第三章 专题三 本章创新考点（专题提升）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 上册 配北师大版 专题三　本章创新考点 第三章　整式及其加减 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 创新变式 01 创新考点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 创新考点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 (3)在(2)的条件下，当x＝－2时，求2A－B＋C的值. 解：由题意，得2A－B＋C＝2(3x2＋x＋2)－(－3x2＋9x＋6)＋(－14x2＋2x－1)＝6x2＋2x＋4＋3x2－9x－6－14x2＋2x－1＝－5x2－5x－3. 当x＝－2时， 原式＝－5×(－2)2－5×(－2)－3＝－13. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 1. (创新变式)已知A＝4x2－4xy＋y2，3A＋B＝13x2－11xy－2y2. (1)求多项式B； 解：因为A＝4x2－4xy＋y2，3A＋B＝13x2－11xy－2y2， 所以3(4x2－4xy＋y2)＋B＝13x2－11xy－2y2. 则B＝13x2－11xy－2y2－3(4x2－4xy＋y2) ＝13x2－11xy－2y2－12x2＋12xy－3y2 ＝x2＋xy－5y2. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 创新考点 (1)请你说明小明正确的理由； 解： 原式＝2a2＋4ab＋2b2－2a2－4ab－2b2＋2＝2. 因为该多项式的值为常数，与a和b的取值无关，故小明的说法是正 确的. (2)受此启发，王老师又出示了一道题目：“已知无论x，y取什么值， 多项式2x2－my＋12－(nx2＋3y－6)的值都等于定值18，求m＋n的 值.”请你解决这个问题. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 解：原式＝2x2－my＋12－nx2－3y＋6 ＝(2－n)x2＋(－m－3)y＋18. 因为已知无论x，y取什么值，多项式2x2－my＋12－(nx2＋3y－6)的 值都等于定值18， 所以2－n＝0，－m－3＝0. 解得n＝2，m＝－3. 所以m＋n＝－3＋2＝－1. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 2. (创新变式)在数学课上，王老师出示了这样一道题目： “当x＝－3，y＝－3.5时，求多项式x2＋4xy＋2y2－2(x2＋2xy＋y2－2x－1)的 值.”解完这道题后，小明指出y＝－3.5是多余的条件. 师生讨论后， 一致认为小明的说法是正确的. (1)请你说明小明正确的理由； 解：原式＝x2＋4xy＋2y2－2x2－4xy－2y2＋4x＋2＝－x2＋4x＋2. 因为多项式化简后与y的取值无关， 所以小明的说法是正确的. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 创新变式 (2)接着王老师又出示了一道题：“设a，b，c为常数，关于x，y的多 项式M＝ax2＋bxy＋cy2－3y－2，多项式N＝2x2－xy＋3y2＋2x－3，并且M－N所得的差是关于x，y的一次多项式，求代数式(b－a＋c)2 022的值.”请你解决这个问题. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 解：M－N＝ax2＋bxy＋cy2－3y－2－(2x2－xy＋3y2＋2x－3)＝ ax2＋bxy＋cy2－3y－2－2x2＋xy－3y2－2x＋3＝(a－2)x2＋(b＋1)xy ＋(c－3)y2－2x－3y＋1. 因为M－N所得的差是关于x，y的一次多项式， 所以a－2＝0，b＋1＝0，c－3＝0. 解得a＝2，b＝－1，c＝3. 所以(b－a＋c)2 022＝(－1－2＋3)2 022＝0. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 考点一：整式的加减 【例1】(创新题)已知A＝3x2＋x＋2，B＝－3x2＋9x＋6. (1)求2A－ B； 解：2A－ B＝2(3x2＋x＋2)－ (－3x2＋9x＋6)＝6x2＋2x＋4＋x2 －3x－2＝7x2－x＋2. (2)若2A－ B与 互为相反数，求C的表达式； 解：由题意，得7x2－x＋2＋ ＝0. 化简，得14x2－2x＋4＋C－3＝0. 所以C＝－14x2＋2x－1. (2)若x是6的相反数，y是－ 的倒数，求多项式B的值. 解：因为x是6的相反数，y是－ 的倒数， 所以x＝－6，y＝－2. 所以B＝x2＋xy－5y2＝(－6)2＋(－6)×(－2)－5×(－2)2＝36＋12－20 ＝28. 考点二：整式的加减应用 【例2】(创新题)在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当a＝ ，b＝－3时，求多项式2a2＋4ab＋2b2－2(a2＋2ab＋b2－1)的值.” 解完这道题后，小明同学指出a＝ ，b＝－3是多余的条件.师生讨论 后，一致认为小明的说法是正确的. $$