2.2 轴对称的性质 同步练习 2024-2025学年苏科版八年级数学上册

2.2 轴对称的性质 一．选择题 1．两个图形关于某直线对称，对称点一定在（　　） A．直线的两旁 B．直线的同旁 C．直线上 D．直线两旁或直线上 2．下列判断正确的有（ ）． （1）成轴对称的两个图形的对应点的连线段被对称轴垂直平分；（2）成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等；（3）成轴对称的两条线段必在对称轴的异侧；（4）等边三角形是轴对称图形，且有三条对称轴． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，是以直线m为对称轴的轴对称图形，若，，则阴影部分的面积是（ ） A．56 B．28 C．14 D．无法确定 4．如图，在一个规格为的球台上，有两个小球P和Q．若击打小球P经过球台的边反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准边上的（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,将△BCD沿CD折叠,点B恰好落在AB中点E处,则∠A=（ ） A．75° B．60° C．45° D．30° 6．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若α+β＝118°，则∠EMF的度数为（　　） A．56° B．58° C．60° D．62° 7．如图，点E，F分别为长方形纸片ABCD的边AB，CD上的点，将长方形纸片沿EF翻折，点C，B分别落在点C'，B'处．若∠DFC'＝α，则∠FEA﹣∠AEB'的度数为（　　） A．45α B．60α C．90α D．90α 二．填空题 1．如图，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点B、C分别落在了B′，C′的位置，B′C′与AB交于点G，∠AEF＝67°，则∠AGC'＝　 　． 2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将边AB沿着AE翻折，使点B落在BC上的点D处，再将边AC沿着AF翻折，使得C落在AD延长线上的点C'处，两条折痕与斜边BC分别交于E，F． （1）∠BAE+∠CAF＝　 　； （2）＝　 　． 3．如图是一张矩形纸片ABCD，点E在AB边上，把△ADE沿直线DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．点G在BC边上，把△CDG沿直线DG折叠，使点C恰好落在线段DF上的点H处，∠EDG＝　 　°．若BF+CG＝FG，则＝　 　． 4．把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠成图①，再沿HF折叠成图②，若∠DEF＝β（0°＜β＜90°），用β表示∠C''FE，则∠C''FE＝　 　． 5．如图，△ABC中，∠BAC＝75°，BC＝7，△ABC的面积为14，D为 BC边上一动点（不与B，C重合），将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF的面积最小值为　 　． 3． 解答题 1.如图，D为AB的中点，点E在AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处. 求证：EF=EC. 2．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD的另两条边AD与CD分别与边AB与BC关于直线AC对称． （1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边； （2）将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′． 3．2021年12月13日是第八个南京大屠杀死难者国家公祭日，南京大屠杀死难者国家公祭日是为了纪念在南京大屠杀中被日军杀害的30万无辜军民，它的设立表明中国人民反对侵略战争、捍卫人类尊严、维护世界和平的坚定立场已知表示“勿”、“忘”、“历”、“史”的点的坐标分别为（3，4）、（2，0）、（﹣3，2）、（﹣2，2）． （1）请在平面直角坐标系中标出这些点； （2）表示“吾”“辈”的这两个点关于 　 　轴对称； （3）已知表示“自”、“强”的点分别与“史”、“勿”关于x轴对称，请在图中标出这两个点． 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ACB沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处． （1）求△BDE的周长； （2）若∠B＝37°，求∠CDE的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$