第四章 专题一 本章易错点例析（专题提升）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 上册 配北师大版 专题一　本章易错点例析 第四章　基本平面图形 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 过关训练 01 易错典例 易错点1. 对线段、射线、直线的定义理解不透彻 【例1】下列说法正确的是(　　) ①延长直线AB至C；②延长射线OA；③延长线段AB；④反向延长射 线EF. A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 错解：选C. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 易错典例 错解分析：①根据直线AB是两端无限延伸，所以延长直线AB到C是 错误的说法，故不符合题意；②射线OA是从O向A无限延伸的，所以 延长射线OA是错误的说法，故不符合题意；③线段是有长度的，所以 “延长线段AB”的说法是正确的，故符合题意；④反向延长射线 EF，点E是端点，说法正确，故符合题意. 正解：选D. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 1. 下列说法中正确的有(　 　) ①延长直线AB；②延长线段AB；③延长射线AB；④画直线AB＝5 cm；⑤在射线AB上截取线段AC，使AC＝5 cm. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 过关训练 易错点2. 对线段中点的定义理解不透彻 【例2】判断：如果AB＝AC，那么点A就是线段BC的中点. 错解：正确. 错解分析：错解只考虑了A，B，C三点共线的情形. 如图Z4－1－1， 当A，B，C三点不共线时，虽有AB＝AC，但点A不在线段BC上， 故不是线段BC的中点. 正解：错误. 图Z4－1－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 易错典例 2. 下列说法中正确的是(　 　) D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 过关训练 易错点3. 忽略了距离定义中“长度”的含义 【例3】判断：连接两点的线段叫作这两点的距离. 错解：正确. 错解分析：距离指的是长度，而线段是几何图形，它们是两个不同的概 念，因此，上述说法是错误的. 正确的说法应是：连接两点的线段的长 度叫作两点间的距离. 正解：错误. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 易错典例 3. 如图Z4－1－2，A，B两点之间的距离指的是(　 　) 图Z4－1－2 A. 线段AB B. 线段AC与线段BC的长度之和 C. 线段AB的长度 D. 线段BC与线段AC的长度之差 C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 过关训练 易错点4. 对射线的定义理解不全面 【例4】试回答：射线AB和射线BA是否是同一条射线？ 错解：是同一条射线. 错解分析：由射线的定义可知，表示射线的头一个字母为射线的端点. 在射线AB中，端点是A；在射线BA中，其端点是B. 因此，射线AB 与射线BA不是同一条射线. 正解：不是同一条射线. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 易错典例 4. 如图Z4－1－3，射线OA与射线OB表示同一条射线吗？射线OA与 射线OC表示同一条射线吗？射线AB与射线BA表示同一条射线吗？什 么叫同一条射线？ 图Z4－1－3 解：射线OA与射线OB表示同一条射线，射线OA与射线OC不表示同 一条射线，射线AB与射线BA不表示同一条射线. 端点相同，并且延伸 方向也相同的两条射线叫同一条射线. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 过关训练 图Z4－1－4 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 易错典例 错解分析：错解只考虑点C在点B的左侧，考虑不全面，忽略了点C在 点B右侧的情况. 正解：①如图Z4－1－4. 因为D是线段AB的中点，E是线段BC的中 点， 图Z4－1－4 所以DE＝DB－BE＝3(cm). 所以DE的长为3 cm； 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 ②如图Z4－1－5. 因为D是线段AB的中点，E是线段BC的中点， 图Z4－1－5 所以DE＝DB＋BE＝6(cm). 所以DE的长为6 cm. 综上所述，DE的长为3 cm或6 cm. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 5. 已知线段AC＝6 cm，BC＝4 cm，点C在直线AB上，M，N分别 是AC，BC中点，求MN的长. 解：①如答图Z4－1－1. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 过关训练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 ②如答图Z4－1－2. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 A. 若AP＝ AB，则P是AB的中点 B. 若AB＝2PB，则P是AB的中点 C. 若AP＝PB，则P是AB的中点 D. 若AP＝PB＝ AB，则P是AB的中点 易错点5. 考虑问题不全面导致漏解 【例5】已知线段AB＝9 cm，C是直线AB上一点，且BC＝3 cm，若 D是线段AB的中点，E是线段BC的中点，求DE的长. 错解：如图Z4－1－4. 因为D是线段AB的中点，E是线段BC的中点， 所以DB＝ AB＝ (cm)， BE＝ BC＝ (cm). 所以DE＝DB－BE＝3(cm). 所以DE的长为3 cm. 所以DB＝ AB＝ (cm)， BE＝ BC＝ (cm). 所以DB＝ AB＝ (cm)， BE＝ BC＝ (cm). 答图Z4－1－1 因为AC＝6cm，M是AC的中点， 所以MC＝ AC＝3(cm). 因为BC＝4cm，N是BC的中点， 所以CN＝ BC＝2(cm). 所以MC＋CN＝5(cm). 所以MN的长为5cm； 答图Z4－1－1 因为AC＝6cm，M是AC的中点， 所以MC＝ AC＝3(cm). 因为BC＝4cm，N是BC的中点， 所以CN＝ BC＝2(cm). 所以MN＝MC－CN＝1(cm). 所以MN的长为1cm. 综上所述，MN的长为5cm或1cm. 答图Z4－1－2 $$