第三章 整式及其加减过关训练-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 上册 配北师大版 第三章　整式及其加减过关训练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 在下面的式子中，不属于整式的是(　 　) 2. 代数式2ab3与－abn＋1是同类项，则n的值是(　 　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 3. 多项式2a2b－ab3－ab的项数及次数分别是(　 　) A. 3，2 B. 3，3 C. 2，3 D. 3，4 C D D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 5. 下列计算正确的是(　 　) A. 2a＋3b＝5ab B. 2x2y－x2y＝2 C. b2＋4b3＝5b5 D. －4a2b＋2ba2＝－2a2b C D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 6. 下列去括号正确的是(　 　) 7. 下列说法正确的是(　 　) D C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 8. 已知多项式A＝x2＋2y2，B＝－4x2＋3y2，且A＋B＋C＝0，则C 为(　 　) A. －3x2＋5y2 B. 3x2＋5y2 C. －3x2－5y2 D. 3x2－5y2 D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 9. 按如图S3－1所示的运算程序，下列选项中能使输出结果为23的x， y的值是(　 　) 图S3－1 A. x＝4，y＝9 B. x＝3，y＝－5 C. x＝5，y＝4 D. x＝－3，y＝7 B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 10. 观察图S3－2中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六 边形的个数是(　 　). 图S3－2 A. 40 B. 90 C. 100 D. 160 C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 3　 2x2y(答案不唯一)　 －3　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 15. 如图S3－3，用同样规格的黑、白两色的正方形瓷砖铺设矩形地 面，在第n个图中，共有 块白色瓷砖.(用含n的代数式 表示) 图S3－3 n(n＋1)　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 16. 计算： (1)3a2－2a－a2＋5a； (2)2(a＋5)－(2a－1). 解：原式＝2a2＋3a. 解：原式＝2a＋10－2a＋1 ＝11. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 17. 先化简，再求值：3(2x2y－xy2)－(4x2y＋xy2)，其中x＝2，y＝ －1. 解：原式＝6x2y－3xy2－4x2y－xy2＝2x2y－4xy2. 当x＝2，y＝－1时， 原式＝2×22×(－1)－4×2×(－1)2＝－16. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 18. 在整式的加减练习课中，已知多项式A＝3a2b－2ab2和多项式B， 嘉淇错将“A－B”看成“A＋B”，所算的错误结果是4a2b－3ab2. 请你解决下列问题. (1)求出整式B； 解：由题意，得B＝4a2b－3ab2－A＝4a2b－3ab2－(3a2b－2ab2) ＝a2b－ab2. (2)若a＝－1，b＝2.求B的值； 解：当a＝－1，b＝2时， B＝a2b－ab2＝(－1)2×2－(－1)×22＝6. (3)求该题的正确计算结果. 解：A－B＝3a2b－2ab2－(a2b－ab2)＝2a2b－ab2. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19. 如图S3－4①是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个 数，框出的数如图S3－4②，分别用字母a，b，c，d表示. 图S3－4 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (1)a，c的关系是 ​； (2)当a＋b＋c＋d＝38时，a＝ ​； (3)是否存在整数a，使得a＋b＋c＋d＝2 025成立？如存在，请求出a 的值；如不存在，请说明理由. 解：不存在. 理由如下：由题意，可知b＝a＋1，c＝a＋8，d＝a＋9. 因为a＋b＋c＋d＝2 025， 所以a＋(a＋1)＋(a＋8)＋(a＋9)＝2 025. c＝a＋8　 5　 图S3－4 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 20. 如图S3－5，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长 为2a m，宽为b m，小正方形的边长为a m. (1)求剩余铁皮的面积； 解：剩余铁皮的面积是(2ab－a2) m2. 图S3－5 (2)当a＝3，b＝5时，求剩余铁皮的面积. 解：当a＝3，b＝5时， 2ab－a2＝2×3×5－9＝21. 所以剩余铁皮的面积是21 m2. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 21. 为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案，将居民生 活用电将月用电量分为三档，计费标准如下表所示. 月用电量 不超过200 度 超过200度且不超过320度 的部分 超过320度的 部分 单价/(元·度－1) 0.52 0.57 0.82 (1)若该户居民9月份用电320度，则应缴电费 元； (2)若该户居民12月份用电400度，则应缴电费 元； 172.4　 238　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (3)用x(度)来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数 式表示出月用电费用. 解：当0≤x≤200时，电费为0.52x元； 当200＜x≤320时，电费为0.52×200＋0.57(x－200)＝(0.57x－10)元； 当x＞320时，电费为0.52×200＋0.57×(320－200)＋0.82(x－320)＝(0.82x－90)元. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 五、解答题(三)(本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分) 22. 观察下面的三行单项式. x，2x2，4x3，8x4，16x5，…① 2x，－4x2，8x3，－16x4，32x5，…② 3x，5x2，9x3，17x4，33x5，…③ 根据你发现的规律，完成以下各题： (1)第①行第7个单项式为 ​； (2)第②行第7个单项式为 ​； (3)第③行第n个单项式为 ​； 64x7　 128x7　 (2n＋1)xn　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (4)取每行的第10个单项式，令这三个单项式的和为a. 计算当x＝－1 时，a的值. 解：根据①的特点可知，第①行第10个单项式是29x10； 根据②的特点可知，第②行第10个单项式是－210x10； 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 23. 探索规律是深入认识事物的一种方法，通过观察、归纳、猜想、验 证等思维方式，历经从具体到抽象的过程来揭示一般规律. 问题情景：如图S3－6①所示，把火柴棒搭成正方形. (1)问题提出：①按图S3－6①的方式，搭4个正方形需要 ​根 火柴棒； 图S3－6 13　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 ②学生A是按照图S3－6②思考的，根据他思考的方法，搭x个正方形所 需火柴棒的根数是 ；(用含x的代数式表示) (3x＋1)　 图S3－6 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (2)问题解决：你还有其他的思考方法也能得到正方形的个数x与火柴棒 的根数之间的关系吗？说明思考方法，画出对应图形，求出代数式； 解：如答图S3－1所示. 答图S3－1 因为第1个正方形需要(4×1－0)根，第2个正方形需要(4×2－1)根， 第3个正方形需要(4×3－2)根，… . 所以搭x个正方形所需火柴棒根数为4x－(x－1)＝(3x＋1)根. 图S3－6 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (3)问题拓展：改变火柴棒的摆放方法搭成别的图形，画出图形，求出 图形个数x与火柴棒根数之间关系的代数式. 解：按答图S3－2所示的方式搭正五边形. 答图S3－2 同理可得，搭x个正五边形所需火柴棒根数为5＋4(x－1)＝(4x＋1)根. (答案不唯一) 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 A. x－3 B. 3－2x C. ＋xy D. 2x 4. 单项式－ πx2y的系数是(　 　) A. － B. －3 C. － π D. －3π A. －(2x＋5)＝－2x＋5 B. － (4x－2)＝－2x＋2 C. (2m－3n)＝ m＋n D. － ＝－ m＋2x A. 2m2n与－2n2m的和为0 B. πa2b的系数是 ，次数是四次 C. x2y－2y2－4是三次三项式 D. 4xy与－ yx不是同类项 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 单项式－ 的系数是 　 　，次数是 . 12. (开放性题型)一个单项式含有字母x和y，系数是2，次数是3，这个 单项式可以是 . 13. 若单项式3xm＋1y4与－ x2y4－3n的和仍为单项式，则它们的和为 　 . 14. 若多项式36x2－3x＋5与3x3＋12mx2－5x＋7相加后不含二次项， 则常数m的值是 . － 　 x2y4 解得a＝501 . 因为a应为整数， 所以不存在整数a，使得a＋b＋c＋d＝2 025成立. 根据③的特点可知，第③行第10个单项式是(210＋1)x10. 所以a＝29x10＋(－210x10)＋(210＋1)x10＝(29＋1)x10. 当x＝－1时，a＝ ×(－1)10＝29＋1＝513. $$