精品解析：吉林省吉林市丰满区吉林松花江中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题

名校调研系列卷七年上第一次月考试卷数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查倒数的概念，根据乘积为1的两个数互为倒数即可求解，掌握倒数的概念和计算是解题的关键． 【详解】解：的倒数是， 故选：C． 2. 在有理数0，，，4中，其中最小的是（　　） A. 0 B. C. D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】先在数轴上表示出各数，然后根据数轴即可解答． 【详解】解：如图， 由图可知，． 故选：C． 【点睛】本题主要考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键． 3. 某市新改扩建幼儿园、中小学80所，新增学位8200个，数据8200用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，将一个数写出的形式，其中，是整数，当原数的绝对值大于等于10时n是正整数，确定a及n的值是解题的关键 【详解】解： 故选：B 4. 某同学在计算时，误将“”看成“+”，结果是，则的正确结果是（ ） A. 6 B. C. 4 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法，先利用错误的结果求出a的值，再把a代入计算正确的结果即可． 【详解】解：依题意， 故选：D． 5. 某地冬季中的一天，中午12时的气温是，经过2小时上升了，再经过4小时气温又下降了，那么当天18时的气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减计算的实际应用，用中午12时的温度加上两次变化的温度即可得到答案． 【详解】解：， ∴当天18时的气温是， 故选：B． 6. 如图，数轴上点、对应的有理数分别为、，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了实数与数轴，根据数轴可得，据此逐一判断各选项即可． 【详解】解：由数轴可知，， ∴， ∴四个选项中，只有C选项中的结论正确， 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 如果向东走7步记作步，那么向西走5步记作________步． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，根据正负数的意义直接进行解答即可． 【详解】解：由向东走步记作步，那么向西走步记作步； 故答案为：． 8. 用四舍五入法把精确到千分位为_________． 【答案】 【解析】 【分析】将万分位上的数字进行四舍五入求解即可． 【详解】解：用四舍五入法将精确到千分位的近似值为：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了近似值，解题的关键是掌握四舍五入法． 9. 比较大小：______（填“＞”或“＜”）． 【答案】＞ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较； 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：＞． 10. 化简：________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了分数的化简，在分子和分母中除以14即可化简分数，熟练掌握除法法则是解题的关键 【详解】解： 故答案为 11. 计算：________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算法则进行计算，即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是___． 【答案】-1、0、1、2 【解析】 【分析】由数轴可知被污染的部分是-1.3至2.9． 【详解】解：由数轴可知：被污染的部分的数为-1.3＜x＜2.9的整数， ∴被污染的整数为：-1、0、1、2， 故答案为：-1、0、1、2． 【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是找到污染部分的所有整数． 13. 如果、互为相反数，，互为倒数，那么________． 【答案】4 【解析】 【分析】此题考查了相反数的定义，倒数的定义，已知式子的值求代数式的值，根据相反数的定义，倒数的定义得到，再代入求值即可． 【详解】解：由题意得 所以 故答案为：4． 14. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据操作步骤列出式子进行计算即可求解． 【详解】解：依题意， 故答案为：． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 【答案】2 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加减法计算法则，先去括号，再计算加减法即可，熟练掌握有理数加减法计算法则是解题的关键 【详解】解：原式 16. 用简便方法计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律； 利用乘法分配律进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 17. 计算： ． 【答案】－25 【解析】 【分析】根据有理数混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进行计算即可得出答案． 【详解】解：原式＝ ＝－28＋3 ＝－25 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则进行计算是解决本题的关键． 18. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了含乘方的有理数的混合运算，先计算乘方，同时计算乘法，将除法写成乘法，再计算加减法，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键 【详解】解：原式 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. （1）把有理数3，0，，，表示在如图所示的数轴上； （2）请将上面的数用“＜”连接起来． 【答案】（1）将各数表示在数轴如下： （2） 【解析】 【分析】（1）根据数轴的特点确定各点位置即可； （2）根据数轴上的数左边小于右边用“＜”连接即可； 此题考查了利用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，正确理解有理数与数轴上点的对应关系是解题的关键 【详解】略 20. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ，，，，，，，，． 整数集合{______________________…}； 分数集合{______________________…}； 非负数集合{______________________…}； 负有理数集合{______________________…}． 【答案】 解：整数集合{， ，，，，…}； 分数集合{，，，，…}； 非负数集合{，，，，，，…}； 负有理数集合{，，，…}． 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，根据整数包括正整数和负整数和0，分数包括正分数和负分数，非负数包括正数和0，负有理数为小于0的有理数数，进行作答即可． 【详解】略 21. 若是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算；直接利用负整数、正整数、相反数的定义得出的值，进而得出答案． 【详解】解：因为是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身， 所以，，， 所以． 22. 已知，，且，． （1）求、的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，求一个数的绝对值，有理数的乘法和加法计算： （1）根据绝对值的定义得到，，再根据已知条件即可得到答案； （2）根据（1）所求代值计算即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，， ∵，， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 列式计算： （1）﹣的绝对值的相反数与﹣2的和，再加上﹣1，结果是多少？ （2）与的和除以，商是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）首先表示出的绝对值的相反数为，然后再计算绝对值，然后进行有理数的加法计算即可． （2）首先表示出与的和，再表示除法，最后计算即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ． 【小问2详解】 = = =． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是正确根据题意列出算式． 24. 若“”表示一种新运算，规定． （1）计算： （2）计算： 【答案】（1）6 （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答． （1）根据，可以求得所求式子的值； （2）根据，可以计算出所求式子的值． 【小问1详解】 解：∵ ∴ ； 【小问2详解】 解：∵ ∴ ． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示，记录如下： 每袋与标准重量的差（千克） 0 2 2.5 袋数 1 4 2 3 5 5 （1）20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻多少? （2）与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克? （3）若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？ 【答案】（1）最轻的一袋比最重的要轻千克 （2）超过千克 （3）元 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义解实际应用题，涉及有理数加减运算、有理数加减乘法运算等知识，熟练掌握有理数混合运算法则是解决问题的关键 （1）根据题意，列出式子，由有理数加减运算直接计算即可得到答案； （2）根据题意，列出式子，由有理数加减乘法运算直接求解即可得到答案； （3）根据题意，求出土豆总重量，利用有理数乘法运算求解即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题意得：（千克）， 答：最轻的一袋比最重的要轻千克； 【小问2详解】 解： （千克）， 答：与标准重量比较，袋土豆总计超过千克； 【小问3详解】 解： （千克）， （元）， 答：买这袋土豆共需元． 26. 如图，数轴上点表示的有理数为，点表示的有理数为9，点从点出发，以每秒4个单位长度的速度在数轴上向左运动，当点到达点后立即返回，再以每秒2个单位长度的速度向右运动，设点运动的时间为． （1）当点返回到点时，求的值； （2）当时，求点表示的有理数； （3）当点与原点的距离是1个单位长度时，直接写出的值． 【答案】（1） （2） （3）或或或 【解析】 【分析】本题考查了数轴的点问题，有理数在数轴上的表示方法，有理数的混合运算； （1）先求得的距离，根据题意，用路程除以速度，即可求解； （2）先求得到达点时用的时间，进而求得从点出发后的所在位置，即可求解； （3）由数轴可知距离原点2个单位长度的位置有和，根据往返情况分类讨论，进行计算即可求解． 【小问1详解】 解：， ∵点从点出发，以每秒4个单位长度的速度在数轴上向左运动， ∴到达点时用的时间为秒， ∵当点到达点后立即返回，再以每秒2个单位长度的速度向右运动， ∴当点返回到点时，秒； 【小问2详解】 解：∵到达点时用的时间为秒， 当时，，即时，点到达点； ； ∴当时，点表示的有理数是：； 【小问3详解】 由数轴可知距离原点2个单位长度的位置有和， 当从到到达位置时： 当从到到达位置时： 当从到到达位置时： 当从到到达位置时： 综上，当点P与原点距离是1个单位长度时，t的值为：或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 名校调研系列卷七年上第一次月考试卷数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 在有理数0，，，4中，其中最小的是（　　） A. 0 B. C. D. 4 3. 某市新改扩建幼儿园、中小学80所，新增学位8200个，数据8200用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某同学在计算时，误将“”看成“+”，结果是，则的正确结果是（ ） A. 6 B. C. 4 D. 5. 某地冬季中的一天，中午12时的气温是，经过2小时上升了，再经过4小时气温又下降了，那么当天18时的气温是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上点、对应的有理数分别为、，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 如果向东走7步记作步，那么向西走5步记作________步． 8. 用四舍五入法把精确到千分位为_________． 9. 比较大小：______（填“＞”或“＜”）． 10. 化简：________． 11. 计算：________． 12. 如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是___． 13. 如果、互为相反数，，互为倒数，那么________． 14. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 用简便方法计算：． 17. 计算： ． 18. 计算：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. （1）把有理数3，0，，，表示在如图所示的数轴上； （2）请将上面的数用“＜”连接起来． 20. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ，，，，，，，，． 整数集合{______________________…}； 分数集合{______________________…}； 非负数集合{______________________…}； 负有理数集合{______________________…}． 21. 若是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身，求的值． 22. 已知，，且，． （1）求、的值； （2）求的值． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 列式计算： （1）﹣的绝对值的相反数与﹣2的和，再加上﹣1，结果是多少？ （2）与的和除以，商是多少？ 24. 若“”表示一种新运算，规定． （1）计算： （2）计算： 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示，记录如下： 每袋与标准重量的差（千克） 0 2 2.5 袋数 1 4 2 3 5 5 （1）20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻多少? （2）与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克? （3）若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？ 26. 如图，数轴上点表示的有理数为，点表示的有理数为9，点从点出发，以每秒4个单位长度的速度在数轴上向左运动，当点到达点后立即返回，再以每秒2个单位长度的速度向右运动，设点运动的时间为． （1）当点返回到点时，求的值； （2）当时，求点表示的有理数； （3）当点与原点的距离是1个单位长度时，直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $