第一章 第4课时 从立体图形到平面图形(二)——展开与折叠（分层作业）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版2024）

数 学 七年级 上册 配北师大版 第4课时　从立体图形到平面图形(二)——展开与折叠 第一章　丰富的图形世界 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 A组(基础过关) 1. 下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是(　 　) A A B C D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 2. 斗笠，又名箬笠，即以竹皮编织的用来遮光遮雨的帽子(如图F1－4 －1)，可以看作一个圆锥，下列平面展开图中能围成一个圆锥的是 (　 　) 图F1－4－1 D A B C D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 3. 如图F1－4－2，三棱柱的底面边长都为2 cm，侧棱长为5 cm，则这 个三棱柱的侧面展开图的面积为 ​. 图F1－4－2 30 cm2　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 4. 圆锥的侧面展开图是一个半圆(如图F1－4－3所示)，它的底面圆的直 径为4 cm，图中OA的长为4 cm，则该圆锥的表面积为 cm2.(结 果保留π) 图F1－4－3 12π　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 B组(能力提升) 5. 已知一个圆柱的侧面展开图是如图F1－4－4所示的长方形，长为 6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径是 ​. 图F1－4－4 2或3　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 6. 如图F1－4－5是一个直棱柱的表面展开图，这个直棱柱是 ​ .若该直棱柱各侧面都是全等的长方形，则该直棱柱的侧面积 是 ​. 图F1－4－5 直六棱 柱　 6ab　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 7. 如图F1－4－6是一个长方体纸盒的展开图，如果长方体相对面上的 两个数字之和相等，求2x－y的值. 图F1－4－6 解：因为这是一个长方体纸盒的展开图， 所以“4”与“10”是相对面上的两个数， “x”与“2”是相对面上的两个数， “y”与“6”是相对面上的两个数. 所以x＋2＝y＋6＝4＋10. 解得x＝12，y＝8. 所以2x－y＝2×12－8＝16. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 C组(探究拓展) 8. (综合与实践)某班综合实践小组开展“制作长方体纸盒”的实践 活动. 【知识准备】 (1)如图F1－4－7①～⑥的图形中，是正方体的表面展开图的有 ​ ；(填序号) ①⑤ ⑥　 图F1－4－7 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 【制作纸盒】 (2)综合实践小组利用边长为20 cm的正方形纸板，按下面两种方式制作 长方体盒子.如图F1－4－7⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长 为3 cm的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体盒子. 如图F1－4－7⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小且边长为3 cm的小 正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有 盖的长方体盒子.则制 作成的有盖盒子的体 积是无盖盒子体积 的 ​； 图F1－4－7 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 【拓展探究】 (3)若有盖长方体盒子的长，宽，高分别为2.5，2，1.5，将它的表面沿 某些棱剪开，展成一个平面图形. ①一共剪开了 条棱； ②当该长方体盒子表面展开图的外围的周长最小时，求此时该长方体盒 子表面展开图的外围的最小周长. 7　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 解：②参考照图F1－4－7⑧，设长方体的长，宽，高分别为a， b，c， 由图可知，展开图的周长为2(2a＋2c＋2c＋b)＝4a＋8c＋2b. 要想周长最小，需要b取最大值，c取最小值， 所以b＝2.5，c＝1.5，a＝2. 所以该长方体盒子表面展开图的外围的最小周 长为4×2＋8×1.5＋2×2.5＝25. 图F1－4－7 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 　 $$