第一章 专题四 中考新动向（专题提升）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 上册 配北师大版 专题四　中考新动向 第一章　丰富的图形世界 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 教材母题 1. (课本P17第8题)一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D， E，F，从三个不同方向看到的情形如图Z1－4－1所示，你能说出A， B，E对面分别是什么字母吗？你是怎么判断的？ 图Z1－4－1 解：由第一和第三个图可知，字母A与B，D，E，F相邻， 所以A对面的字母是C； 由第二和第三个图可知，字母B与 A，C，E，F相邻， 所以B对面的字母是D； 所以E对面的字母是F. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 2. (母题变式)已知一个正方体的六个面分别写着六个连续的整数，且相 对面上两个整数的和都相等，如图Z1－4－2①所示，能看到所写的数 是11，14，15，将这个正方体放在桌面，将其以与图Z1－4－2②所示相 同的方式顺时针滚动，每滚动90°算一次，请求出滚动2 024次后，正 方体朝下一面的数字是多少？ 图Z1－4－2 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 解：因为一个正方体的六个面分别写着六个连续的整数，且相对面上两 个整数的和都相等， 所以正方体的六个面是11，12，13，14，15，16，且11与16相对，14与 13相对，15与12相对. 根据滚动规律，从第1次开始朝下 的面的数字依次14，11，13，16， 14，11，13，16…… 又因为2 024÷4＝506， 所以滚动2 024次后，正方体朝下一面的数字是16. 图Z1－4－2 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 跨学科融合 3. (跨学科与化学融合)如图Z1－4－3是一个化学实验仪器——漏斗，则 该仪器从正面看的形状图为(　 　) 　图Z1－4－3 B A B C D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 4. (跨学科与物理、化学融合)如图Z1－4－4是某校实验室中某个器材从 正面看和从上面看的形状图，那么这个器材可能是(　 　) 图Z1－4－4 A. 漏斗 B. 试管 C. 天平砝码 D. 条形磁铁 D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 数学文化 5. 鲁班锁起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，常见的为6根木块组 合. 如图Z1－4－5为鲁班锁其中一根木块，请画出这根木块从三个方向 看的形状图. 图Z1－4－5 解：如答图Z1－4－1所示. 答图Z1－4－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 6. 如图Z1－4－6①，用一个平面截长方体，得到如图Z1－4－6②所示 的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”. 则 该“堑堵”从上面看到的形状图是(　 　) 图Z1－4－6 A B C D C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 综合与实践 7. 动手操作：用一个平面去截一个几何体. 材料准备：手工刀、彩泥(或萝卜等). 活动要求： (1)如图Z1－4－7①，用一个平面去截一个正方体，能够截得什么样形 状的平面图形？你还能如何截取，请与小伙伴们一起合作，画出截面的 样图，找出所有可能的情况； 图Z1－4－7 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 解：正方体有六个面，用一个平面去截正方体时最多与六个面相交 得六边形，最少与三个面相交得三角形， 所以所得截面可能是三角形、四边形(梯形、矩形、正方形)、五边形和 六边形. 截面的样图如答图Z1－4－2所示. 答图Z1－4－2 图Z1－4－7 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (2)如图Z1－4－7②，如果用一个平面去截一个圆柱，结果又如何呢？ 请画出截面的样图. 图Z1－4－7 解：截面的样图如答图Z1－4－3所示. 答图Z1－4－3 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 综合探究 8. 小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平 面图形. 于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪 开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图Z1－4－8中的图①和图②所 示. 请根据你所学的知识，回答下列问题： 【观察判断】 (1)小明共剪开了 条棱； 8　 图Z1－4－8 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 【动手操作】 (2)现在小明想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以 后，仍然可以还原成一个长方体纸盒(如图③)，请你帮助小明在图①中 补全图形；(画出一种即可) 图Z1－4－8 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 解：如答图Z1－4－4所示，共有四种情况，画出其中一种即可. 答图Z1－4－4 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 【解决问题】 (3)经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方 体高的5倍，并且纸盒所有棱长之和是880 cm，求这个纸盒的体积. 图Z1－4－8 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 解：因为长方体纸盒的底面是一个正方形， 所以设最短的棱长即高为a cm，则长与宽相等，均为5a cm. 由题意，得4(a＋5a＋5a)＝880. 解得a＝20. 则5a＝100. 所以体积为20×100×100＝200 000(cm3). 答：这个纸盒的体积为200 000 cm3. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 综合运用 9. 如图Z1－4－9，用平行光线投影的方法绘制的物体在投影面上的图 形，称为物体的视图. 图Z1－4－9 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 在实际生活和工程中，人们常常从正面、左面和上面三个不同方向观察 一个物体，分别得到这个物体的三个视图，这样大体上就把一个物体的 形状特征用平面图形表示出来了. 请根据以上材料，解答以下问题：用小立方块搭一个几何体，使它从正 面和上面看到的形状如图Z1－4－10所示，从上面看到的形状中小正方 形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问： 图Z1－4－10 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (1)图中b＝ ，a＝ ​； (2)这个几何体最少由 个小立方块搭成； 1　 3　 9　 图Z1－4－10 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (3)共能搭出 种满足条件的几何体，请在所给网格中画出当几何体 的小立方块最多时，从左面看的形状图.(为便于观察，请将视图中的小 方格用阴影标注，示例： ) 解：如答图Z1－4－5所示. 答图Z1－4－5 7　 图Z1－4－10 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 $$