第三章 第30课时 问题解决策略——归纳（分层作业）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 上册 配北师大版 第30课时　问题解决策略——归纳 第三章　整式及其加减 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 A组(基础过关) 1. 用圆圈按如图F3－30－1所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2 个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图 案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数 为(　 　) 图F3－30－1 A. 14 B. 20 C. 23 D. 26 B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 2. 观察下列这组数据：0，3，8，15，24，…，利用你发现的规律解决 问题： (1)第8个数是 ；(2)第n个数是 ​. 3. 观察下列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，…，根据你发现的规 律，写出第7个式子是 ​. 4. 观察下列等式：1×2×3×4＋1＝52，2×3×4×5＋1＝112， 3×4×5×6＋1＝192，…，运用你发现的规律填空：若55×56×57×58 ＋1＝a2，则a＝ ​. 5. 观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝ 64，…，用你所发现的规律，写出22 025的个位数字是 ​. 63　 n2－1　 －64x7　 3 191　 2　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 B组(能力提升) 6. 发现规律解决问题是常见解题策略之一，已知数a＝15＋25＋35＋45 ＋55＋…＋295，则这个数a的个位数为(　 　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 观察下列算式： 12＋2×1×2＋22＝(1＋2)2； 22＋2×2×3＋32＝(2＋3)2； 32＋2×3×4＋42＝(3＋4)2. 利用你发现的规律求82＋2×8×9＋92的结果是 ​. C 289　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 8. 一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线 段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示. 点的个数 2 3 4 5 6 7 线段的条数 1 3 6 10 15 n 请你探究表内数据间的关系，根据发现的规律，表中n＝ ，若点 的个数为m，则线段的条数为 ​. 21　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 C组(探究拓展) 9. 观察下表中四个代数式及其相应的值，回答问题： x … －2 －1 0 1 2 … 3x＋2 … －4 －1 2 5 8 … －2x＋5 … 9 7 5 3 1 … 2x－7 … －11 －9 －7 a －3 … －3x－1 … b 2 －1 －4 －7 … 【初步感知】 (1)根据表中信息可知，a＝ ，b＝ ​； －5　 5　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 【归纳规律】 (2)表中3x＋2的值的变化规律是：x的值每增加1，3x＋2的值就都增加 3；－2x＋5的值的变化规律是：x的值每增加1，－2x＋5的值就都减 少2.类似地，2x－7的值的变化规律是：x的值每增加1，2x－7的值就 都 ；－3x－1的值的变化规律是：x的值每增加1，－3x－1 的值就都 ​； 增加2　 减少3　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 【问题解决】 (3)若关于x的代数式mx＋n，当x的值每增加1，mx＋n的值就都增加 5，且当x＝3时，mx＋n的值为8，求这个含x的代数式. 解：根据(2)中的规律，可知当x的值每增加1，mx＋n的值就增加 5，所以x的系数m＝5. 又因为x＝3时，mx＋n的值为8， 所以5×3＋n＝8. 解得n＝－7. 所以这个含x的代数式为5x－7. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 　 $$