第二章 第14课时 有理数的加减运算(四)——有理数的加减混合运算(2)（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 上册 配北师大版 第14课时　有理数的加减运算(四)——有理数的加减混合运算(2) 第二章　有理数及其运算 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 01 温故知新 06 创新设计 A. 10 B. 2 C. 16 D. －2 A. －8 B. －7 C. －4 D. －3 C C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 温故知新 有理数的加减混合运算可以统一成 运算，因此在进行加减混合运算时可运用加法 和 简化运算. 加法　 交换律　 结合律　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 3. 计算1－3－7＋9＝(1＋9)＋(－3－7)是应用了(　 　) A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 分配律 D. 加法交换律与结合律 D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 知识点1：加减混合运算的应用(一) 【例1】(课本P43随堂练习改编)光明中学七(1)班学生的平均身高是160 cm. (1)下表给出了该班6名学生的身高情况(单位：cm). 试完成下表： 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小刚 身高 159 ⁠ ⁠ 154 ⁠ 165 身高与平均 身高的差值 －1 ＋2 0 ⁠ ＋3 ⁠ 162 160 163 －6 ＋5 　　思路点拨：(1)根据学生的平均身高为160 cm，即可填写出表格中 的数值； 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 (2)这6名学生中谁最高？谁最矮？ (3)最高与最矮的学生身高相差多少？ 解：由表格中的数据可得小刚最高，小亮最矮. 解：165－154＝11(cm). 所以最高与最矮的学生身高相差11 cm. 　　思路点拨：(2)对表格中各学生的身高进行比较即可；(3)根据最高的身高减去最低的身高列出算式，计算即可得到结果. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 4. (课本P46习题改编)下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正 号的表示同一时刻比北京时间早的时数)，如北京时间的上午10：00 时，东京时间的10点已过去了1小时，10＋1＝11，现在是11：00. 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/h －13 －7 ＋1 －14 (1)如果现在是北京时间9：00，那么现在的纽约时间是 ​； 20：00　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 (2)北京时间9：00时，小明想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适 吗？为什么？ 解：不合适. 理由如下：9＋(－7)＝2，北京时间9：00时为巴黎的凌晨2时，所以不 适合打电话. (3)如果现在是芝加哥时间上午7：00，那么现在北京时间是多少？ 解：7＋14＝21. 所以现在北京时间是21：00. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 知识点2：加减混合运算的应用(二) 【例2】如表是某年某市汽油价格的调整情况，其中正号表示价格比前一次上涨，负号表示价格比前一次下降. (单位：元/t) 时间 价格变化 1月14日 －140 3月25日 ＋290 6月1日 ＋400 6月30日 ＋600 7月28日 －220 9月1日 ＋300 9月29日 －190 11月9日 ＋480 　　思路点拨：把记录的数相加，即可得出结论. 　　与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？ 解：－140＋290＋400＋600＋(－220)＋300＋ (－190)＋480＝1 520(元). 答：与上一年年底相比，11月9日的汽油价格 是上升了1 520元. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 5. (课本P47习题)一辆货车从超市出发，向东走了3 km到达小彬家，继 续向东走了1.5 km到达小颖家，然后向西走了9.5 km到达小明家，最 后回到超市. (1)小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的 方向为正方向，用一个单位长度表示1 km，你能在数轴上表示出小明 家、小彬家和小颖家的位置吗？ 解：如答图2－14－1所示. 答图2－14－1 由数轴可知，小明家在超市的正西方向，距超市5 km远. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 (2)小明家距小彬家多远？ 解：3－(－5)＝8(km). 答：小明家距小彬家8 km. (3)货车一共行驶了多少千米？ 解：3＋1.5＋9.5＋5＝19(km). 答：货车一共行驶了19 km. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 6. (创新题)深圳地铁11号线起于岗厦北站，途经福田区、南山区、宝安 区，贯穿大空港地区、城市商务区，前海、后海片区，止于碧头站，其 中的8个站点如图2－14－1所示. 图2－14－1 小红从福永站开始乘坐地铁，在图中8个地铁站点做值勤志愿服务，到 A站下车时，本次志愿者活动结束，约定向碧头站方向为正，当天的乘 车记录如下(单位：站)：＋5，＋2，－3，＋2，－3，－1，＋4，－2. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 创新设计 (1)请你通过计算说明A站是哪一站； 解：＋5＋2－3＋2－3－1＋4－2＝＋4(站). 答：A站为沙井站. (2)已知相邻两站之间的平均距离为1.5 km，求小红在志愿者服务期间 乘坐地铁行进的路程是多少千米. 答：小红在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是33 km. 图2－14－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 1. 计算： ＋7－(－3)，结果是(　 　) 2. 计算： － ＋ ＝(　 　) 解：(＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ )×1.5 ＝(5＋2＋3＋2＋3＋1＋4＋2)×1.5＝22×1.5＝33(km). $$