第四章 第31课时 线段、射线、直线(一)——线段、射线、直线（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 上册 配北师大版 第31课时　线段、射线、直线(一)——线段、射线、直线 第四章　基本平面图形 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 01 温故知新 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 1. (2024·宜宾)如图4－31－1是正方体表面展开图. 将其折叠成正方体 后，距顶点A最远的点是(　 　) 图4－31－1 A. 点B B. 点C C. 点D D. 点E B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 温故知新 2. (2024·扬州)如图4－31－2是某几何体的表面展开后得到的平面图 形，则该几何体是(　 　) 图4－31－2 C A. 三棱锥 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 长方体 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 A. (1)线段有 端点； (2)将线段向 无限延长就形成了射线，射线有 ​端点； (3)将线段向 无限延长就形成了直线，直线 端点. 两个　 一个方向　 一个　 两个方向　 没有　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 3. 填表： 名称 图形 表示方法 端点个数 是否可以度量长度 线段 ⁠ ⁠ ⁠ 射线 ⁠ ⁠ ⁠ 直线 ⁠ ⁠ ⁠ 线段AB 2 是 射线AB 1 否 直线AB 0 否 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 B. 如图4－31－3，直线m经过点P，也可以说点P在直线m上；直线m不经过点Q，也可以说点 Q在直线m外. 图4－31－3 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 4. 如图4－31－4，下列说法错误的是(　 　) 图4－31－4 A. 点A在直线m上 B. 点A在直线l上 C. 点B在直线m与l上 D. 直线m与l都不经过点B C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 C. 经过两点 直线. 这一事实可以简述为： ​ ​. 有且只有一条　 两点确定一条直线 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 5. 平面上有A，B，C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线 的数量为(　 　) A. 1条 B. 3条 C. 1条或3条 D. 无数条 C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 知识点1：线段、射线、直线的表示 【例1】如图4－31－5，将图中的线段、直线以及以B为端点的射线分 别写出来. 图4－31－5 　　思路点拨：根据线段、射线、直线的定义解答即可. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 解：图中的线段有线段AB，线段BC，线段AC，线段AE，线段ED， 线段AD，线段BF，线段FD，线段BD，线段BE，线段EF. 图中的直线有直线AC. 图中以B为端点的射线有射线BA，射线BC，射线BE. 图4－31－5 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 6. 如图4－31－6，以A，B，C，D，E为端点的线段有多少条？请分 别写出来. 图4－31－6 解：共有10条线段. 分别是线段AD，线段AB，线段BD，线段BE，线段EC，线段BC，线段AC，线段CD，线段AE，线段DE. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 知识点2：点与直线的位置关系 【例2】关于图4－31－7中的点和线，下列说法错误的是(　 　) 图4－31－7 A. 点C在直线AB上 B. 点C在线段AB上 C. 点B在射线AC上 D. 点B在线段AC上 　　思路点拨：根据点与直线的位置关系进行判断. D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 7. 如图4－31－8，下列说法不正确的是(　 　) 图4－31－8 A. 点A在直线BD外 B. 点C在直线AB上 C. 点D在直线AC上 D. 点B是直线AC和直线BD的公共点 C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 知识点3：画线段、射线、直线 【例3】如图4－31－9，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB外. 图4－31－9 (1)画直线PA，射线PB，线段PC； 解：如答图4－31－1，直线PA，射线PB，线段PC即为所作. 答图4－31－1 　　思路点拨：根据题中的几何语言画出对应的几何图形即可； 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 (2)在(1)的基础上，写出图中的所有线段. 解：图中的线段有PA，PC，PB，AC，AB，CB. 　　思路点拨：利用线段的定义解答即可. 图4－31－9 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 8. 如图4－31－10，已知平面上四点A，B，C，D. 图4－31－10 (1)画直线AD，射线BD，CB，线段AC； 解：如答图4－31－2，直线AD，射线BD，CB，线段 AC即为所作. 答图4－31－2 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 (2)在(1)的基础上，若直线AD与射线CB交于点O，写出图中的所有 线段. 解：如答图4－31－2，图中的线段有OA，OD，AD， OB，OC，BC，AC，BD. 答图4－31－2 图4－31－10 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 9. (创新题)【观察思考】 (1)如图4－31－11，线段AB上有两个点C，D，分别以点A，B，C， D为端点的线段共有 条； 图4－31－11 【模型构建】 (2)若线段上有m个点(包括端点)，则该线段上共有 条线段； 6　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 创新设计 【拓展应用】 (3)若有10支球队参加校级篮球比赛，比赛采用单循环制(即每支球队之 间都要进行一场比赛)，请你应用上述模型构建，求一共要进行多少场 比赛. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 10. (创新变式) 在一条笔直的公路两旁坐落着七个村庄，其中张庄、李 庄、赵庄在公路边(同一直线上)，王庄、孙庄、周庄、郑庄分居公路两 旁(如图4－31－12)，且除张庄、李庄、赵庄外，其他任何三个村庄都 不在同一条直线上. 图4－31－12 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 (1)经过这七个村庄任意两点共有多少条直线？ 解：设张庄为A，李庄为B，赵 庄为C，王庄为D，孙庄为E，周庄 为F，郑庄为G，则可以连接的直线 为AB，AD，AE，AF，AG， BD，BE，BF，BG，CD，CE， CF，CG，DE，DF，DG，EF， EG，FG，共19条，故一共有19条 直线. 图4－31－12 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 (2)若这条笔直的公路两旁坐落的几个村庄中任何三个村庄都不在同一 条直线上，则经过这七个村庄任意两点共有多少条直线？ 图4－31－12 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 　 解：把10支球队看作直线上的10个点，每两支球队之间的一场比赛 看作一条线段， 当m＝10时， ＝ ＝45(场). 所以一共要进行45场比赛. 解：设有n个村庄，则共有 条直线. 当n＝7时， ＝ ＝21(条). 所以经过这七个村庄任意两点共有 21条直线. $$