广东省广州市天河区第八十九中学2023-2024学年高三上学期第五周周测数学试卷

广附市第人十九中学 查模暂统，酸最高三 广州市第八十九中学2025届高三数学试卷（一）》 编粹：杨帆 备课组长签名：一 时闻：2024年9月4日 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小愿给出的四个选项中，贝有一 项是符合题目婴求的。 1.己集合A=yy=,={xy=In(2·x)),则AnB=()》 A.L0,+∞) B.(0,2) C.[0,2)） D.(-∞，2) 2.设aeR,则“d>1”是“a2>1”的（) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 3.若(x+2)=a,x+ax2+ax2+ax+a,则a-4+a2-4+4=（) A.1 B.-1 C.15 D.-15 4.(x+3yx-2y)的展开式中xy的系数为( A.60 B.24 C.-12 D.-48 5、甲乙两位游客慕名来到惠州旅游，准备分别从惠州西湖、博罗罗浮山、龙门南 昆山、息东盐洲岛和大亚湾红树林5个景点中各随机选择其中一个景点游玩，记 事件：甲和乙选择的景点不同，事件B甲和乙恰好一人选择罗浮山，则P(B4)= () B. 2-5 C. 2 D. 6.若a∈(0，，tan2a= 2-sina ,“则tana=( A晋 c.9 0. 3 7.设a=10g9,b=2号c=27，则( ) A.ac B.b>a>c C.a))b D.ca>b 8、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2+x)=f(-x),且当xe[0,时 f(x>π，则不停式f(x)ssinπx在[-3,3]上的解集为() A.【-2,0v[238.[1 1c.【-12]D.{-3-2[0,2 1 二州南意气中九中学 缘绳物机，然巡斋马 二、多逆题：本愿共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的迦厦中， 有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分进对的得2分，有选输的得0 分。 9、已A,B分别为脑机事件A,8的对立$件，P(A)>0,P()>0,则下 列结论正确的是（) A,P(A)+P(A)=1 H,(A)+P(AB)=1 C.若A:B互斥，则P(AB)=P(A)P(B) D.若A,B独立，则P(AB)=P(A) 10.将函数y=s2x的图象向右平移o个单位，得到函数y=f(x)的图象，则下列 说法正确的是( ） A,若e=云，则y*是偶函数 4 B.若=吾，则y=)在区间Q,孕上单调遥减个 .若@=子，则y=心的图象关于点写0对称 .若，则p=九在以间0上单调递增 11.已知函数fx)=e{x-x+),则下列选项正确的有（) A.函数x)极小值为1 B.函数(x)在(-1，o)上单调递增 C.当x∈[-2.2]时，函数)的最大值为3e2 D.当k<2时，方程f()=k恰 有3个不等实根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 I2,若5为等差数列{a的前n项和，且满足3a,=5,Sw=100,则a= 以、对出·个周翔为子挂住区间〔号孕上单调递减的函效解析式 14.设函数￡(x)的定义域为R,f(+1)为奇函数，F(种2)为偶函数当x ∈I,2时，(x)=2+b.若f(0)+f(3)=6,则f(=】 2 广州声著，下九中学 鸯授物纸吸选 15,已知△ABC的周长为2+1，且sinA+sinB=2sinG (1)求边AB的长： (2)若△C的面积为六sinG,求角C 16.已知各项均为正数的数列{a}满足a,=1,a+1=an(a+1十2a）. (1)证明：数列{a,}为等比数列，并求通项公式； 2若数列{a的前n项和为S,且S>160a,求n的最小值. 广都事就八外丸中華 警搏场帆·敏远高三 1?,某公司年会有华运抽奖环节，一个箱子里有相同的十个乒乓球，球上分别标 0,【,2,…,9这十个自然数，每位员工有放回依次取出三个球，规定1每次取 出的球所标数字不小于后面取出的球所标数字即中奖，中奖项：三个数字全部相 简中一等奖，奖励10000元现金：三个数字中有两个数字相同中二等奖，奖励 5000元现金：三个数字各不相同中三等奖，奖励2000元现金.其他不中奖， 没有奖金。 ()求员工A中二等奖的概率： (2)设员工A中奖奖金为水求X的分布列： (③)员工.B是优秀员工，有两次抽奖机会，求员工B中奖奖金的期望. 18.日知点A(一2,0)，B(2,0),动点M抓x,月满足直线M与BM的斜率之积为 -子功点V的轨迹为曲线C (1)求曲线C的方程，并说明这是什么曲线： ()设直线1不经过点P(0,1)且与曲线C相交于D,E两点，若直线PD与PB的 斜率之和为2，证明：1过定点。 广州帝第八十九中举 摩樽扬航：政地商二 19.已 知数列a,}满足a,=1,且对于任 意 m.neN(m>n)均有a+a,=2a,+2a (D设6。=al-an.证明地n}为等差数列； (2)求数列a的通项公式： e已Z-玄G+X-hw.*ae