第一章 丰富的图形世界（期末复习精练）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 上册 配北师大版 第一章　丰富的图形世界 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 考点一　点、线、面、体 【例1】请把图Q1－1中的平面图形与其绕所画直线旋转一周之后形成 的立体图形用线连接起来. 图Q1－1 略. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 【巩固】 1. 下列四个图形绕虚线旋转一周能形成如图Q1－2所示几何体的是 (　 　) 图Q1－2 A 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 2. 国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称.如图Q1 －3的折扇打开时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数 学原理解释为 ​. 图Q1－3 线动成面　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 考点二　立体图形 【例2】请在每个几何体所对应的横线上写出几何体的名称. 　　 　　 ​ 　　 　　 ​ 球　 正方体　 长方体 圆锥　 三棱柱　 圆柱 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 【巩固】 3. 如图Q1－4中柱体的个数有(　 　) 图Q1－4 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 4. 下列标注的图形名称与图形不相符的是(　 　) A. 四棱锥 B. 圆柱 C. 正方体 D. 三棱锥 D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 5. 把图Q1－5中各几何体的截面形状填在横线上. 图Q1－5 图①的截面形状是 ，图②的截面形状是 ，图③的截面 形状是 ，图④的截面形状是 ，图⑤的截面形状是 ​ ，图⑥的截面形状是 ​. 圆　 长方形　 三角形　 圆　 长 方形　 三角形　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 考点三　展开与折叠 【例3】下列图形为正方体展开图的是(　 　) C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 【巩固】 6. 下列图形为长方体表面展开图形的是(　 　) A 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 7. 数学活动课要求用一张正方形纸片制作圆锥，同学们分别剪出一个 扇形和一个小圆作为圆锥的侧面和底面.下列图示的剪法中恰好能构成 一个圆锥的是(　 　) B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 8. 如图Q1－6是一个正方体纸盒，在下面四个平面图形中，是这个正方 体纸盒展开图的是(　 　) 图Q1－6 C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 9. 如图Q1－7，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与A重合的字 母是 ​. 图Q1－7 M和D　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 10. 如图Q1－8，图②是图①的平面展开图(字在内表面上)，请根据要 求回答问题： 图Q1－8 (1)面“你”的对面是面“ ”； 习　 (2)在图②中画出点P，S的位置； 解：如答图Q1－2所示. 答图Q1－2 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (3)如果面“祝”是左面，面“你”在后面，哪一面会在上面？ 解：如果面“祝”是左面，面“你”在 后面，那么面“学”会在上面. 图Q1－8 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 11. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，掌握了长方体盒子的制作 方法.如图Q1－9是他制作的一个半成品的平面图. (1)在图中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子； 解：如答图Q1－3.(答案不唯一) 答图Q1－3 图Q1－9 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (2)已知小明制作的长方体盒子的长是宽的2倍，宽是高的2倍，且长方 体所有棱长的和为56 cm，求这个长方体盒子的体积. 解：设长方体的高为a cm，则宽为2a cm，长为4a cm. 根据题意，得4(a＋2a＋4a)＝56. 解得a＝2. 所以这个长方体的高为2 cm，宽为4 cm，长为8 cm. 所以这个长方体盒子的体积为2×4×8＝64(cm3). 图Q1－9 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 考点四　从三个方向看物体的形状 【例4】由几个棱长为1的小立方块搭成的几何体，从上面看到的形状图 如图Q1－10，格中的数字表示该位置的小立方块的个数. 图Q1－10 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的形状 图； 解：如答图Q1－1. 答图Q1－1 图Q1－10 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (2)根据从三个方向看到的形状图，计算这个组合几何体的表面积是多 少；(包括底面积) (3)在小立方块总个数不变的情况下，若上述小立方块搭成的几何体从 上面看到的形状图不变，改变各位置上小立方块的个数，则搭成的组合 几何体中表面积最大的是 .(包括底面积) 34　 解：这个组合几何体的表面积为2×(5＋6＋4)＝30. 答图Q1－1 图Q1－10 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 【巩固】 12. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看的形状图如 图Q1－11所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(　 　) 图Q1－11 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 13. 如图Q1－12所示是从三个方向看到的物体的形状图，对应的直观图 是下列选项中的(　 　) 图Q1－12 C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 14. 根据下列从三个方向看到的几何体的形状图(如图Q1－13)，填上对 应几何体的名称： 图①所对应的几何体是 ；图②所对应的几何体是 ​ ​. 六棱柱　 三棱 柱　 图Q1－13 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 15. 如图Q1－14是超市仓库内9个相同的小纸箱堆放而成的几何体形状. 图Q1－14 (1)请依次画出它从正面、左面、上面三个方向看到的形状图(不需要标 序号①)，并将它们涂上阴影； 解：略. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (2)将小正方体①移走后，得到一个新的几何体，与原几何体相比，从 三个方向看到的形状图没有发生变化的是 ；(填字母) A. 从正面看和从上面看 B. 从左面看和从上面看 C. 从正面看和从左面看 D. 从正面看、从左面看和从上面看 (3)如果在原几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面 看到的形状图不变，那么最多可以再添加 块小立方块. C　 2　 图Q1－14 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 考点五　本章考试热点题型(综合与实践、综合探究) 16. (综合与实践)在学习完“如何制作长方体纸盒”后，小明和小亮在 课后对该课题又进行了如下研究. 【动手操作】小明用一张正方形的纸板，按如图Q1－15①所示的方式 先在纸板四角剪去四个同样大小的小正方形，折合起来就可以做成一个 无盖的正方体纸盒. 小亮用一张长方形的纸张，按如图Q1－15②所示的方式在纸板的四角剪去两个同样大小的小正方形和两个同样大小的小长方形，剩余部分折合起来恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒. 图Q1－15 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 【问题解决】现有一块长为a cm，宽为b cm的长方形纸张，请回答下列 问题： (1)若a＝b，按图①所示的方式剪去的小正方形边长为c cm，做成一个 无盖的正方体纸盒，你发现c与b之间存在的数量关系为 ​； b＝3c　 图Q1－15 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (2)若a＞b，按如图②所示的方式裁剪，做成一个有盖的正方体纸盒， 求出a与b之间存在的数量关系； 解：如答图Q1－4所示. 图Q1－15 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (3)在(2)的条件下，若a＝36 cm，求有盖正方体纸盒的表面积. 解：由(2)知a＝4c， 所以当a＝36 cm时，c＝9 cm. 所以有盖正方体纸盒的表面积为6×92＝486(cm2). 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 17. (综合探究)学习了“展开与折叠”后，同学们了解了一些简单几何 体的展开图，小明在家用剪刀剪一个如图Q1－16①的长方体纸盒，但 不小心多剪开了一条棱，得到图Q1－16②中的纸片Ⅰ和Ⅱ，请解答下列 问题： 图Q1－16 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (1)小明共剪开了 条棱； (2)现在小明想将剪断的纸片Ⅱ拼接到纸片Ⅰ上，构成该长方体纸盒的展 开图，请你在Ⅰ中画出纸片Ⅱ的一种拼接情况； 解：如答图Q1－5所示.(答案不唯一) 答图Q1－5 8　 图Q1－16 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (3)如图Q1－16③，若长方体纸盒的长，宽，高分别是a，b，c(单位： cm，a＞b＞c)，试探究如何将长方体纸盒剪开才能使它的展开图的周 长最大，请你画出它的展开图中周长最大时的展开图，并求出周长.(用 含a，b，c的式子表示) 图Q1－16 解：展开图如答图Q1－6所示. 答图Q1－6 该展开图的周长为8a＋4b＋2c. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 答图Q1－4 由图形可得a＝4c，b＝3c. 所以c＝ ＝ . 所以b＝ a. 答图Q1－4 $$