第二章 第11课时 有理数的加减运算(二)——有理数加法运算律（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 上册 配北师大版 第11课时　有理数的加减运算(二)——有理数加法运算律 第二章　有理数及其运算 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 01 温故知新 06 创新设计 1. 计算(－5)＋5＋(－9)的结果等于(　 　) A. 9 B. －9 C. 19 D. －19 2. 计算(－6)＋3＋(－3)的结果等于(　 　) A. 12 B. －12 C. 6 D. －6 B D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 温故知新 加法运算律(用字母表示)： 加法交换律： ​； 加法结合律： ​. a＋b＝b＋a　 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 3. 下列运用运算律变形正确的是(　 　) B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 知识点1：加法交换律、结合律 【例1】(课本P37随堂练习改编)计算： (1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8)； 解：原式＝[(－32)＋(－8)]＋40＋(－3)＝(－40)＋40＋(－3)＝－3. (2)13＋(－56)＋47＋(－34)； 解：原式＝(13＋47)＋[(－56)＋(－34)]＝60＋(－90)＝－30. 　　思路点拨：根据条件由加法交换律、结合律进行计算即可得到 答案. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 (3)43＋(－77)＋27＋(－43)； 解：原式＝[43＋(－43)]＋[(－77)＋27]＝0＋(－50)＝－50. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 4. 计算： (1)(－25)＋34＋156＋(－65)； 解：原式＝[(－25)＋(－65)]＋(34＋156)＝－90＋190＝100. (2)(－64)＋17＋(－23)＋68； 解：原式＝[(－64)＋(－23)]＋(17＋68)＝－87＋85＝－2. (3)63＋72＋(－96)＋(－37)； 解：原式＝(63＋72)＋[(－96)＋(－37)]＝135＋(－133)＝2. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 知识点2：有理数加法的应用 【例2】(课本P44习题)某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他 从A地出发，每隔10 min记录下自己的跑步情况(向南为正方向，单 位：m)：－1 008，＋1 100，－976，＋1 010，－827，＋946. 一 小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向，距A地多远？小明 共跑了多少米？ 　　思路点拨：正数与负数表示相反意义的量，求距离时，应把绝对值 相加. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 答：小明在A地南方，距A地245 m，小明共跑了5 867 m. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 5. 为了确保春节期间的用电安全，电力工人开车沿着一条南北方向的 公路来回的行驶，某天早晨从A地出发，晚上到达了B地，约定向北为 正，向南为负，当天记录如下(单位：km)：－17，＋8，＋6，－14，－ 8，＋17，＋5，－6. (1)问B地在A地何处，相距多少千米？ 解：(1) (－17)＋(＋8)＋(＋6)＋(－14)＋(－8)＋(＋17)＋(＋5)＋(－6)＝ －9(km). 答：B地在A地南边9 km处. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 (2)若汽车行驶每千米耗油0.2 L，那么这一天共耗油多少升？ 答：这一天共耗油16 L. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 6. (教材创新题) (课本P46习题)如图2－11－1是一页账单，但有一部分 破损了，你能根据上面残余的数字算出这一页最后的结余吗？ 图2－11－1 解：9 546＋(－150)＋280＋(－315)＋ (－540)＋(－470)＝8 351(元). 答：这一页最后的结余是8 351元. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 创新设计 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 A. 2＋(－1)＝1＋2 B. 3＋(－2)＋5＝(－2)＋(3＋5) C. [6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3 D. ＋(－2)＋ ＝ ＋(＋2) (4) ＋ ＋ ＋ . 解：原式＝ ＋［ ＋ ］＝ ＋ ＝1＋ ＝－ . (4) ＋ ＋ ＋ . 解：原式＝ ＋［ ＋ ］＝ ＋ ＝－21＋7＝－14. 解：(－1008)＋(＋1100)＋(－976)＋(＋1010)＋(－827)＋(＋946)＝ 245(m). ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ 1 008＋1100＋976＋1010＋827＋946＝5867(m). 解：(2) ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ 81(km). 81×0.2＝16.2(L). $$