以∠COM＝∠MON－∠NOC＝69°－20°＝49°. 综上所述，∠COM的度数为89°或49°. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 2. (创新变式)如图Z4－3－2，直线AB经过点O，OA平分∠COD， OB平分∠MON，若∠AON＝150°，∠BOC＝120°. 图Z4－3－2 (1)求∠MON的度数； 解：因为∠AON＝150°， 所以∠BON＝180°－∠AON＝30°. 因为OB平分∠MON， 所以∠MON＝2∠BON＝60°. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 创新变式 (2)求∠DOM的度数. 解：因为∠BOC＝120°， 所以∠AOC＝180°－∠BOC＝60°. 因为OA平分∠COD， 所以∠AOD＝∠AOC＝60°. 所以∠DOB＝180°－∠AOD＝120°. 由(1)得，∠BOM＝∠BON＝30°， 所以∠DOM＝∠DOB＋∠BOM＝150°. 图Z4－3－2 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 AC＝AB－BC＝60－20＝40. 因为D为线段AC的中点， 所以CD＝ AC＝20； 答图Z4－3－1 答图Z4－3－2 AC＝AB＋BC＝60＋20＝80. 因为D为线段AC的中点， 所以CD＝ AC＝40. 综上所述，线段CD的长为20或40. 解：因为OM平分∠AOB，ON平分∠BOD， 所以∠NOB＝ ∠DOB，∠BOM＝ ∠BOA. 所以∠MON＝∠NOB＋∠BOM＝ ∠DOB＋ ∠BOA＝ (∠DOB＋∠BOA)＝ ∠AOD. 又因为∠AOD＝138°， 所以∠MON＝ ×138°＝69°. $$